4. Ориентирование линий, истин. И магнит. Азимуты, формулы связи.

Румбы

При изображении участков местности на бумаге необходимо всегда указывать их положение относительно сторон света (направлений север – юг, восток – запад). Определение направления линии относительно сторон света называют ориентированием линии. Исходными направлениями для ориентирования линий в геодезии служат: 1 – северное направление истинного (географического) меридиана (И.М.), 2 – северное направление магнитного меридиана (М.М.) (меридиана проходящего через ось магнитной стрелки компаса), 3 – северное направление осевого меридиана (О.М.), или направление, параллельное ему (рисунок 2.8).

Ориентирование линий местности относительно исходных направлений осуществляется с помощью следующих ориентирных углов: истинного азимута (А_И), магнитного азимута (А_М), дирекционного угла (α).

И с т и н н ы м а з и м у т о м ( Аи) называют угол между северным направлением истинного меридиана и направлением заданной линии АВ местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки. Истинный азимут в зависимости от направления линии АВ может изменяться от 0 до 360^о.

М а г н и т н ы м а з и м у т о м называют угол между северным направлением магнитного меридиана и заданной линией АВ местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360^о.

Д и р е к ц и о н н ы м у г л о м называется угол между северным направлением осевого меридиана и заданной линией АВ местности, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360^о.

Из рисунка 2.8 видно, что

А_И = α + γ; (2.1)

А_И = А_М + δ. (2.2)

Приравняв (2.1) и (2.2), получим:

α = А_М + δ – γ; (2.3)

А_М = α + γ – δ. (2.4)

Формулы (2.1) – (2.4) определяют зависимость между истинным азимутом, дирекционным углом и магнитным азимутом данной линии АВ местности. В этих формулах γ – сближение меридианов. Сближением меридианов называется угол между направлением географического меридиана и направлением, параллельным осевому меридиану в данной точке А земной поверхности. Если точка А расположена на осевом меридиане или на экваторе, то γ = 0. В общем случае

γ = ΔL· sin В, (2.5)

где ΔL – разность долгот географического меридиана точки А и осевого

меридиана зоны;

В – широта точки А.

Сближение меридианов отсчитывается всегда от истинного меридиана к осевому и может быть восточным, если осевой меридиан отклоняется к востоку от истинного (см. рисунок 2.8), или западным, если осевой меридиан отклоняется к западу от истинного. Восточному сближению меридианов приписывают знак плюс, а западному – минус. Как видно из формулы (2.5), наибольшее значение сближение меридианов достигает на полюсах (В = ±90^о), где для шестиградусных зон в проекции Гаусса – Крюгера γ = ±3^о.

Угол δ в формулах (2.1) – (2.4) называют склонением магнитной стрелки и определяется как угол между направлениями географического и магнитного меридиана в данной точке А поверхности Земли. Магнитное склонение отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, а западному – минус. Магнитное склонение зависит как от места на поверхности Земли, так и от времени, и имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения могут достигать 15'. Сведения о магнитном склонении можно получить на метеостанциях или выбрать из схемы, приведенной под южной рамкой топографической карты.

r = α – 180⁰

r = 180⁰ – α

r = 360⁰ – α

r=α

На практике иногда для ориентирования линий на местности вместо азимутов и дирекционных углов пользуются румбами. Р у м б о м л и н и и называют острый угол между ближайшим концом меридиана и данной линией.

Румбы отсчитывают как от северного, так и от южного концов меридиана по ходу или против хода часовой стрелки и изменяются от 0 до 90^о. Обозначение румба начинают с указания четверти (рисунок 2.9): I четверть – СВ (северо-восток); II – ЮВ (юго-восток); III – ЮЗ (юго-запад); IV – СЗ (северо-запад). Затем записывают числовое значение угла. Например, r_АВ = СВ:35^о20'.