10. Традиционные методы экономического анализа.

АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ: объем производства, объем товарооборота, сумма валового дохода. Используются в качестве базы для исчисления относительных и средних величин.

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ: Характеризуют изменение того или иного показателя во времени, например по сравнению с предыдущим периодом по отношению к базисному периоду, принятому за 100 %. Используются при анализе динамики путем построения временного ряда.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ: Обобщают в соответствующей совокупности типичные однородные показатели, применяется при анализе хоз. деятельности для расчета средних величин за отчетные периоды: средняя производ. труда, ср. з/п.

СПОСОБ СРАВНЕНИЯ: Сопоставляются однородные объекты анализа для выявления сходства и различий. Существует несколько форм сравнения: с планом, с прошлым периодом, с лучшими показателями

СПОСОБ ГРУППИРОВКИ ИНФОРМАЦИИ: Объединение анализируемых объектов в количественно однородные группы, для изучения зависимости между показателями.

СПОСОБ ДЕТАЛИЗАЦИИ: Расчленение сводных показателей на составные.

БАЛАНСОВЫЙ СПОСОБ применяют для определения размера влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя.

ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ: Для рационального и удобного восприятия информации. В основном диаграммы(сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля)

ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ: Для прогнозирования состояния анализируемых объектов, если они находятся в условиях неопределенности.

11. Математические методы экономического анализа

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

   1. Метод детерминированного факторного анализа (ДФА) (Применяются для исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.)

      1. Цепной подстановки

      2. Абсолютных разниц

      3. Относительных разниц

      4. Индексный

      5. Пропорционального деления

      6. Долевого участия

      7. Интегральный

      8. Логарифмический

   2. Методы стохастического факторного анализа (Применяются только тогда, когда связь между показателями не является строго функуиональной/детерминированной)

      1. Корреляционный (Обязательна массовость значений изучаемых показателей)

      2. Дисперсионный

      3. Дискриминантный

      4. Многомерный математический факторный анализ и др.

   3. Методы оптимизационного решения экономических задач:

      1. Линейное и нелинейное программирование

      2. Теория игр

      3. Теория массового обслуживания

      4. Исследование операций и др.

12. Методы детерминированного факторного анализа

Метода ДФА применяются для исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.:

1. цепной подстановки

2.абсолютных разниц

3.относительных разниц

4. индексный

5.пропорционального деления

6.долевого участия

7.интегральный

8.логарифмированный

Первые три способа ДФА основываются на методике элиминирования. Элиминировать – устранять, исключать влияние всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала изменяется один, а все остальные без изменения, затем другой и тд. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

В ДФА выделяются следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

1)мультипликативные – Y=a*b*c

2) аддитивные – Y=a+b+c

3)кратные – Y=a/b

4)смешанные – Y=(a+b)/c и тд

Относительные разницы – Применяется для измерения влияния факторов на изменение результативного показателя ТОЛЬКО в мультипликативных моделях и в комбинированных типах Y=(a-b)*с

Алгоритм решения:

Y1=a1*b1*c1*d1 и Y0=a0*b0*c0*d0

Рассчитываем относительные отклонения (разницы):

Δa%= *100%

Δb%= *100%

Δc%= *100%

Δd%= *100%

Определим влияние факторов a,b,c,d на результат Y

Влияние фактора a: ΔY(a)=Y0* *100%

Влияние фактора b: ΔY(b)=[(Y0+ΔY(a)]* *100%

Влияние фактора c: ΔY(с)=[(Y0+ΔY(a)+ ΔY(b)]* *100%

Влияние фактора d: ΔY(d)=[(Y0+ΔY(a)+ ΔY(b)+ ΔY(c)]* *100%

Проверка: ΔY=Y1 – Y0 = [ΔY(a)+ΔY(b)+ΔY(с)+ΔY(d)]

Индексный способ:

Это метод факторного анализа, когда число факторов равно двум, один из которых количественный, а другой качественный. В основе приема лежит теория индексов из статистики. Применяется для мультипликативных и кратных моделей.

Алгоритм применения способа:

Y0=a0*b0 Y1=a1*b1

Где Y0 и Y1 – значения обобщающего показателя, соответственно базовое и фактическое.

a-количественный фактор b – качественный фактор

Индекс показателя:

Jy = (Y1/Y0) = ;

ΔY(a)=(Ja-1)*Y0; ΔY(b)=(Jb-1)*Ja*Y0

Где Ja= ; Jb= ;

Проверка: ΔY=Y1 – Y0= ΔY(a) + ΔY(b)

Способ пропорционального деления

Он применяется для аддитивных моделей и смешанных типа: Y= a/(b+c+d)

Рассмотрим применения этого способа на примере уравнения аддитивного типа:

Y1=a1+b1+c1 и Y0=a0+b0+c0

Определим влияние факторов на результат:

На фактор a: ΔY(a)= *Δy

На фактор b: ΔY(b)= *Δy

На фактор c: ΔY(c)= *Δy

Проверка: ΔY=Y1-Y0=ΔY(a) +ΔY(b)+ΔY(c)

способ долевого участия

Применяется для мультипликативных, кратных моделей и смешанных моделей типа Y=a/(b+c)

Алгоритм:

1. при двух факторах (a,b) влияющих на изменение обобщающего показателя Y

Y1=a1*b1 И Y0=a0+b0?

ΔY=Y1-Y0

Влияние изменения фактора а

ΔY(a)= Δa*b0 + 0,5 * Δa*Δb

Влияние изменения фактора b

ΔY(b)= Δb*a0 + 0,5 * Δa*Δb

Проверка влияния факторов на изменение обобщающего показателя балансовым приемом:

ΔY=Y1-Y0=ΔY(a) + ΔY(b)

2. при трех факторах (a,b,c), влияющих на изменение обобщающего показателя Y

Y1=a1+b1+c1 и Y0=a0+b0+c0

ΔY(a)=0,5* Δ a*(b0*c1+b1*c0) + 0,333* Δa *Δb* Δc

ΔY(b)=0,5* Δ b*(a0*c1+a1*c0) + 0,333* Δa *Δb* Δc

ΔY(c)=0,5* Δ c*(a0*b1+a1*b0) + 0,333* Δa *Δb* Δc

Проверка влияния факторов на изменение обобщающего показателя балансовым приемом

ΔY=Y1-Y0=ΔY(a)+ΔY(b)+ΔY(c)

Метод слишком трудоемкий и не находит широкого применения

Способ логарифмирования:

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае резуль­тат расчета, как и при интегрировании, не зависит от местораспо­ложения факторов в модели и по сравнению с интегральным мето­дом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факто­ров распределяется поровну между ними, то с помощью логариф­мирования результат совместного действия факторов распределя­ется пропорционально доли изолированного влияния каждого факто­ра на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании ис­пользуются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов:

f=xyz (79)

Прологарифмировав обе части равенства, получим:

lgf=lgx+lgy+lgz (80)

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохра­няется та же зависимость, что и между самими показателями, произ­ведем замену абсолютных их значений на индексы:

lg(f1:fo)=lg(x1:xo)+lg(y1:yo)+lg(z1:zo) (81)

или

lgIf=lgIx+lgIy+lgIz (82)

Разделив обе части равенства на lgIf и умножив на ∆f получим:

∆f=∆f(lgIx/lgIf)+∆f(lgIy/lgIf)+∆f(lgIz/lgIf)= ∆fx+∆fy+∆fz (83)

Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:

∆fx=∆f(lgIx/lgIf) (84)

∆fy=∆f(lgIy/lgIf) (85)

∆fz=∆f(lgIz/lgIf) (86)

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показа­теля распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный [1].

Рассмотрев основные приёмы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы

	мультипликативные	аддитивные	кратные	смешанные
цепной подстановки	+	+	+	+
индексный	+	-	+	-
абсолютных разниц	+	-	-	Y=a(b-c)
относительных разниц	+	-	-	-
долевого участия	-	+	-	Y=a/
интегральный	+	-	+	Y=a/
логарифмирования	+	-	-	-