33.Як впливає на оптимальний план введення нової зміної

за допомогою додаткових змінних прямої задачі. Якщо

додаткова змінна в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідний ре-

сурс є дефіцитним, а якщо відмінна від нуля - ресурс недефіцитний.

Тому якщо додаткова

змінна двоїстої задачі дорівнює нулю, то продукція рентабельна. І, навпаки,

якщо uі 0, то відповідна продукція нерентабельна

Додаткові змінні двоїстої задачі розташовуються в індексному рядку

останньої симплекс-таблиці в стовпцях «А1»-«А4

Під впливом різних обставин ціна одиниці продукції на підприємстві

може змінюватися (збільшуватися або зменшуватися). Тому завжди цікаво

знати, в межах яких змін ціни продукції кожного виду оптимальний план її

виробництва залишається той же самий:

Для визначення інтервалів зміни коефіцієнтів цільової функції скорис-

таємося тим, що при цьому симплекс-таблиця, що відповідає оптимальному

плану, зберігає свій вигляд за винятком елементів індексного рядка. Нові

оцінки повинні задовольняти умові оптимальності задачі максиміза-

ції, тобто бути невід’ємними.

34.Як вибрати розв’язувальний елемент

Для перерахунку таблиці слід вибрати розв'язувальний елемент, який визначає розв'язувальний стовпчик і розв'язувальний рядок, на перехресті яких він стоїть. Будь-яке від'ємне число у рядку визначає розв'язувальний стовпчик.

У прикладі вибирається число у рядку і вибирається стовпчик Відношення елементів стовпчика до додатних елементів стовпчика визначає розв'язувальний рядок. Вибирається мінімум цих відношень, у прикладі Це означає, що розв'язувальний елемент дорівнює 2 і він знаходиться на перехресті розв'язувального рядка і розв'язувального стовпчика.

35.Чим відрізняется транспортна задача від загальної задачі лінійного програмування

Транспортна задача є задачею лінійного програмування, яку можна розв'язати симплекс-методом. Але специфічна структура транспортної задачі дає змогу використовувати для її розв'язування ефективніший метод, який повторює, по суті, кроки симплекс-алгоритму. Таким є метод потенціалів.

Алгоритм методу потенціалів складається з таких етапів.

1. Визначення типу транспортної задачі (відкрита чи закрита).

2. Побудова першого опорного плану транспортної задачі.

3. Перевірка плану транспортної задачі на оптимальність.

4. Якщо умова оптимальності виконується, то маємо оптимальний розв'язок транспортної задачі. Якщо ж умова оптимальності не виконується, необхідно перейти до наступного опорного плану.

5. Новий план знову перевіряють на оптимальність, тобто повторюють дії п. 3, і т. д.

36.Які зваємоспряжені задачі називаються симетричними,а які несиметричними.Чим вони відрізняються

37. Опешіть алгоритм методу гілок та меж

Алгоритм

гілок та меж працює за наступною схемою:

Крок 0. Початкове розбиття допустимої множини на декілька підмножин і обрахунок

для кожної з них оцінок зверху і знизу мінімального значення цільової функції.

Крок 1. Визначення рекордної підмножини шляхом відшукання найменшої серед

оцінок знизу на підмножинах.

Крок 2. Перевірка умови зупинки алгоритму шляхом порівняння різниці між оцінками

зверху і знизу на черговій рекордній підмножині з заданою точністю  . Якщо точність

досягнута, то перехід до кроку 6.

Крок 3. Розбиття рекордної підмножини на нові підмножини, і обчислення оцінок

мінімального значення цільової функції на кожній з отриманих підмножин.

Крок 4. Визначення найменшої оцінки зверху на підмножинах і відкидання тих

підмножин, у яких оцінки знизу будуть більшими за отриману найменшу оцінку зверху

Крок 5. Перехід до кроку 1.

Крок 6. В якості відповіді можна взяти центр ваги поточної рекордної підмножини