Задачі другого рівня складності

1C1 Матеріальна точка рухається вздовж вісі Х: . Визначити прискорення точки через 1 секунду після початку руху.

А) -2,5 м/с²; Б) -1,23 м/с²; В) -0,87 м/с²; Г) 0,52 м/с²; Д) 0.

1C2 Рух точки відбувається за рівнянням , де S — в метрах, t — в секундах. Визначити радіус заокруглення траєкторії, якщо нормальне прискорення через 4 секунди після початку руху дорівнює 2 м/с².

А) 6 м; Б) 12 м; В) 24 м; Г) 56 м; Д) 128 м.

1C3 Яку початкову швидкість має тіло, що кинули горизонтально, якщо кінцева швидкість його напрямлена під кутом 30º до горизонту і дорівнює 10 м/с.

А) 0,5 м/с; Б) 7,5 м/с ; В) 4,7 м/с; Г) 11,2 м/с; Д) 8,5 м/с.

1C4 Точка рухається по криволінійній траєкторії згідно рівняння , де S — в метрах, t — в секундах. Радіус заокруглення R=4 метри. В який момент часу нормальне прискорення буде дорівнювати 9 м/с²?

А) 0,5; Б) 1,5; В) 3; Г) 4,5; Д) 6.

1C5 Точка рухається по криволінійній траєкторії згідно рівняння , де S — в метрах, t — в секундах. Радіус заокруглення R=4 метри. Визначити нормальне прискорення (в м/с²) точки через 2 секунди.

А) 4; Б) 8; В) 16; Г) 24; Д) 36.

1C6 Матеріальна точка почала рухатись по колу радіусом 5 м із стану спокою з постійним тангенціальним прискоренням 0,6 м/с². Визначити повне прискорення в кінці п’ятої секунди від початку руху.

А) 0,6 м/с²; Б) 1,9 м/с²; В) 2,4 м/с²; Г) 3,6 м/с²; Д) 5,4 м/с²

1C7 Дві матеріальні точки рухаються згідно рівнянь . В який момент часу прискорення цих точок будуть однаковими?

А) 0 с; Б) 1 с; В) 2 с; Г) 4 с; Д) 8 с.

1C8 Матеріальна точка рухається згідно рівняння по колу радіусом 2 м. Визначити тангенціальне прискорення точки через 1 с після початку руху.

А) 57 м/с²; Б) 97 м/с²; В) 121 м/с²; Г) 186 м/с²; Д) 225 м/с².

1C9 Рух точки відбувається за рівнянням , де S — в метрах, t — в секундах. Точка рухається по заокругленню радіусом 8 м. Визначити повне прискорення точки (в м/с²) через 1 секунду після початку руху.

А) 26; Б) 16,5; В) 8,2; Г) 5,6; Д) 3,2.

1C10 Тіло кидають горизонтально так, що кінцева швидкість його напрямлена під кутом 30º до горизонту і дорівнює 10 м/с. Визначити відстань від місця кидання до місця падіння.

А) 0,5 м; Б) 1,8 м; В) 2,6 м; Г) 3,7 м; Д) 5,8 м.

1C11 Бурова колона, обертаючись рівноприскорено, через 1 хвилину після початку руху має частоту 30 обертів за секунду. Визначити кількість обертів бурової колони за 100 секунд.

А) 12; Б) 10; В) 6; Г) 2; Д) 25.

1C12 Маховик обертається навколо нерухомої осі по закону , де = 20 рад/с, = 2 рад/с². Визначити нормальне прискорення точки, що знаходиться на відстані 0,1 м від осі обертання через 5 с.

А) 50 м/с²; Б) 100 м/с²; В) 160 м/с²; Г) 320 м/с²; Д) 560 м/с²

1C13 Колесо радіусом 0,5 м рухається згідно рівняння , де - в радіанах, t – в секундах. Визначити повне прискорення точки на ободі через 3 секунди після початку відліку.

А) 2,8 м/с²; Б) 4,9 м/с²; В) 12,2 м/с²; Г) 27,4 м/с²; Д) 112 м/с²

1C14 З якою швидкістю повинен рухатись літак на екваторі зі сходу на захід, щоб сонце здавалось нерухомим на небі? Радіус землі R = 6400 км.

А) 128 м/с; Б) 255 м/с; В) 465 м/с; Г) 630 м/с; Д) 925 м/с.

1C15 М’яч, кинутий горизонтально , вдаряється об стінку, що знаходиться на відстані 6 м від місця кидання. Висота удару на 1 м нижче, ніж точка кидання. З якою швидкістю був кинутий м’яч? (g = 10 м/с²).

А) 3,5 м/с; Б) 8,7 м/с; В) 13,4 м/с; Г) 16,6 м/с; Д) 21,2 м/с

1C16 Літак рухається на захід з швидкістю ₁ = 100 м/с відносно повітря. Дме південний вітер ₂ = 30 м/с. За який час літак подолає відстань 300 км?

А) 512 с; Б) 2873 с; В) 1024 с; Г) 3456 с; Д) 4205 с.