Теоретические вопросы.
1. Общие понятия и определения: основные свойства, составляющие надежность; состояния объекта, события изменения состояния. 4
Общие понятия 4
Основные свойства, составляющие надежность 4
Состояния объекта 5
События изменения состояния. 5
Другие основные определения 5
Классификация объектов 5
Система и элемент 5
Временные понятия 5
2. Невосстанавливаемый элемент. Вероятностные и статистические определения основных характеристик надежности. 6
Вероятность безотказной работы и показатели, связанные с наработкой. 6
Вероятность безотказной работы 6
Статистическая оценка вероятности безотказной работы 6
Средняя наработка до отказа 6
Статистическая оценка средней наработки до отказа 7
Гамма-процентная наработка до отказа 7
Статистическая оценка наработки до отказа 7
Интенсивность отказов 7
Статистическая оценка интенсивности отказов 7
Выражение вероятности безотказной работы через интенсивность отказов 7
График типичной зависимости λ(t) и периоды времени отказов. 8
Показательное распределение 8
3. Восстанавливаемый объект с мгновенным восстановлением. Распределение числа отказов за заданное время. 9
Восстанавливаемый объект с мгновенным восстановлением. 9
Распределение числа отказов 9
Практические оценки числа отказов 9
Использование квантилей нормального распределения. 10
4. Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления. Нестационарный коэффициент готовности (определение и расчет) 10
Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления. 10
Нестационарный коэффициент готовности 10
5. Стационарный коэффициент готовности. Способы задания готовности. Коэффициент оперативной готовности. 11
Стационарный коэффициент готовности 11
Формальное определение коэффициента готовности 12
Способы задания готовности 12
Коэффициент простоя 12
Коэффициент оперативной готовности 12
Готовность 12
6.Выбор номенклатуры нормируемых показателей надежности (общие принципы). Классификация объектов и показателей надежности. Выбор номенклатуры показателей безотказности и ремонтопригодности. 13
Выбор номенклатуры нормируемых показателей надежности 13
Классификация объектов и показателей надежности. 13
Выбор номенклатуры показателей безотказности и ремонтопригодности 13
7. Выбор номенклатуры и определения показателей сохраняемости и долговечности. 14
Показатели сохраняемости 14
Выбор номенклатуры показателей сохраняемости 14
Показатели долговечности 14
Выбор номенклатуры показателей долговечности 14
8. Математическое описание надежности систем, структурные функции. Системы «k из n» 15
Общая постановка 15
Структурные функции 15
Свойства 15
Формулы преобразования логических выражений в арифметические 15
Системы «k из n» 16
Определение 16
Структурная функция 16
Вероятность работоспособности системы 16
Средняя наработка системы до отказа 16
Системы «2 из 3» 16
9. Последовательные системы, расчет их надежности 16
Структурная функция 17
Вероятность работоспособности системы 17
Наработка до отказа 17
Интенсивность отказов 17
Системы с восстанавливаемыми элементами 18
Коэффициенты готовности и простоя 18
Среднее время восстановления 18
10. Параллельные системы, расчет их надежности 18
Структурная функция 18
Вероятность работоспособности системы 18
Наработка до отказа параллельной системы с невосстанавливаемыми элементами 19
11. Последовательные и параллельные системы с зависимыми (положительно коррелированными) элементами. 19
Ковариация и коэффициент корреляции 19
Вероятность работоспособности последовательной системы из неотрицательно коррелированных элементов 20
Вероятность работоспособности параллельной системы из неотрицательно коррелированных элементов 20
12. Резервирование: основные понятия, классификация. Сравнение общего о раздельного резервирования 20
Основные понятия и классификация 20
Виды резервов 21
Виды резервирования 21
13. Дублированная система: расчет надежности с помощью марковских процессов (нагруженный и ненагруженный резерв, ограниченное и неограниченное восстановление) 22
14. Структурно-сложные (неприводимые) системы. Расчет надежности методами полного перебора состояний и разложения по элементу. 24
Неприводимые системы 24
Метод полного перебора состояний 24
Метод разложения по элементу 25
Пример 25
15. Простые (минимальные) пути и сечения. Расчет надежности с их использованием по формуле «включения-исключения». 26
Простой путь 26
Простое сечение (разрез) 26
Двойственность путей и сечений 26
Использование простых путей и сечений в формуле «включения-исключения» 26
Перебор простых путей 26
Перебор простых сечений 28
16. Метод объединения простых путей с учетом эффекта поглощения (ортогонализации) 28
Правила поглощения 29
Пример 29
17. Двусторонние оценки надежности на основе простых путей и сечений. 29
Приближение для систем из элементов с одинаковой высокой надежностью 29
Использование двусторонних оценок 30
Оценки через все простые пути и сечения 30
Оценки через непересекающиеся простые пути и сечения. 31
Сравнение оценок. 32
18. Системы со многими уровнями работоспособности. Коэффициент сохранения эффективности, его определение и свойства, расчет методов полного перебора состояний 33
Системы со многими уровнями работоспособности 33
Коэффициент сохранения надежности 33
Определение 33
Физический смысл 33
Функция эффективности и оценка её значений 34
Расчет методами полного перебора состояний 34
19. Системы с аддитивным выходным эффектом (общее понятие и важнейшие частные случаи), расчет их коэффициента сохранения эффективности 35
Система с аддитивным выходным эффектом 35
Возможные случаи 35
Иерархическая ветвящаяся структура 35
Сеть связи 36
20. Мультимодальные системы, расчет их коэффициента сохранения эффективности 36
21. Испытания на надежность, их классификация. Задачи определительных испытаний. Доверительные границы, их определение и свойства. 37
Испытания на надежность 37
Факторы 37
Планы испытаний 37
Оценка показателей надежности 38
Точечная оценка 38
Интервальная оценка 38
Доверительные границы 38
22. Доверительные границы для вероятности безотказной работы 39
План испытаний 39
Формула точной оценки вероятности 39
Построение доверительных границ 39
Пример 39
23. Доверительные границы для средней наработки на отказ (случай экспоненциального распределения времени безотказной работы) 40
План испытаний 40
Точечная оценка средней наработки на отказ 40
Нижняя и верхняя доверительные границы 40
24. Контроль показателей надежности. Приемочный и браковочный уровни, риски поставщика и потребителя. Основные планы и методы испытаний 41
Цель контрольных испытаний 41
Оперативная характеристика плана контроля, приемный и браковочный уровни. 41
Вопрос размещения интервала [R1;R0] 42
Схемы контроля 42
25. Одноступенчатый контроль показателей надежности с помощью оценочного норматива и по доверительным границам 43
Одноступенчатый контроль в общем случае 43
Отношение правдоподобности 43
Критерий Неймана-Пирсона 43
План контроля 43
Контроль показателей типа наработки 44
26. Последовательный контролль показателей надежности (темы в методичке) 44
27. Оптимизированные задачи надежности (основные постановки) (темы в методичке) 48
1. Общие понятия и определения: основные свойства, составляющие надежность; состояния объекта, события изменения состояния. Общие понятия
Надежность – свойство объекта сохранять во времени способность к выполнению требуемых функций.
Понятие надежности распространяется на любые технические объекты – изделия, сооружения и системы, а также их подсистемы, рассматриваемые на этапах периоды проектирования, производства, испытаний и эксплуатации.
Основные свойства, составляющие надежность
Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать:
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки;
Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта;
Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности и поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта
Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.
Количественными характеристиками одного или нескольких свойств, составляющих надежность, являются показатели надежности. Они бывают единичными – характеризующими одно из свойств, составляющих надежность, и комплексными – характеризующими несколько свойств. Единичные – это и есть те пункты (безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость).
Состояния объекта
Исправное состояние – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации (далее, пока не переназначено «регламент»)
Неисправное состояние – состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному требованию «регламента».
Работоспособное состояние – состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям «регламента».
Неработоспособное состояние – состояние объекта, при котором он не может выполнять требуемые функции.
Для сложных объектов возможны частично неработоспособные состояния, при которых объект способен частично выполнять требуемые функции (например, выполнять не все, а часть требуемых функций, но с заниженными характеристиками).
События изменения состояния.
Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния.
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
Критерий отказа – признак или совокупность признаков нарушения работоспособного состояния – определяется «регламентом».
Восстановление – процесс перевода объекта в работоспособное состояние из неработоспособного состояния.
Для сложных объектов могут различаться полные и частичные отказы. Полный отказ – отказ, при котором объект не способен выполнять свои функции вплоть до его восстановления. Частичный отказ – отказ, после которого объект частично выполнять требуемые функции, т.е. переходит в частично неработоспособное состояние.
Предельное состояние – состояние объекта, при котором его дальнейшее использование или восстановление недопустимо или нецелесообразно.
Критерий предельного состояния также устанавливается «регламентом».
Другие основные определения
Классификация объектов
Восстанавливаемый объект – объект, у которого восстановление работоспособного состояния предусмотрено в «регламенте»;
Невосстанавливаемый объект – объект, восстановление работоспособного состояния не предусмотрено в «регламенте».
Система и элемент
При анализе надежности полезно делить объекты на системы и элементы
Система – совокупность совместно действующих элементов, предназначенная для самостоятельного выполнения заданных функций.
Элемент – простейшая составная часть системы, отдельные части которой не интересно рассматривать.
Временные понятия
Наработка – продолжительность или объем работы объекта. Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в ед. времени, величина пробега в км и др.), так и целочисленной величиной (число рабочих циклов, переключений, запусков и др). Если трактовать понятие «время» в обобщенном смысле, то принципиальной разницы между наработкой и временем нет, поэтому наработка и связанные с ней величины отнесены к временным понятиям.
Ресурс – суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или её возобновления после ремонта.
Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации или её возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.
Срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования, в тречение которой сохраняются в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта.
В теории надежности все эти величины рассматриваются как случайные. Они зависят от внутренних(закладываемых на стадии проектировки/конструирования/сборки) и внешних (условий эксплуатации: режима использования, климатических условий, технического обслуживания) характеристик объекта.