Внутренняя норма доходности Internal Rate of Return (irr)

• Если i<IRR, то NPV>0 и проект принимается.

• Если i>IRR, то NPV<0 И проект должен быть отвергнут.

• Если i=IRR, то NPV=0, проект может быть принят, т.к. не приносит убыток

Финансовые менеджеры больше любят критерий IRR. А критерий NPV больше любят акционеры (показывает прирост прибыли, которую можно разделить на дивиденды).

IRR – это такая %-ая ставка, при которой NPV = 0.

Написать уравнение для проекта А, чтобы найти значение IRR. Найти i.

-2000 + +

Получится полином 5-ой степени без вариантов решения.

IRR не имеет формулы расчета его. Не имеет аналитического решения.

Решение находится численными итерационными методами.

От чего зависит значения IRR? ТОЛЬКО ОТ CF ПРОЕКТА. Пока какая-то циферка в потоке не изменится, то IRR не изменится. IRR – критерий абсолютный.

И IRR, и NPV работают на максимум. Чем больше, тем лучше.

Два метода расчета IRR: 1. Упрощенная схема

NPV

NPV1

i

NPV2

=

IRR =

2. IRR=

Способы определения IRR:

1. Графический. Через электронные таблицы.

2. По упрощенным схемам 1 и 2. С разной степенью приближения.

3. Использование финансовых калькуляторов.

4. Финансовые функции любых электронных таблиц.

По проекту А: IRR > %-ой ставки. Не намного больше. IRR д.б. > 13% (12,898).

По проекту B: IRR < %-ой ставки. IRR д.б. 10,08.

Критерий ИНДЕКС ДОХОДНОСТИ Projitability Index ( PI)

Его еще называют динамическая рентабельность. (UD)

Рентабельность показывает доход на рубль затрат – отношение доходов к расходам.

Введем понятия Cash In Flous - это платежи со знаком «+»

+ => в

Введем понятия Cash Out Flous - это платежи со знаком «-»

- => в

Если PI>1, то проект принимается. Если PI<1, то проект отвергается. Если PI=0, то проект может быть принят, так как он не приносит убытков.

Если PI=1 (приблизительно), то IRR тоже 0?

Рассчитать значение индекса доходности для проекта А и проекта В.

Для А: PI=20478,46/20000=1,0239

Для В: PI=0,9534

Этот критерий работает на максимум. Чем больше, тем лучше.

Статический срок окупаемости Payback Period (pps)

Обозначается: , SPP, PP (статически пишут просто, а отличают только динамический). Иногда в старых книгах можно встретить следующее: PayBackPeriod => PBP.

Статический срок окупаемости - это период времени, за который наши затраты окупаются потоком поступлений.

Когда говорим о сроке окупаемости, то нужно использовать не просто формулу, а алгоритм.

Проект А: i=12%

t
0	-20000	-200000
1	4000	-16000
2	6000	-10000
3	6000	-4000
4	7000	3000
5	6000	9000

Построить нужно кумулятивный поток платежей (Cumulative – поток нарастающим итогом).

На конец 4-го года, я уже в плюсе. Проект окупился между 3-им и 4-м годом. Фиксируем номер периода PPS=3, после которого поменялся знак. Поступления равномерно. Беру отношение:

года

Здесь не нужна сумасшедшая точность.

Построим для В:

t
0	-25000	-25000
1	8000	-17000
2	6000	-11000
3	5000	-6000
4	6000	0
5	8000	8000

года ровно (так как получили 0). В реальной жизни такого не бывает.

Здесь нет никаких средних. В одном потоке одно. В другом другое. Натянутых чисел нет.

Алгоритм расчета критерия:

1. ПО исходному потоку платежей строится поток нарастающим итогом .

2. Фиксируется номер периода, после которого поменялся знак в потоке.

3. К этому номеру периода добавляется отношение последней задолженности к поступлению следующего периода:

Динамический срок окупаемости Payback Period (ВPP) (PPD)

Абсолютно все то же самое, только должны построить дисконтированный кумулятивный поток.

t
0	-20000	-20000	-20000
1	4000	3571,43	-16428,57
2	6000	4783,16	-11645,41
3	6000	4270,68	-7374,73
4	7000	4448,63	-2926,10
5	6000	3404,56	478,46

Можно вывести формулу в общем виде. Она имеет страшный вид. С использованием аппарата алгебры множеств. «Формула Большой Иероглиф» :D А там таких 4 штуки =)

Если строим , то последнее число должно совпасть с NPV. Это точка контроля.

Если NPV<0, То нет периода, после которого произошла окупаемость. Нет перемены знака. Что со сроком окупаемости? За 5 лет не окупится. Проект длится 5 лет и срок окупаемости больше 5-и лет быть не может. Срока окупаемости по проекту В нет. Его не существует.

На экзамене будет писать несколько критериев и спрашивать «Что тут не так». В общем то просчитав один, уже можно сказать, что будет приблизительно по другим. Это соотношение четко и незыблемо.

Между всеми критериями есть связи. Если все говорят, что проект выгоден, то какой-то один из них не может говорить, что проект не выгоден.

• Статический всегда меньше динамического!

• Если есть значения динамического срока окупаемости, то статический срок тоже есть, поскольку он меньше.

• У проекта может быть статический срок окупаемости, а динамического может не быть.