Определение величины румбов(красный вариант)

с

Красный вариант трассы:

В ычислим величины румбов:

Р умб первой прямой – наблюдаемый r₁=СЗ:85. з в

ю

В ычисляем румб второй прямой: с

угол поворота α₁= 18˚

r ₂=( r₁ +α₁ )-90=(85+18˚)-90= 13˚ з в

r₂=CB:13˚

ю

Вычисляем румб третьей прямой:

угол поворота α₂= 78˚

r₃= r₂+α₂=(13˚+78˚)-90= 1˚

r₃= ЮВ:1˚

3.2 Разбивка пикетажа и расчет закруглений второй трассы (синяя)

Необходимо между пунктами А и Б запроектировать трассу и определить ее общую длину. Соединяем пункты А и Б воздушной линией, так как она пересекает различные препятствия, появляется необходимость отклонения от воздушной линии. Теперь проектируемая дорога состоит из четырех прямых участков и трех углов поворота. Определяем пикетажное положение вершины первого угла. Для этого производим разбивку пикетажа от начального пункта до вершины первого угла в масштабе карты.

ПК ВУ₁ 28+30

Величина угла поворота ά ₁ = 80˚.

Для плавного перехода с одного участка на другой необходимо вписать кривую. Для расчета принимаем R=800м.

По таблицам [5] выписываем значения элементов кривой для R=1 и умножаем их на величину принимаемого радиуса, тогда

Т₁ = 0,83910 х 800 = 671,28

К₁ = 1,39626х 800 = 1117,008

Б₁= 0,30541 х 800 = 244,328

При радиусе кривой R=800м должны быть предусмотрены переходные кривые, элементы которых выписаны из таблицы переходных кривых [5 ].

Длина переходной кривой L = 120м

Добавочный тангенс t = 59,98м

Сдвижка кривой p= 0,77м

Угол 2 φ = 8˚36ґ.

Устанавливаем возможность разбивки переходных кривых из условия:

2 φ ≤ ά ₁

8˚36ґ< 80˚,

Определяем длину круговой кривой К _р, которая остается после устройства переходных кривых с двух сторон закругления:

Ko= π R(ά -2 φ)/180 (3.2.1)

Ко = 3,14*800(80˚-8˚36ґ)/180 = 996,426667м

О бщую длину закругления находим согласно формуле:

(3.2.2)

КрЗ1=2*120+996,426667=1460,426667м

При устройстве закруглений с переходными кривыми величина домера определяется по формуле :

(3.2.3)

Д1=2(671,28+59,99)-1236,426667=2,11333м

Определяем пикетажное положение начала закругления, используя формулу:

(3.2.4)

_ПК ВУ₁ 28+30

Т₁ 6+71,28

+ t₁ 0+59,99

ПК НЗ₁ 20+98,73

Определяем пикетажное положение конца закругления, согласно формуле:

ПК КЗ₁ = ПК НЗ₁ + КрЗ₁ (3.2.5)

ПК НЗ₁ 20+98,73

+ КрЗ₁ 14+60,426667

ПК КрЗ₁ 35+59,156667

Делаем проверку вычислений по формуле :

ПК КЗ₁= ПК ВУ₁ + (Т+t) - Д₁ (3.1.6)

ПК 28+30

+ Т₁ 6+71,28

+ t₁ 0+59,99

- Д₁ 0+02,11333

ПК КЗ₁ 35+59,156667

Определяем расстояние между вершинами углов, согласно формуле:

S₁ = ПК ВУ₁ – ПК Н_тр (3.2.7)

ПК ВУ₁ 28+30

- ПК Н_тр 0+00,00

S₁ 28+30

S₁ = 2830 м

Длина прямой между закруглением и началом трассы определяем по формуле:

Р₁ = ПК НЗ₁ – ПК Н_тр (3.2.8)

ПК НЗ₁ 20+98,73

- ПК Н_тр 0+00,00

Р₁ 20+98,73

Р₁ = 2098,73 м

От конца первой кривой производим разбивку пикетажа до вершины второго угла ПУ ВУ₂ 43+90.

Величина угла поворота ά ₂ = 38˚.

Для расчета принимаем радиус R= 800 м.

По таблицам [5] выписываем элементы кривой и делаем перерасчет для радиуса 800 м, тогда:

Т₂ = 0,34433 х 800 = 275,464

К₂ = 0,66323 х800 = 530,584

Б₂= 0,05762 х 800 = 46,096

При радиусе кривой R=800м должны быть предусмотрены переходные кривые, элементы которых выписаны из таблицы переходных кривых [5].

Длина переходной кривой L = 120м

Добавочный тангенс t = 59,99м

Сдвижка кривой p= 0,77м

Угол 2 φ = 8˚36ґ.

Устанавливаем возможность разбивки переходных кривых из условия:

2 φ ≤ ά ₂

8˚36ґ< 38˚,

т о есть разбивка переходных кривых возможна. Определяем длину круговой кривой К_р, которая остается после устройства переходных кривых с двух сторон закругления, по формуле (3.2.1):

Ко = 3,14*800(38˚-8˚36ґ)/180 = 410,293333м

Общую длину закругления находим согласно формуле (3.2.2):

КрЗ2=2*120+410,293333=650,293333м

При устройстве закруглений с переходными кривыми величина домера определяется по формуле (3.2.3) :

Д2=2(275,464+59,99)- 650,293333 =20,6146667 м

Определяем пикетажное положение начала закругления, согласно формуле (3.2.4) :

_ПК ВУ₂ 43+90

Т₂ 2+75,464

+ t₂ 0+59,99

ПК НЗ₂ 40+54,546

Определяем пикетажное положение конца закругления,

по формуле (3.2.5):

ПК НЗ₂ 40+54,545

+ КрЗ₂ 6+50,293333

ПК КЗ₂ 47+04,839333

Делаем проверку вычислений по формуле (3.2.6):

ПК ВУ₂ 43+90

+ Т₂ 2+75,464

+ t₂ 0+59,99

- Д₂ 0+20,6146667

ПК КЗ₁ 47+04,839333

Определяем расстояние между вершинами углов по формуле (3.2.7):

ПК ВУ₂ 43+90

- ПК ВУ₁ 28+30

+ Д₁ 2+26,11333

S₂ 15+60,11333

S₂ = 1560,11333м

Длина прямой между первым и вторым закруглением трассы определяем по формуле (3.2.8):

Р₂ = ПК НЗ₂ – ПК КЗ₁

ПК НЗ₂ 40+54,546

- ПК КЗ₁ 35+59,156667

Р₂ 4+95,389333

Р₂ = 495,389333м

Конец трассы соответствует пикету 71+00. Таким образом, общая длина трассы 7100 м. Определяем расстояние S₄ между концом трассы и вершиной третьего угла по формуле:

S₃ = ПК К_тр – ПК ВУ₃ + Д₃ (3.2.9)

ПК К_тр 71+00

- ПК ВУ₂ 43+90

+ Д₂ 0+20,6146667

S₃ 27+30,614667

S₃ = 2730,614667м

Длина прямой от конца второго закругления до конца трассы равна:

Р₃ = ПК К_тр – ПК КЗ₂ (3.2.10)

ПК К_тр 71+00

- ПК КЗ₂ 47+04,839333

Р₃ 23+95,160667

Р₃ = 2395,160667м

Вычислим величины румбов:

Румб первой прямой r₁=СЗ:12˚- наблюдаемый;

pумб второй прямой r₂=( r₁ + б₁)-90=(12˚+90˚)-80=CB:22˚

pумб третьей прямой r₃=r₂+б₂=(22˚+90˚)-38=CB:74˚.

Делаем четырех кратную проверку правильности расчетов:

1)сумма прямых вставок, а также круговых и переходных кривых равна длине трассы:

∑Р + ∑КрЗ = L (3.2.11)

где ∑Р – сумма прямых вставок,

∑КрЗ - сумма круговых и переходных кривых,

(2098,73+495,38333+2395,160667)+(1460,426667+650,29333)=7100м

7100м = 7100м

2)разность между суммой расстояний между вершинами углов и суммой домеров равна длине трассы:

∑S-∑Д= L (2.14)

где ∑S - сумма расстояний между вершинами углов,

(2830+1560,11333+2730,614667)-(2,11333+20,6146667) = 7100м

7100м = 7100м

3)разность между удвоенной суммой тангенсов и суммой длин закруглений равна сумме домеров:

2∑(Т+t)- ∑КрЗ = ∑Д (3.2.12)

2(59,99+59,99+275,464+671,28)-( 1460,426667+650,293333)=

( 2,11333+20,6146667)

22,728=22,728

4) разность между суммой углов право и суммой углов лево равно разности начального и конечного румбов:

∑б_пр+∑б_лев = r_н – r_к (3.2.13)

где ∑б_пр – сумма углов право

∑б_лев -сумма углов лево

r_н - румб начальный

r_к -румб конечный

8 0+38=(180-74)+12

118˚=118˚