3 Трассирование и описание вариантов проложения трассы
3.1 Разбивка пикетажа и расчет закруглений первой трассы (красная)
Необходимо между пунктами А и Б запроектировать трассу и определить ее общую длину. Соединяем пункты А и Б воздушной линией, так как она пересекает различные препятствия, появляется необходимость отклонения от воздушной линии. Теперь проектируемая дорога состоит из трех прямых участков и двух углов поворота. Определяем пикетажное положение вершины первого угла. Для этого производим разбивку пикетажа от начального пункта до вершины первого угла в масштабе карты.
ПК ВУ1 21+80
Величина
угла поворота ά
=
18˚.
Для плавного перехода с одного участка на другой необходимо вписать кривую. Для расчета принимаем R=800м.
По таблицам [5] выписываем значения элементов кривой для R=1 и умножаем их на величину принимаемого радиуса, тогда
Т1 = 800*0,15838 = 126,704
К1 = 800*0,31416 = 251,328
Б 1= 800*0,00261=2,088
При радиусе кривой R=800м должны быть предусмотрены переходные кривые, элементы которых выписаны из таблицы переходных кривых.
Длина переходной кривой L = 120м
Добавочный тангенс t = 59,99м
Сдвижка кривой p= 0,77м
Угол φ = 8˚36ґ.
Устанавливаем возможность разбивки переходных кривых из условия:
2 φ ≤ ά
8˚36ґ< 18˚,
то есть разбивка переходных кривых возможна. Определяем длину круговой кривой Кр, которая остается после устройства переходных кривых с двух сторон закругления:
Ko= π R(ά -2 φ)/180 (3.1.1)
Ko=3,14*800(18˚-8˚36ґ)/180=131,182222м
Общая
длина закругления:
(3.1.2)
KрЗ1=2*120+131,182222=371,182222м
При устройстве закруглений с переходными кривыми величина домера определяется по формуле:
(3.1.3)
Д1=2(126,704+59,99)-371,182222 =2,2057778м
Определяем пикетажное положение начала закругления:
(3.1.4)
_ПК ВУ1 21+80,00
Т1 1+26,704
+ t1 0+59,99
ПК НЗ1 19+93,306
Определяем пикетажное положение конца закругления, согласно формуле:
ПК КЗ1 = ПК НЗ1 + КрЗ1 (3.1.5)
ПК НЗ1 19+93,306
+ КрЗ1 3+71,182222
ПК КЗ1 23+64,488222
Делаем проверку вычислений по формуле:
ПК КЗ1= ПК ВУ1 + (Т+t) - Д1 (3.1.6)
ПК ВУ1 21+80,00
+ Т1 1+26,704
+ t1 0+59,99
- Д1 0+02,2057778
ПК КЗ1 23+64,488222
Определяем расстояние между вершинами углов:
S1 = ПК ВУ1 – ПК Нтр (3.1.7)
ПК
ВУ1
21+80,00
- ПК Нтр 0+00,00
S1 21+80,00
S1 = 2180 м
Длина прямой между закруглением и началом трассы определяем по формуле:
Р1 = ПК НЗ1 – ПК Нтр (3.1.8)
ПК НЗ1 19+93,306
- ПК Нтр 0+00,00
Р1 19+96,306
Р1 = 1996,306 м
От конца первой кривой производим разбивку пикетажа до вершины второго угла ПУ ВУ2 34+00.
Величина
угла поворота ά
= 78˚.
Для расчета принимаем радиус R= 800 м.
По таблицам [ 5] выписываем элементы кривой и делаем перерасчет для радиуса 600 м, тогда:
Т2 = 800*0,80978=647,824
К2 = 800*1,36136=1089,088
Б2= 800*0,28676=229,408
При радиусе кривой R=800м должны быть предусмотрены переходные кривые, элементы которых выписаны из таблицы переходных кривых.
Длина переходной кривой L = 120м
Добавочный тангенс t = 59,99м
Сдвижка кривой p= 0,77м
Угол φ = 8˚36ґ.
Устанавливаем возможность разбивки переходных кривых из условия:
2 φ ≤ ά
8˚36ґ< 78˚,
т о есть разбивка переходных кривых возможна. Определяем длину круговой кривой Кр, которая остается после устройства переходных кривых с двух сторон закругления согласно формуле (3.1.1):
Ko= π R(ά -2 φ)/180
Ko=3,14*800(78˚-8˚36ґ)/180=968,51555м
Общая длина закругления согласно формуле (3.1.2) :
KрЗ2=2*120+968,51555=1415,51555м
При устройстве закруглений с переходными кривыми величина домера определяется по формуле(3.1.3) :
Д2=2(59,99+647,824)-1415,51555=0,11245м
Определяем пикетажное положение начала закругления, согласно формуле (3.1.4):
_ПК ВУ2 34+00,00
Т2 6+47,824
+ t2 0+59,99
ПК НЗ2 26+92,186
Определяем пикетажное положение конца закругления, по формуле (3.1.5):
ПК КЗ2 = ПК НЗ2 + КрЗ2
ПК НЗ2 26+92,186
+ КрЗ2 14+15,51555
ПК К2 41+07,814
Делаем проверку вычислений по формуле (3.1.6):
ПК З2= ПК ВУ2 + (Т+t) – Д2
ПК ВУ2 34+00
+ Т2 6+47,824
+ t2 0+59,99
-
Д2
0+ 0,11245
ПК З1 41+07,814
Определяем расстояние между вершинами углов по формуле (3.1.7) :
S2 = ПК ВУ2 – ПК ВУ1 + Д1
ПК ВУ2 34+00
- ПК ВУ1 21+80
+ Д1 0+02,205778
S2 12+22,205778
S2 = 1222,205778м
Длина прямой между первым и вторым закруглением трассы определяем по формуле (3.1.8) :
Р2 = ПК НЗ2 – ПК КЗ1
ПК НЗ2 26+92,186
- ПК КЗ1 23+64,488222
Р2 3+27,697778
Р2 = 1188,85 м
Далее продолжаем разбивку пикетажа трассы от конца второго закругления до конца трассы. Конец трассы соответствует пикету 63+50. Таким образом, общая длина трассы 6350 м. Определяем расстояние S3 между концом трассы и вершиной третьего угла по формуле:
S3 = ПК Ктр – ПК ВУ + Д2 (3.1.9)
ПК Ктр 63+50,00
- ПК ВУ1 34+00,00
+ Д2 0+ 0,11245
S3 29+50,11245
S3 = 2950,11245м
Длина прямой от конца второго закругления до конца трассы равна:
Р3 = ПК Ктр – ПК КЗ2 (3.1.10)
ПК Ктр 63+50
-
ПК КЗ2
41+07,814
Р3 22+42,186
Р3 = 2242,186м
Вычислим величины румбов:
Румб первой прямой r1=СЗ:85˚- наблюдаемый;
pумб второй прямой r2=( r1 + б1)-90=(85˚+18˚)-90=CB:13˚
pумб третьей прямой r3= (r2-б2)-90=(13˚-78˚)-90=ЮВ:1˚.
Делаем четырех кратную проверку правильности расчетов:
сумма прямых вставок, а также круговых и переходных кривых равна длине трассы:
∑Р + ∑КрЗ = L (3.1.11)
где ∑Р – сумма прямых вставок,
∑КрЗ - сумма круговых и переходных кривых,
L - длина трассы.
(1993,306+327,697778+2242,186)=6350м
6350 = 6350
разность между суммой расстояний между вершинами углов и суммой домеров равна длине трассы:
∑S-∑Д= L (2.14)
где ∑S - сумма расстояний между вершинами углов,
∑Д - сумма домеров.
(2180+1222,205778+2950,11245)-(2,2057778+0,11245) = 6350м
6350м = 6350м
разность между удвоенной суммой тангенсов и суммой длин закруглений равна сумме домеров:
2∑(Т+t)- ∑КрЗ = ∑Д (3.1.12)
2(126,704+647,824+59,99+59,99)-(371,182222+1415,515555)=
(2,2057778+0,11245)
2,31822278=2,31822278
4
)
разность между суммой углов право и
суммой углов лево равно разности
начального и конечного румбов:
∑бпр+∑блев = rн – rк (3.1.13)
где ∑бпр – сумма углов право
∑блев -сумма углов лево
rн - румб начальный
rк -румб конечный.
18+78=(180+1)-85
96˚=96˚