29. Гидравлическое сопротивление при течении жидкости в трубе.

ΔH = ΔHтр + ΔHм + z

ΔHтр – сопр-ие трения (прямые уч-ки), потери на трение

ΔHм – потери давл на местное сопр-ия (обтекание препятствий, изменение структуры, формы потока)

z (ΔHгеод) – перепад геодезических отметок

Ф-ла Дарси-Вейсбаха

d – внутр диам-р трубопр-да

l – длина трубопр-да

W – скорость

λ – коэф Дарси (гидравлического трения)

Диаграмма Мурина

d/Kэ = 100, 500, 1000, …

Kэ – эквив-ая шероховатость (мм)

I – обл-ть квадратич-го наклона

II – область гидравлич гладких труб

III – переходная область

для ламинарного режима

λ = 64 / Re

для турбулентного режима в широком диапазоне областей потока

1/√λ = 2 lg (Kэ/3,7d + 2,51/Re√λ)

для области гидр-ки гладких труб (II)

1/√λ = 2 lg (Re√λ) – 0,8

для области квадратичного сопр-ия (больше Re)

1/√λ = 2 lg r / Kэ + 1,74

для расчета в переходной обл-ти

λ = 0,11 (Kэ/d + 68/Re)^0.25

ΔHм = Σ ξ W²/2g ΔPм = Σ ξ W²ρ/2

ξ – коэф местных сопр-ий

ξ = (S₂/S₁ – 1)^2

z = z₂ – z₁

25. Пересчет рабочей части характеристики насоса.

Предположим, имеется рабочая часть хар-ки насоса при частоте вращ-ия n1, а двигатель этого насоса раб-ет при частоте вр-ия n2 ≠ n1. Для того, ч/б судить об эксплутационных св-вах насоса необходимо иметь его хар-ку при той частоте вращ-ия n2, при к-ой он фактически будет раб-ть. Эту хар-ку можно получ-ть путем пересчета имеющейся хар-ки на новую частоту вращ-ия N по след-им ф-лам:

Q2 = Q1 · n2/n1 H2 = H1 · (n2/n1)^2

N2 = N1 · (n2/n1)^3 · ρ2/ρ1

Иногда расширяют область прим-ия центроб-ых насосов обрезкой раб колес. Пусть от насоса треб-ся получ-ть подачу Q′ и напор H′. и режимная т.А (Q′;H′) лежит ниже раб хар-ки насоса. Пусть двиг-ль насоса не имеет регулировки частоты вращения (н-р, асинхронный дв-ль с к.з. ротором). Для того, ч/б работа насоса могла соотв-ть режимной точке А, следует так изм-ть его хар-ку, ч/б она прошла ч/з т.А. При отсутствии возм-ти решить эту задачу изм-ем частоты вращ-ия насоса прим-ся обрезка раб колеса по наружному диам-ру. При уменьшении наружн диам-ра раб колеса D2 окружная ск-ть U2 на выходе из колеса уменьш-ся, что ведет к уменьш-ю напора => при обрезке колеса кривая хар-ка насоса пониж-ся и при нек-ом знач-ии D2 пройдет ч/з заданную режимную точку. Для расчета хар-ки ц.н., получ-ие после обрезки его раб колеса можно приблиз-но принять, что подача изм-ся проп-но первой степени, напор проп-но 2-о1 степени наруж дам-ра раб колеса.

Q/Q′ = D₂/D₂′ (53) H/H′ = (D₂/D₂′)^2 (54)

Опыты показ-ют, что для режимов удовлетворяющих (53) и (54) КПД насосов ≈ одинаков, если обрезка колеса не слишком велика. Подставив в (54) вел-ну D₂/D₂′ из (53), получим

H/H′ = (Q/Q′)^2 (55) или H/Q² = H′/Q′² const

=> режимы удовлетв-ие (53), (54) распол-ся в поле H-Q на параболе имеющей вершину в начале координат. Эта парабола наз-ся параболой обрезок. При обрезке раб колеса по наруж диам-ру геометр-ое подобие наруш-ся, поэтому порабола обрезок не имеет ничего общего с кривой подобных режимов. Опред до какого диам-ра необх-мо обрезать раб колесо, ч/б хар-ка насоса прошла ч/з режимную точку с корд-ой Q′ и H′. Проведем ч/з эту т. пораболу обрезок. В пересечении этой пораболы с хар-кой насоса находим режимную т.B с корд-ми Q и H. Для точек А и В справедливы (53) и (54), подст-ем в любое из них корд-ты А и В и зная D₂ раб колеса до обрезки опред-им D₂ после обрезки. При больших обрезках раб колеса КПД насоса уменьш-ся, что огранич-ет обрезку, пред-ое знач-ие обрезки раб колеса зав-ит от коэф та быстроход-ти

n_C = 3,65 n√Q / ⁴√H³ , n – обороты/мин.

канала прин-ся одинак-ми. В дейст-ти при перекачке реальных жид-тей постоянство ск-тей в сечении каналов не имеет место. При вращ-ии раб колеса частицы жид-ти дв-ся вдоль лопасти, вращаясь вместе с колесом они преобретают окружную ск-ть, а перемещаясь вдоль лопастей приобрет-ют относит-ую ск-ть.

Из всасыв-го трубопровода жид-ть под-ся к раб колесу в осевом напр-ии с абс ск-тью с₀ (ск-ть подвода жид-ти). При выходе в раб колесо жид-ть меняет напр-ие дв-ия на радиальное с абс ск-тью c₁. По мере дв-ия жид-ти по каналам м/д рабочими лопастями абс ск-ть непрерывно увелич-ся до c₂ на выходе из рабочего колеса. В процессе поворота лопасти раб колеса частицы жид-ти, перемещ-сь вдоль лопасти и вращ-сь вместе с ней описывают некоторую траекторию так, что на выходе из колеса вектор абс ск-ти c₂ касателен к абс траектории. Частицы жид-ти дв-ся вдоль лопастей с относит ск-тью W₁ на входе в раб колесо и W₂ на выходе из него. Отн-ые ск-ти напр-ны по касательной к лопастям раб колеса. Связь м/д ск-ми частиц жид-ти выр-ся Δ-ми скоростей.

Ср = С₂ sin α₂ С_R = С₂ cos α₂ = Ср ctg β₂

- осн-ое ур-ие центробежного насоса, ур-ие Эйлера

Это ур явл осн-м ур-ем лопастных насосов. Оно впервые было выделеноЭйлером. По этому ур-ию опр-ся теор знач-ие напора без учета гидр сопр-ий, возн-их в насосе. В этом ур-ии не учит-ся также действ-ое распред-ие ск-тей жид-ти в каналах раб колеса.