- •1.Сведения об эумк
- •1.1Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •1.2Рабочая учебная программа
- •1.3Основы компьютерной техники
- •Протокол согласования учЕбной программы по изучаемой учебной дисциплине с другими дисциплинами специальности
- •Пояснительная записка
- •Содержание дисциплины
- •1. Наименование тем, их содержание
- •1. Лабораторные занятия, их характеристика
- •2. Контрольные работы, их характеристика
- •3. Курсовая работа, ее характеристика
- •3. Литература
- •1.21.1.1.1.1Основная
- •Дополнительная
- •4. Перечень компьютерных программ, наглядных и других пособий, методических указаний и материалов и технических средств обучения
- •2.Арифметические основы эвм
- •2.1 Системы счисления
- •2.2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- •2.2.1 Метод преобразования с использованием весов разрядов
- •2.2.2Метод деления (умножения) на новое основание
- •2.2.3Метод с использованием особого соотношения оснований заданной и искомой систем счисления
- •2.3Арифметические операции над положительными числами
- •2.3.1Операции сложения в двоичной системе счисления.
- •2.3.2Операция вычитания
- •2.3.3Операция умножения
- •2.3.4Деление двоичных чисел
- •2.3.5Арифметика с положительными двоично-десятичными числами.
- •2.3.6 Арифметика с алгебраическими числами
- •2.3.6.1Кодирование алгебраических чисел
- •2.3.6.2 Дополнительный и обратные коды двоичных чисел
- •2.3.6.3Операции с двоичными числами в дополнительном коде.
- •2.3.6.4Операции с двоичными числами в обратном коде
- •2.3.6.5Модифицированные коды
- •2.3.6.6 Арифметика с алгебраическими двоично-десятичными числами
- •2.3.7Логические операции с двоичными кодами
- •2.4 Представление чисел с фиксированной точкой
- •2.4.1Арифметические операции над числами, представленными с фиксированной точкой
- •2.4.1.1Деление с фиксированной точкой
- •2.5 Представление чисел с плавающей точкой
- •2.5.1Арифметика с плавающей точкой
- •2.5.1.1 Операция сложения.
- •2.5.1.2 Операция умножения
- •2.5.1.3 Операция деления.
- •2.5.2 Представление данных в компьютере.
- •3.Алгебра логики
- •3.1Основные понятия алгебры логики
- •3.2Элементы алгебры Буля
- •3.2.1Законы и правила алгебры Буля
- •3.2.2Формы представления логических функций
- •3.2.3Синтез логических схем по логическим выражениям
- •3.2.4Минимизация логических выражений
- •3.2.4.1Минимизация методом Квайна
- •3.2.4.2Минимизация с диаграммами Вейча
- •3.2.5Логические базисы и-не, или-не
- •4.Схемотехнические основы эвм
- •4.1Элементы эвм
- •4.1.1Логические элементы.
- •4.1.2Запоминающие элементы
- •3.2. Узлы эвм
- •3.2.1 Комбинационные узлы
- •4.2Накапливающие узлы
- •3.3. Элементы теории цифровых автоматов
- •4.2.1Основные определения
- •Задание цифрового автомата с помощью графа
- •4.2.2Переход от одной формы задания автомата к другой
- •3.3. 2. Синтез цифрового автомата
- •5.Устройства эвм
- •4.1 Арифметико-логическое устройство эвм
- •4.2 Граф-схема алгоритма выполнения операции
- •4..3. Построение блока управления
- •4.3.1 Аппаратный принцип построения блока управления.
- •4.4. Микропрограммный принцип построения блока управления
- •1 Таблица 4.4.1
- •4.5. Процессор
- •4.6.Запоминающие устройства
- •4.5.1. Оперативная память
- •4.5.1. Постоянные запоминающие устройства
- •Индивидуальные задания
- •6.1.1.2Теоретическая часть (вопросы)
- •6.1.1.3Практическая часть
- •6.1.1.3.1Контрольное задание №1. Организация распределения продукции в логистической системе
- •Исходные данные к контрольному заданию №1
- •Методические указания
- •6.1.1.3.2Контрольное задание №2. Организация материальных потоков в производственно-сбытовой системе
- •Исходные данные к контрольному заданию №2
- •Методические указания
- •Методические указания по работе с комплексом материалов по дисциплине о и ф эвм
- •Задачи для самоподготовки
- •1.Арифметические основы эвм.
- •1.1.Системы счисления.
- •2.Алгебра логики
- •3. Схемотехнические основы эвм
- •Раздел 1.
- •1000.0010 Первая смешанная дробь
- •00 1.0100 Вторая смешанная дробь
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для повторения
- •Тесты по разделам
- •Раздел 1.3.
- •Раздел 1.4.
- •Раздел 2.
- •Раздел 3.3
- •Раздел 3.4.
- •Сколько микрокоманд потребуется в микропрограмме, реализующий заданную граф-схему алгоритма (гса)?
- •Чем определяется длина операционной микрокоманды?
- •Вопросы для экзаменационных билетов
2.5.1.3 Операция деления.
С точки зрения формирования частного представления чисел с плавающей точкой поиск частного С3 =А/В сводится к поиску С3п и С3м, соответственно порядку и мантиссы частного на основании порядка ап и мантиссы ам делимого и порядка вп и мантиссы вм делителя. Учитывая общую запись чисел с плавающей точкой, произведение двух операндов представляется в виде
С2 = А/В = 2 а п * а м /(2 в п * вм) = 2 ап-вп *(а м / вм) = 2 сп *см,
Отсюда следует, что порядок частного определяется как разность порядка делимого и делителя, а мантисса - как частное от деления мантиссы делимого на мантиссу делителя. Однако, учитывая то, что при делении мантисс может произойти нарушение нормализации, в результате указанных действий будет найдено предварительное значения порядка и мантиссы искомого частного. Окончательные значения порядка и мантиссы частного будут определены после устранения нарушения нормализации в предварительном результате.
При формировании мантиссы частного нормализованных чисел с плавающей точкой возможно только один вид нарушения нормализации - нарушение нормализации слева от точки.
Пример
Найти частное С3 от деления чисел А на В, представленных с плавающей точкой, если А и В представлены в виде порядков, соответственно [ап]пк и [вп]пк и мантисс, соответственно [ам]пк и [вм]пк,
где [ап]пк = 1.010, [а м] пк = 1.1010,
[вп]пк = 0.001, [вм]пк= 0.1001.
При выполнении операций использовать обратный код. При делении мантисс использовать метод деления без восстановления остатка. При вычетании порядков и формирования мантиссы частного использовать модифицированный обратный код.
Решение
Знак искомого произведения, представляемого знаком его мантиссы, отрицательный, так как знаки мантисс сомножителей не одинаковые.
Предварительное значение порядка [С3 п*]ок частного определяется следующим образом:
С3п`=а п - в п :
11.101 [а п]мок
+ 11.110 [в п] мок
111.011
+ 1
11.011 [С3 п`] мок, т.е. [С3п`] пк = 1.011.
Абсолютное значение предварительного значения мантиссы частного ищется за счет выполнения шести тактов деления следующим образом:
00.1010 -[а м ]ок ,
+ 11.0110 - [-в м]ок ,
100.0000
+1 - учет переноса (переполнения знакового поля) при сложении . в обратном коде, . .
00.0001 - положительный остаток первого такта,
00.0010 - сдвинутый остаток,
+ 11.0110 - [-в м]мок ,
11.1000 - отрицательный остаток второго такта,
11.0001 - остаток после арифметического сдвига влево,
+ 0 0.1001 - [в м]мок ,
11.1010 - отрицательный остаток третьего такта,
11.0101 - остаток после арифметического сдвига влево,
+ 0 0.1001 - [в м]мок ,
11.1110 - отрицательный остаток четвертого такта,
11.1101 - остаток после арифметического сдвига влево,
+ 0 0.1001 - [в м]мок ,
100.0110
+ 1
00.0111 - положительный остаток пятого такта
00.1110 - остаток после арифметического сдвига влево,
+ 11.0110 - [-в м]мок ,
100.0100
+ 1
00.0101 - положительный остаток шестого такта,
00.1010 - остаток после арифметического сдвига влево,
Таким образом, учитывая знаки остатков, полученных на шести тактах, абсолютное предварительное значение мантиссы искомого частного равно:
[С3м`]п= 1. 00011,
с учетом округления:
[С3м`]п = 1. 0010.
Мантисса частного не нормализованная (нарушение нормализации слева от точки), поэтому необходимо сдвинуть мантиссу вправо на один разряд, а предварительное значение порядка частного увеличить на единицу. После нормализации окончательное значение мантиссы и порядка частного равны:
[С3 м]п = 0.1001,
[С3п]п = 0.000.