Практическая часть
Задание 1. Возьмите чистый лист бумаги и на нем запишите ответы ко в сем устным упражнениям, приведенным ниже.
Свои ответы сверьте с ответами или краткими указаниями, помещенными в конце учебного элемента в рубрике «Ваш помощник».
Устные упражнения
1. Решите неравенство:
а) ïхï > 2; г) ïхï £ –2; ж) ïхï ³ 0;
б) ïхï ³ 2; д) ïхï > –2; з) ³ 0;
в) ïхï £ 2; е) ïхï > 0; и) > –3.
2. Верно ли, что неравенство ïаï < 3 равносильно неравенствам:
а) а < –3 или а > 3; в) 0 < а < 3;
б) –3 < а < 3; г) а < 3 ?
3. Укажите множество решений неравенства:
а) ï4хï > 16; в) ïх – 4ï > –3;
б) ï4хï £ 9; г) ïх – 1ï > 0.
4. При каких значениях верно неравенство:
а) £ ; в) |х–1| > 0;
б) > ; г) |х|–1 < 0?
5. Укажите множество решений неравенства:
а) 1 < ïхï < 2; б) 3 < ïхï £ 5.
6. Имеет ли решение неравенство 1 < ïхï < –7 ?
7. Известно, что:
а) неравенство
имеет единственное решение. Чему равно
?
Б) решением неравенства является любое действительное число. Чему равно ?
С некоторыми видами следующих заданий вы могли встречаться на уроках математики. Самоопределитесь, какие из следующих заданий вам необходимо выполнить. В случае затруднений обращайтесь к рубрике «Ваш помощник», за консультацией к учителю или за помощью к товарищу.
Задание 2. Используя координатную прямую, решите уравнение или неравенство:
а)
;
г)
;
ж)
;
б)
;
д)
з)
;
в)
;
е)
;
и)
.
Задание 3. Решите неравенство:
а)
;
в)
;
д)
;
б)
;
г)
;
е)
.
Задание 4. Решите неравенство:
а)
;
в)
;
д)
4
б)
;
г)
;
е)
.
Задание
5, подберите числа
и
так, чтобы множеством решений неравенства
был числовой отрезок: а)
;
б)
.
Задание 6. Решите систему неравенств:
а)
б)
в)
Задание 7. Решите неравенство:
а)
; б)
.
Задание 8. При каких значениях x значения дроби
а)
отрицательны? б)
не больше нуля?
Задание 9. Решите неравенство:
а)
; б)
.
Задание 10.
Найдите множество решений неравенства
Задание 11.
Найдите сумму всех целых решений
неравенства
Задание 12. Решите неравенство:
а)
;
г)
;
б)
;
д)
;
в)
;
е)
.
Рубрика “Ваш помощник”
К заданию 1. Ответы на устные упражнения
1. а) (–¥; –2) U (2; +¥); е) (–¥; 0) U (0; +¥);
б) (–¥; –2] U [2; +¥); ж) R;
в) [–2; 2]; з) R;
г) нет решений; и) R.
д) R;
2. а) неверно; б) верно; в) неверно; г) неверно.
3. а) (–¥; –4) U (4; +¥); б) [–; ]; в) R; г) (–¥; 1) U (1; +¥).
4. а) (–¥; –2] U [2; +¥); б) (–2; 2); в) (–¥; 0) U (0; +¥); г) х < 0.
5. а) (–2; –1) U (1; 2); б) [–5; 3) U (3; 5].
6. Не имеет.
К заданию 3.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
К заданию 4.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д) нет решений; е)
.
К заданию 5.
а)
,т.е.
УЭ-14. Решение
неравенств вида
( вместо знака < может стоять любой из знаков ).
Ваша цель: научиться решать неравенства вида , где вместо знака < может стоять любой из знаков .