10.Основной закон релятивистской динамики.Взаимосвязь массы и энергии.Границы применимости классической механики.

Основной закон релятивистской динамики материальной точки записывается так же, как и второй закон Ньютона:

ЗАКОН ВЗАИМОСВЯЗИ МАССЫ И ЭНЕРГИИ– любое тело обладает энергией уже только благодаря факту своего существования, и эта энергия, называемая собственной энергией тела, равна произведению массы тела на квадрат скорости света в вакууме

Собственную энергию тела иначе называют энергией покоя. В нее не входят ни кинетическая энергия тела, ни его потенциальная энергия во внешнем поле.

Из закона взаимосвязи массы и энергии следует, что если покоящемуся телу сообщить некоторую энергию, то его масса изменится. Однако в обычных макроскопических процессах, с которыми мы имеем дело в жизни и технике, изменения массы, обусловленные изменением энергии тел, чрезвычайно малы. Так, при нагревании одного литра воды от 0 до 100 °С масса воды увеличивается всего лишь на 5×10^–9 грамма. Но, например, масса Солнца из-за потерь энергии на излучение ежесекундно уменьшается более чем на 4 миллиона тонн.

 E=mc²=m₀c²/√1-v²/c²

Границы применимости классической механики:Классическая механика изучает законы движения макроскопических тел,скорости которых малы по сравнению со скоростями света C в вакууме.

11.Работа силы.Работа сил упругости и тяготения.

Работа силы - мера механического действия силы при перемещении точки ее приложения. Работа силы есть скалярная физическая величина, равная произведению: - силы; - перемещения; - косинуса угла между направлением действия силы и перемещением.

Предел, к которому стремится сумма всех элементарных работ, когда мелкость | τ | разбиения τ стремится к нулю, называется работой силы F.

Работа силы упругости зависит только от координат (начальной и конечной деформаций) тела и, следовательно, не зависит от траектории. Работа по замкнутой траектории равна нулю.

Учитывая з-н Гука, получим:

_{,иначе A=k∆x/2}

Работа силы тяготения не зависит от траектории движения тела, за исключением замкнутой, и всегда равна произведению модуля силы тяготения на разность высот в исходном и конечном положениях.

12.Потенциальная энергия тела. Градиент потенциала.

Энергия-это свойство материи,представляющее собой количественную меру движения и выражающее способность материальных систем к совершению определенной работы.

Градиент – это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания некоторой величины

Потенциальная энергия— работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку в поле консервативных сил. Второе определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Третье определение: потенциальная энергия — это энергия взаимодействия. Единицы измерения [Дж]

E=mgh

А теперь мы имеем такой математический результат: Электростатическое поле – это градиентное поле. Эта скалярная функция , градиентом которой является напряжённость электрического поля, называется потенциалом электрического поля. Не всякое векторное поле можно получить как градиент потенциала.

13.Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения.

Энергия-это свойство материи,представляющее собой количественную меру движения и выражающее способность материальных систем к совершению определенной работы.

Кинетическая энергия-энергия относительного движения тел.

Кинетическая энергия поступательного движения.

E_k=mv²/2,E_k=[дж]

Кинетическая энергия вращательного движения

E_k=Jω²/2,где J-момент инерции тела, ω- угловая скорость