1.Кинематика материальной точки.Перемещение,скорость и ускорение.Нормальное и тангенциальное ускорение.

Кинематика-раздел механики,изучающий различные виды механического движения,без причины их возникновения.

Материальная точка-это тело,размерами,структурой и формой можно пренебречь.

Основное ур-е кинематики: r=r₀+v₀t+at²/2

Конечная скорость:v=v₀+at

Время движения:t=2S/v₀+v

Перемещение(S,векторная величина)-направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение движущейся материальной точки с его конечным. Перемещение может быть больше, меньше и равной нулю. [S]= м.Если материальная точка покоиться, то достаточно знать ее координаты, а если она движется, то вводиться понятие скорости.

Скорость(v,величина векторная) характеризует быстроту изменения положении в пространстве тела. Вектор скорости v направлен по касательной к траектории движения.

[v]=м/c,v= =dr/dt=r’.При изменении скорости материальной точки вводится понятие ускорение.

Ускорение (a,величина векторная)характеризует быстроту изменения скорости тела.[а]=м/c²,

а= =dv/dt=v’=S’’.

,где а_n=v²/r= ω²r-нормальное или центростремительное ускорение возникает при изменении направления вектора линейной скорости v и направлено по радиусу R к центру окружности,a_τ= -тангенциальное ускорение возникает при изменении величины вектора линейной скорости v,направлено по касательной к окружности радиуса R в сторону движения материальной точки.

2.Кинематика вращательного движения твердого тела.Угловая скорость и ускорение.Их связь с линейными скоростями и ускорениями.

Основное ур-е кинематики вращательного движения: φ=φ₀+ω₀t+εt²/2

Конечная скорость: ω=ω₀+εt

Время движения: t=2φ/ω+ω₀

Угловое перемещение(угол поворота)-φ=∆l/R. В СИ: радиан-[φ]=рад.При изменении углового перемещения вводят понятие угловой скорости. Угловой скоростью (ω)-предел,к которому стремится отношение малого угла поворота ∆φ к промежутку времени ∆t,за который произошел этот поворот,при стремлении ∆t к нулю:ω= =dφ/dt=φ’. В СИ:[ω]=рад/c.При изменении угловой скорости вводиться понятие углового ускорения ε.

Угловым ускорением ε называют предел, к которому стремится отношение изменения угловой скорости ∆ω к промежутку времени ∆t,за который это изменение произошло при стремлении ∆t к нулю.

ε= =dω/dt=ω’=φ’’. В СИ: радиан на секунду в квадрате-[ε]=рад/с².

φ,ω и ε-псевдовекторы,т.к. их направления связаны с направлением вращения материальной точки. Принято считать движение по часовой стрелке положительным, а против- отрицательным.

Формула связи : v= R,

3.Законы динамики Ньютона. Центр масс механической системы.

Динамика-раздел механики ,в котором изучаются законы движения твердых тел под действием приложенных к ним сил.

Сила(F,векторная величина)-физическая величина, которая оценивает и измеряет воздействие на данное тело со стороны других тел или материальных объектов.

В СИ: ньютон-[F]=H=кг×м/с².

I закон Ньютона (закон инерции).Существуют такие системы отсчета (называемые инерциальными), относительно которых тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на него не действуют другие тела или действия других тел скомпенсировано, т.е. если R=0,то v=0 или v=const. В ограниченной области пространства и времени можно найти систему отсчета, по отношению к которой, пространство является однородным и изотропным, а время – однородным. То есть свойство механической системы, не взаимодействующей с другими телами, не меняется при переносе и повороте системы, а различные моменты времени эквивалентны. Такая система называется инерциальной. Идеальных инерциальных систем отсчета не существует. Приблизительно инерциальной системой отсчета считают, систему, связанную с поверхностью Земли.

II закон Ньютона (основное уравнение динамики): Ускорение, с которым движется тело относительно инерциальной системы отсчета, прямо пропорционально равнодействующей всех сил R, действующей на тело и обратно пропорционально массе тела m,а по направлению совпадает с направлением результирующе всех сил.

a=R/t= .

Основное уравнение динамики =R=ma.

III закон Ньютона. Он устанавливает равноправие взаимодействующих тел.Силы F_1-2 и F _2-1, с которыми два тела взаимодействуют друг с другом, направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, равны между собой и уравновешивают друг друга.

Центром массы называется воображаемая точка,характеризующая распространение массы этой системы.Центром масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе системы и на которую действует силы, равные геометрической сумме системы всех внешних сил. r_c=∑m_ir_i/m