Раздел 2. Интегральное исчисление

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Методы интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры, объем тела вращения.

Раздел 3. Дифференциальные уравнения. Ряды

Понятие о дифференциальном уравнении. Порядок дифференциального уравнения. Семейство решений. Геометрическое истолкование решения. Задача Коши. Общее и частное решения. Метод решения уравнения с разделяющимися переменными и линейного уравнения первого порядка. Числовые ряды. Понятие сходимости ряда. Знакоположительный и знакочередующийся ряд. Необходимое и достаточные условия сходимости ряда. Признак Даламбера, Коши, Лейбница. Степенные ряды. Радиус и область сходимости. Ряд Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

2 Семестр

Раздел 4. Аналитическая геометрия

Введение. Основные понятия аналитической геометрии. Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Раздел 5. Линейная алгебра

Основные понятия линейной алгебры. Определитель n-го порядка. Свойства определителей. Способы вычисления. Миноры, алгебраические дополнения. Матрицы. Операции над матрицами. Системы линейных уравнений. Основные понятия. Методы решения системы n - линейных уравнений с n – неизвестными: Гаусса, Крамера, матричный.

Раздел 6. Элементы теории вероятностей

Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Относительная частота. Определение вероятности. Алгебра событий. Основные формулы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности и формула Бейеса. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайная величина. Ряд распределения, функция распределения дискретной случайной величины, ее числовые характеристики. Основные распределения случайных величин.

3 Семестр

Раздел 7. Линейное программирование

Задачи линейного программирования. Примеры экономических задач, приводящих к модели линейного программирования. Общая задача линейного программирования (ЗЛП). Основные понятия. Экономико-математическая модель ЗЛП. Графическое решение ЗЛП. Симплекс-метод решения ЗЛП. Преобразование общей модели в каноническую. Признак оптимальности опорного решения в случае нахождения максимума целевой функции. Симплекс-метод решения ЗЛП. Признак оптимальности опорного решения в случае нахождения минимума целевой функции. Двойственность в линейном программировании. Целочисленное программирование: метод отсечения, метод ветвей и границ.

4 Семестр

Раздел 8. Транспортная задача

Постановка транспортной задачи (ТЗ), ее математическая модель. Нахождение опорного плана методом «северо-западного угла» и методом распределения поставок с учетом наименьших затрат. Метод потенциалов.