- •Математика
- •Часть 1
- •1. Цель изучения дисциплины
- •2. Правила и порядок выполнения контрольных работ
- •3. Тематический план дисциплины
- •4. Рабочая программа дисциплины
- •Раздел 1. Дифференциальное исчисление
- •Раздел 2. Интегральное исчисление
- •Раздел 3. Дифференциальные уравнения. Ряды
- •2 Семестр
- •Раздел 4. Аналитическая геометрия
- •Раздел 5. Линейная алгебра
- •Раздел 6. Элементы теории вероятностей
- •3 Семестр
- •Раздел 7. Линейное программирование
- •4 Семестр
- •Раздел 8. Транспортная задача
- •Раздел 9. Матричные игры
- •Раздел 10. Теория массового обслуживания
- •5. Список литературы (основная и дополнительная)
- •6. Контрольные вопросы для экзамена за 1 курс
- •7. Тематика контрольных работ
- •8. Контрольная работа №1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •9. Методические указания по выполнению контрольной работы №1
- •I. При вычислении пределов следует учитывать следующие основные правила:
- •II. При вычислении производных следует учитывать основные правила дифференцирования:
- •Общая схема исследования функции
- •III. При вычислении интегралов следует учитывать основные правила интегрирования:
- •Основные методы интегрирования
- •Понятие определенного интеграла
- •10. Контрольная работа №2 вариант 0
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •11. Методические указания по выполнению контрольной работы №2 Понятие матрицы. Действия над матрицами
- •Понятие обратной матрицы
- •Понятие определителя. Свойства определителей
- •Свойства определителей
- •Система линейных уравнений
- •Метод Крамера
- •Матричный метод решения
- •Метод Гаусса
- •Понятие случайного события. Алгебра событий
- •Классификация событий
- •Понятие вероятности и частоты
- •Формулы комбинаторики
- •Теорема сложения вероятностей
- •Теорема умножения вероятностей
- •Вероятность появления хотя бы одного события
- •Повторение независимых опытов. Формула Бернулли
- •Локальная теорема Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бейеса
- •Понятие случайной величины
- •Способы задания случайных величин
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Содержание
2. Правила и порядок выполнения контрольных работ
В процессе изучения дисциплины «Математика» студент должен выполнить четыре контрольные работы. Не следует приступать к выполнению контрольного задания до решения достаточного количества задач по учебному материалу, соответствующему этому заданию. Опыт показывает, что чаще всего неумение решить ту или иную задачу контрольного задания вызывается тем, что студент не выполнил это требование.
Контрольные работы должны быть оформлены в соответствии с настоящими правилами. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки.
Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
На обложке тетради должны быть разборчиво написаны фамилия, имя, и отчество студента, факультет (институт), номер группы, название дисциплины, номер контрольной работы, номер варианта и домашний адрес студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и расписаться.
Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент, должен совпадать с последней цифрой номера его зачетной книжки.
Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров. Условия задач следует переписать в тетрадь.
При решении задач нужно обосновать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса.
Решение задач и примеров следует излагать подробно, объясняя все выполненные действия и используемые формулы.
Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.
Срок проверки контрольных работ - 10 рабочих дней. Студенты обязаны сдавать письменные контрольные работы не позднее, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. В противном случае они не будут допущены к экзамену.
После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, внести в решения задач рекомендуемые рецензентом изменения или дополнения и прислать работу для повторной проверки. Для этого рекомендуем при выполнении контрольной работы оставить в конце тетради несколько чистых листов.
Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.
На экзамен студент допускается при наличии проверенных контрольных работ.
3. Тематический план дисциплины
1 семестр
Дифференциальное исчисление.
Интегральное исчисление.
Дифференциальные уравнения. Ряды.
2 семестр
Аналитическая геометрия.
Линейная алгебра.
Элементы теории вероятностей.
3 семестр
Линейное программирование.
4 семестр
Транспортная задача.
Матричные игры.
Теория массового обслуживания.
4. Рабочая программа дисциплины
1 семестр
Раздел 1. Дифференциальное исчисление
Множество действительных чисел. Понятие функции. Способы задания функций. Классификация функций. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах. Два замечательных предела. Односторонние пределы функции. Непрерывность функции. Приращение функции. Классификация точек разрыва. Свойства непрерывных функций. Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Правило Лопиталя. Определение экстремумов функции. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Достаточные признаки существования экстремума функции. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции.