38.Средние величины. Средняя арифметическая, другие виды средних показателей.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Статистическая обработка методом средних величин заключается в замене индивидуальных значений варьирующего признака некоторой уравновешенной средней величиной .

Например, индивидуальная выработка у 5 операционистов коммерческого банка за день составила 136, 140, 154 и 162 операции. Чтобы получить среднее число операций за день, выполненных одним операционистом, необходимо сложить эти индивидуальные показатели и полученную сумму разделить на количество операционистов:

операций.

Средние величины широко применяются в различных отраслях знаний. Особо важную роль они играют в экономике и статистике: при анализе, планировании, прогнозировании, при расчете нормативов и при оценке достигнутого уровня. Средняя всегда именованная величина и имеет ту же размерность, что и отдельная единица совокупности.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние: Арифметическая, Гармоническая, Геометрическая, Квадратическая.

Структурные средние: Мода, Медиана.

Медианой называют варианту, которая делит поровну вариационный ряд. Модой называют варианту, которая имеет максимальную частоту в вариационном ряду.

39.Основные задачи индексного метода. Виды индексов.

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как относительные величины динамики. Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования: индексы объемных (количественных) показателей (индексы товарооборота, потребления); индексы качественных показателей (индексы цен).

2. По степени охвата элементов совокупности: индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления); общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом).

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на: агрегатные (строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя); средние (являются производными от агрегатных).

4. В зависимости от базы сравнения различают: базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной); цепные (если база сравнения постоянно меняется).

Различают два основных вида индексов: простые (частные, индивидуальные); аналитические (общие, агрегатные). В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

и — соответственно сравниваемые состояния какого-либо признака

Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками. Поэтому любой аналитический индекс состоит из двух элементов: индексируемый признак , то есть тот признак, изменение которого подвергается изучению; весовой признак .

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:

или

где и — весовые признаки

Использование индексов в экономическом анализе преследует следующие цели: с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя; применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака); дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.