29. Моделирование условий при неизвестных значениях технико-экономических коэффициентов при переменных величинах по методу среднего взвешенного

Моделирование экономических процессов для решения их методами линейного программирования не допускает прямого изменения значений коэффициентов при переменных величинах в процессе решения. Однако, желательно, чтобы некоторые показатели определялись в процессе решения задачи под влиянием комплекса факторов, отраженных в модели. Для этого пользуются специальными приемами моделирования, позволяющими вводить условие в модель в такой форме, которая дает возможность рассчитывать его значение по результатам решения. Для этого используют методы среднего взвешенного, суммирования и вычитания коэффициентов.

• Метод среднего взвешенного

Значение показателя известно-Vij‘. Возможно его увеличение до Vij‘‘, но оно ограничивается рядом факторов, отраженных в модели.

Следовательно, искомое значение показателя Vij может находиться в пределах Vij‘≤Vij ≤Vij‘‘

Его истинное значение определяется с помощью дополнительных расчетов.

Для этого в модели необходимо записать условие соответствующим образом.

Суть приема моделирования заключается в том, что отрасль, по которой необходимо определить расчетный показатель, вводится в модель двумя переменными Хj‘ и Хj'‘ с соответствующими коэффициентами по затратам ресурсов аij' и аij'‘.

• В результате решения ЭМЗ возможны три случая:

1.Хj'>0; Хj'' =0, тогда Vij=Vij‘

аij=аij‘

2.Хj‘=0; Х j''>0, тогдаVij=Vij‘‘

аij=аij‘‘

3. Хj'>0; Х j''>0, тогда значение показателей определяется по формулам:

Vij‘Хj‘ +Vij‘‘Х j''

Vij=--------------------- - выход прод. на единицу отрасли;

Хj‘+ Х j'‘

аij‘Хj+ аij‘‘Х j'‘

а ij=------------------------ - затраты ресурсов на ед. отрасли.

Хj‘+ Х j'‘

30. Моделирование условий при неизвестных значениях технико-экономическ. Коэффициентов при переменных величинах по методу суммирования коэффициентов

Моделирование экономических условий с последующим расчетом истинных значений показателей по методу суммирования осуществляется с помощью введения вспомогательных переменных и ограничений. Вспомогательная переменная может иметь различный экономический смысл в зависимости от того, какой экономический показатель требуется определить.

• Рассмотрим случай, когда при моделировании кормового баланса искомым показателем является расход кормов отдельных групп на одну среднегодовую голову ( аhj ). Балансовая увязка по кормам выражается соотношением «потребность≤производство».

Устанавливаются допустимые границы содержания h-й группы кормов в годовом рационе коров:

аhj'≤ аhj ≤ аhj'‘, где

аhj‘ – расход кормов по минимуму:

аhj'‘- расход кормов по максимуму.

• Если поголовье коров обозначить Хj, то общая потребность в кормах составит по минимуму аhj' Хj.

Увеличение кормов в рационе сверх минимума может составить на одну голову Δаhj, где Δаhj= аhj'‘ - аhj' , а на все поголовье Δаhj Хj.

• Может оказаться, что какие-то корма нецелесообразно включать в рацион по верхней границе, т.е. давать полную прибавку к минимуму. Поэтому добавка кормов является искомой величиной и в расчете на все поголовье выражается вспомогательной переменной Хhj, которая обозначает прибавку кормов h-й группы для j-ого вида животных.

• Отсюда общая потребность в кормах составит

аhj' Хj+ Хhj, где

Хhj не может превышать Δаhj Хj, т.е.

Хhj≤ Δаhj Хj

• Искомое значение расхода кормов на одну среднегодовую голову определяется по формуле, если корма войдут сверх минимальной границы:

Хhj

аhj= аhj‘ + --------------

Хj

Если Хhj=0, то аhj= аhj‘