10. Дати виклад основного рівняння гідростатики

В полі сил земного тяжіння на горизонтальних поверхнях X=0, Y=0, Z= -g. Використаємо рівняння Ейлера ©

- це основне рівняння гідростатики

11. Сформулюйте закон Паска ля і вкажіть де він використовується

Закон Паскаля: в усі точки рідини зовн.тиск передається однаково.Застос.з.Па для гідр.машин:1) гідравлічний прес або донкрат Гідравлічний прес

Гідравлічний прес складається із двох камер, в яких встановлюють поршень П₁, П₂ площею ω₁, ω₂. Поле заповнене рідиною, до поршня П₁прикладують силу Р₁.Тоді під поршнем П₁ у меншій камері виникають гідростатичний тиск:

Який по закону Паскаля передається на площу основи більшого поршня П₂. Гідростатичний тиск, що направлений до поверхні основи поршня, створює силу:

Котра стискуватиме тіло, що розміщене між поршнем П₂ та нерухомим горизонтальним упором. Таким чином, сила тиску Р₁, що прикладена до меншого поршня П₁, створює стискуючу силу Р₂, що перевищує силу Р₁ у стільки разів, у скільки площа ω₂ більша за площу ω₁.

Гідравлічний домкрат

Підйоми великих вантажів на невелику висоту можна легко здійснити використовуючи гідравлічні домкрати. Гідравлічний домкрат складається з циліндра з великим поршнем та насоса з малим поршнем, який нагнітає у сосуд рідину. Поршневий насос приводиться у дії ричажним пристроєм. Тиск поршня насоса передається рідиною на великий поршень з вантажем, вага якого набагато перевищує силу тиску поршня насоса. У цьому і олягає принцип роботи гідравлічного домкрата, який з успіхом використовують у бульдозерах, автокранах та інших будівельних машинах.

12 Що таке абсолютний тиск, надлишковий (манометричний) тиск, вакуум.

Абсолютний тиск – це тиск з урахуванням тиску атмосферного повітря

Раб=Ра+Р (2)

В свою чергу 2-й доданок тиску може називатися манометричним або вакуумним тиском:

1) якщо Р Раб-Ра, то це манометричний тиск (Рм);

2) якщо Р Раб-Ра, то це вакуумний тиск (РB).

13. Дати визначення п’єзометричній та вакууметричній висоті.

Відношення манометричного тиску до питомої ваги рідини називається п’єзометрою або п’єзометрична висота hp

Вакууметрична висота - висота стовпа рідини заданої густини Q, зрівноважена різницею атмосферного pa й абсолютного pA гідромеханічного тисків у даній точці:

де g — прискорення вільного падіння.

14. Що таке п’єзометричний напір?

Відношення манометричного тиску до питомої ваги рідини називається п’єзометрою

16. Сила повного гідростатичного тиску, що діє на плоску фігуру.

Гідростатичним тиском в точці називається напруга стискання, що викликано результативною силою, яка діє на поверхню елементарної сфери, що оточує цю точку

, (Н/м²=Па)

Сили, які діють в рідині. Властивості гідростатичного тиску

1. В нерухомій рідині в кожній точці тиск однаковий на всіх координатних вісях.

2. Гідростатичний тиск завжди діє по нормалях до поверхонь, які обмежують рідину або розташований в рідині і завжди стискає її.

3. Гідростатичний тиск є функцією від координати точки.

P(A)=f(x_A,y_A,z_A)

P_A=P_A=P_A

Основне рівняння гідростатики

В полі сил земного тяжіння на горизонтальних поверхнях X=0, Y=0, Z= -g. Використаємо рівняння Ейлера (c)

- це основне рівняння гідростатики

17 Як визначити центр тиску на плоску фігуру?

Якщо в рідині виділити плоску стінку, яка може бути стінкою резервуару, стінкою дамби або плотини, то на неї діє сила тиску, ця сила обчислюється за формулою

де - сила тиску в точці О, яка являє собою центр маси плоскої стінки.

- апліката (Zк) центра мас від урізу рідини;

- апліката центру тиску від урізу рідини.

Рівнодійна сили тиску буде проходити через точку С, яка називається центром тиску.

В загальному вигляді апліката обчислюється

Для практичних розв’язків використовують довідкові дані Агроскіна. Для регулюючих щитів різної форми, їх верхній край, співпадає з урізом води.

Дані таблиці використовують для розрахунків, коли щити будуть занурені в рідину і центр тиску та центр мас будуть мати інші значення. Нехай відстань від урізу води до верхнього краю щита або стінки буде дорівнювати h_p. В такому випадку

В тому випадку, коли h_p має велике значення, тоді

Якщо регулюючий щит розташований в тілі площини на значній глибині, то центр мас співпадає з центром тиску і щит автоматично не відкривається. Необхідність автономного приводу для відкриття щитів під час повені.

18. Як визначити горизонтальну складову сили повного тиску, що діє на криволінійну поверхню?

Сила тиску, що діє на криволінійні поверхні

Нехай рідина обмежена криволінійною поверхнею. В такому випадку, ваговий тиск створює рідини, яка на криволінійні стінки, що обмежують рідину. В свою чергу стінка за 3-м законом Ньютона створює опір витіканню рідина і рідина стискається.

Рівнодійна сила

,

F_Г проектується на вертикальну стінку ВД і вона є силою, що діє на плоску стінку.

Вертикальна сила F_В буде дорівнювати вазі рідини, що розташована над криволінійною поверхнею

,

де V_{Т.Т -} об’єм тіла тиску.

Результативна сила R буде нормальною до криволінійної поверхні і вона буде колінеарна або проходитиме з вектором, що проходе через центр тиску С перпендикулярно до криволінійної поверхні.

19. Як визначити повну силу гідростатичного тиску на криволінійну поверхню і точку її приложення?

Сили, які діють в рідині. Властивості гідростатичного тиску

1. В нерухомій рідині в кожній точці тиск однаковий на всіх координатних вісях.

2. Гідростатичний тиск завжди діє по нормалях до поверхонь, які обмежують рідину або розташований в рідині і завжди стискає її.

3. Гідростатичний тиск є функцією від координати точки.

P(A)=f(x_A,y_A,z_A)

P_A=P_A=P_A

_20. Що таке «тіло тиску»?

21. Що таке підіймальна сила? Сформулюйте закон Архімеда.

Підіймальна сила – сила перпендикулярна вектору швидкості руху центра тяжіння тіла, виникаюча внаслідок несиметричного обтікання тіла газом. В двухмірній моделі руху крила в ідеальній і не стискуючій рідині.

Закон Архімеда

V₁+V₂=V

На тіло діє горизонтальна сила тиску, рівнодійна якої дорівнює 0, тому що вони зрівноважені на однакових глибинах. Вертикальні сили не зрівноважені.

- сила тіла тиску

V_Т.Т

На тіло діє виштовхувальна сила. Яка дорівнює вазі рідини, що виштовхується цим тілом. На практиці всяке тіло має свою густину, яка не співпадає з густину рідини.

22. Проаналізуйте три стани тіла, що занурене в рідину.

Для практичних розв’язків використовують довідкові дані Агроскіна. Для регулюючих щитів різної форми, їх верхній край, співпадає з урізом води.

B

B

Форма щита	L	L
Глибина занурення центра мас lm	L/2	L/3	D/2	4D/6П
Глибина занурення центра тиску lq	2L/3	L/2	5D/8	3ПD/32
, м2	BL	0,5BL	Пd2/4	0,392d2

23. Що вивчає гідродинаміка? В чому сутність основного закону гідродинаміки?

Гідродинаміка вивчає закони та явища, які існують в рідина, що рухається. Частинки рідини, що рухаються F(x,y,z). Якщо швидкість точок рідини залежить від коефіцієнта t, то такий рух називається неусталеним. В тому випадку, коли f(x,y,z), то такий рух називається усталеним. В свою чергу цей рух може бути рівномірним та нерівномірним. Рівномірний рух називається усталеним – це такий рух при якому площа перерізу течії та форма цього перерізу по довжині течії. Нерівномірний (неусталений) рух – це рух, при якому по довжині течії змінюється або форма течії, або значення площі перерізу течії по довжині потоку. Частинки рідини рухаються по лініях, які називаються лініями течії. Лінія течії – це лінія, в кожній точці якої дотична до цієї лінії співпадає з напрямком вектора швидкості частинки, а скаляр вектора дорівнює миттєвій швидкості. На лінії течії знаходиться безліч частинок рідини, які утворюють суцільну лінію. Поведінку частинок рідини в кожній точці лінії течії описують по методу Ейлера. Якщо частинка рідини, що рухається по певній кривій лінії не оточена сусідніми частинками, то така лінія називається траєкторією. Суцільним струмом з пожежного рукава створюється безліч ліній течії. Якщо за допомогою певного пристрою в повітря викинути краплину рідини, то ця краплина буде рухатися по лінії, що називається траєкторією.

24. Поясніть різницю між усталеним та неусталеним рухом рідини.

Рівномірний рух називається усталеним – це такий рух при якому площа перерізу течії та форма цього перерізу по довжині течії. Нерівномірний (неусталений) рух – це рух, при якому по довжині течії змінюється або форма течії, або значення площі перерізу течії по довжині потоку.

Усталений рух відрізняеться від неусталеного руху тим, що площа перерізу течії та форма перерізу не змінюється при русі.

25. Що таке лінія течії, трубка течії, елементарне струменя, потік (течія).

Трубка течії – поверхня, утворена лініями течії, проведеними через усі точки малого замкненого контура. Струмінь частина рідини, обмежена трубкою течії.

Лінія течії – це лінія, в кожній точці якої дотична до цієї лінії співпадає з напрямком вектора швидкості частинки, а скаляр вектора дорівнює миттєвій швидкості.

Потоком рідини називається сукупність елементарних струминок, які заповнюють певний простір і створюють потік рідини. В площині перпендикулярної до вектора швидкості елементарних струминок, потік має живий переріз.

- переріз елементарної струминки.

Середня швидкість потоку.

Потоком рідини називається сукупність елементарних струминок, які заповнюють певний простір і створюють потік рідини. В площині перпендикулярної до вектора швидкості елементарних струминок, потік має живий переріз.

- переріз елементарної струминки.

Середня швидкість потоку

Трубка течії – поверхня, утворена лініями течії, проведеними через усі точки малого замкненого контура. Струмінь частина рідини, обмежена трубкою течії.

Лінія течії – це лінія, в кожній точці якої дотична до цієї лінії співпадає з напрямком вектора швидкості частинки, а скаляр вектора дорівнює миттєвій швидкості.

Потоком рідини називається сукупність елементарних струминок, які заповнюють певний простір і створюють потік рідини. В площині перпендикулярної до вектора швидкості елементарних струминок, потік має живий переріз.

- переріз елементарної струминки.

Середня швидкість потоку.

26.Що таке «живий» переріз, витрата, «мокрий» периметр, гідравлічний радіус і середня швидкість течії?

Живий переріз - це площа перерізу потоку з площиною, яка перпендикулярна до цієї площини.

[]м², м/с, =м.

Q = ρ*ω – витрата

Н₁ – змочений (змочений) периметр - це довжина лінії контакту рідини зі стінками трубопроводів або каналів в кожному перерізі потоку.

Канали та трубопроводи можуть мати різну форму перерізу і бути заповненими рідиною на певну висоту. Живий переріз та площу перерізу об’єднує така величина як гідравлічний радіус

- середня швидкість течії;

27. Який рух рідини називають рівномірним? Нерівномірним? Який потік називають напірним? Безнапірним?

Рівномірний рух називається усталеним – це такий рух при якому площа перерізу течії та форма цього перерізу по довжині течії. Коли f(x,y,z), то такий рух називається усталеним.

28. Поясніть сутність рівняння сталої витрати та рівняння неперервності потоку

У зв’язку з тим, що справедливий закон сталості G=const, але по довжині потоку може змінюватися і середня швидкість, і живі перерізи, то для закону масових витрат матимемо

Закон неперервності рідини. З нього випливає, що для нестисливих рідин швидкість та живий переріз пов’язані наступною закономірністю: чим менший живий переріз, тим більша швидкість в цьому перерізі.

Рівняння неперервності дається у вигляді диференційного рівняння

29. Напишіть і поясніть рівняння Бернуллі для потоку рідини.

- рівняння Бернуллі

Сума потенціальної енергії зовнішніх сил p_i кінетичної енергії рухомих частинок рідини 0.5ρυ² потенційної енергії ρgz_i над площиною порівняння для кожного перерізу потоку є величина стала і дорівнює повній енергії потоку Е, що припадає на одиницю об’єму рідини.

Практичне застосування рівняння Бернуллі

На основі рівняння Бернуллі розв’язується багато прикладних задач:

• розрахунки трубопроводів;

• труби Вентурі;

• розрахунок вентиляційних отворів.

30. Сформулюйте геометричний і енергетичний зміст рівняння Бернуллі.

Геометричний зміст:

Для кожного перерізу потоку сума 4 висот, які характеризують геодезичну висоту z, п’єзометричну висоту h_pi, динамічну висоту h_gi та Δh_0-i є величиною сталою і дорівнюють повному напору.

енергетичний зміст рівняння Бернуллі:

На основі розмірності тиску Па рівняння Бернуллі має наступний тиск енергетичний зміст:

Сума потенціальної енергії зовнішніх сил p_i кінетичної енергії рухомих частинок рідини 0.5ρυ² потенційної енергії ρgz_i над площиною порівняння для кожного перерізу потоку є величина стала і дорівнює повній енергії потоку Е, що припадає на одиницю об’єму рідини.