24. Основные принципы сопротивления материалов: принцип независимого действия сил, принцип Сен-Венана
Основные гипотезы и принципы: (наука построена на предположениях (гипотезах) и основных принципах)
Гипотеза абсолютно упругого тела (абсолютно упругое тело, которое восстанавливает свою первоначальную форму после снятия нагрузки)
Гипотеза о сплошности тела (тело рассматривается сплошным без учета молекулярного строения)
Гипотеза об однородности тела (все свойства материалов по всему объему одинаковы)
Гипотеза плоских сечений (поперечное сечение до деформации и после деформации остается плоским)
Принцип независимого действия сил. (независимое действие сил - аддитивность)
Если есть тело, на которое действуют множество сил, то результат этого воздействия можно получить путем сложения результатов воздействия каждой силы в отдельности.
2) Принцип Сен – Венана
Местное возмещение от воздействия силы (сил) не влияет на напряженное состояние. На элемент, на небольшое расстояние от точки приложения сил.
(контрольная
балка, консоль)
25. Понятие о напряжении, нормальные и касательные напряжения
Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.
Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.
Q — механическое напряжение.
F — сила, возникшая в теле при деформации.
S — площадь.
Различают две составляющие вектора механического напряжения:
Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается σ).
Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается τ).
Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.
В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях.
нормальное напряжение действует перпендикулярно плоскости поперечного сечения балки (параллельно оси балки)
Нормальное напряжение возникает только от изгибающего момента.
Касательное напряжение при плоском косом изгибе.
Гипотеза: касательное напряжение по ширине сечения распределяется равномерно. (проф. Журавский)
Определение касательного напряжения:
26. Центр тяжести плоских, сложных фигур и порядок его определения
Основные положения:
1. Если тело имеет центр, ось или плоскость симметрии, то центр тяжести совпадает с
этим центром, лежит на этой оси или в плоскости.
2. Если центры тяжести отдельных частей тела лежат на одной прямой (плоскости), то и
центр тяжести лежит на этой прямой (плоскости).
3. Если тело имеет полости (пустоты), то его можно рассматривать как систему, состоя
щую из сплошного тела и тел в форме пустот, имеющих отрицательную массу (метод от
рицательных масс).
4. Если тело можно разбить на конечное число частей, для каждой из которых положение
центра тяжести известно, то координаты центра тяжести всего тела можно вычислить по
формулам .Число слагаемых в каждой из сумм будет равно числу частей, на ко
торые разбито тело.
Порядок выполнения работы
1. Разбиваем плоскую фигуру на простые отдельные части, положение центра тяже
сти которых известны.
2. Выбираем систему координат. Вычисляем площади и координаты xi, yi центров
тяжести отдельных частей. Площади вырезанных частей берем со знаком минус.
n
3. Находим общую площадь фигуры по формуле S=∑ S i .
i =1
4. Определяем координаты центра тяжести фигуры.
Замечание