24. Методы решения систем одновременных ур-ний.

Косвенный метод наименших квадратов: 1) Структурная форма модели преобразуется в приведенную форму 2) с помощью МНК оцениваются параметры приведенной формы 3)Приведенная форма преобразуется обратно в стр-ную форму.

Область применен. косвенного МНК ограничивается идентифицируемыми системами одновременных ур-ний.

Пример: оценить параметры модели идентифицируемой стрн-ной модели на основе условных исходных данных.

n=2, p=1, n=p+1: 2=1+1-

Ур-ния переменные ^{необходимое условие выполнено}

у₁ у₂ х₁ х₂ detA

(1) -1 0 rank A=1

(2) -1 0 1=2-1

^{достаточное условие выполнено}

25.Косвенный метод мнк.

Применяется как для идентифицируемых.так и для сверхидентифицируемых СОУ.

Алгоритм

Структурная форма модели преобразовывается в приведенную форму.

С помощью МНК оцениваются параметры приводимой формы.

В правой части сверхидентифицируемого ур-ния стр-ной модели выбираются эндогенные переменные и рассчитываются их теоретич значения по соответствующим приведенным ур-ниям

С помощью МНК на основе фактических значений предопределенных и теоретичесих эндогенных переменных оцениваются параметры сверидентифицируемости ур=ний

26. Временные ряды и их классификация

Ряд динамики – ряд последовательно расположенных статистич-х показателей, изменение кот-х имеет определенную тенденцию развития изучаемого явления.

Временной ряд – последоват-ть наблюдений некоторого признака (случ-й величины y) в последоват-ные моменты времени.

Отдельные наблюдения назыв-ся уровнями ряда, котор будем обозначать (t=1,2……n), n – число уровней.

• В завис-ти от показ-ля времени, временные ряды класс-ют на моментные (на определ дату) и интервальные (за определ период).

• По форме представления уровни во временном ряду могут быть представлены абсолютными, средними, и относит величинами.

• По расстоянию между уровнями временные ряды подразд-ся на ряды с равностоящими и неравностоящими ур-ми во времени.

• По содержанию показ-ли временных рядов подраздел на состоящие из частных и агрегиров-х показ-ей.

27. Стационарный временной ряд, коэф автокорреляции, автокорреляционная ф-ция. Понятие об авторегрессионных моделях.

Временный ряд наз стационарным, если закон распределения и его числовые хар-ки не зависят от t. Тогда математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение могут быть оценены по формулам:

Стационарным временным рядом в широком смысле (слабо стационарным), наз случайный процесс у кот среднее значение, дисперсия и автокорреляционн.ф ф-ция не зависят от t.

Степень тесноты связи м/у последовательностями наблюдений временного ряда, сдвинутыми относительно др. др. на ед. (с лагом )может быть определена с помощью коэф корреляции.

Т.к. коэф измеряет корреляцию м/у членами одного и тогоже ряда, его наз коэф автокорреляции, а зависимость автокорреляцион. ф-цией. Его статистической оценкой явл выборочный коэф автокорреляции.

Ф-цию r_B=() наз выборочной автокорреляционной ф-цией, а ее график – коррелограммой. Одной из важнейших задач исследования экономического временного ряда явл выявление основной тенденцией изучаймого процесса.