52. Матрица рисков. Критерий Сэвиджа.
Критерий Сэвиджа
(крайнего пессимизма) – выбирать
стратегию
,
при котор минимиз-ся величина максим
риска. В области смешанных стратегий
критерий Сэвиджа рекомендует выбирать
стратегию р*, при которой максимум
значений среднего риска минимиз-ся.
Оптимальной по Сэвиджу будет А3.
53. Постановка задачи управления запасами, основная модель управления запасами.
Совокупность временно неиспользованных экономич рес-сов наз запасами предприятия (сырье, готовую пр-цию) Если требуются детали, а их нет на складе, то пр-во сможет остановиться. Если запасы увелич, то возрастает стоимость их хранения. Задача УЗ- выбор целесообразного решения.
Кол-во товара, поставленного на склад наз размером партии.
График изменения запаса Q от времени t.
Q –изделия одного вида. Q=0 –дефицит
Математич модель примен для УЗ должна учитыв издержки: 1)организационные связанные с оформлением и доставкой; 2)издержки содержания запасов-связаны с хранением (изделия могут портиться, устаревать и их кол-во уменьшаться), 3)издержки связанные с дефицитом (денежн. штраф, ухудшен бизнеса в будущем, потеря потребителей.) Основная модель УЗ График изменения запасов
|
Величина |
Обознач |
Ед измерения |
|
Интенсивность спроса Организацион. издержки Стоимость товара Издержки содерж.запасов Размер партии |
V K S h q |
Ед товара в год Рубл за поставку Рублей Рубл за ед товара в год Ед товара в 1ой партии |
Чтобы удовлетворить годовой спрос V при размере поставки q необх V/q поставок за год . Средний уровень запасов q/2
Ур-ние издержек: С=С1+С2+С3=КV/q+SV+hq/2;где С1-организацион издержки,С2-стоимость товара,С3-издержки содерж запасов.
54,55 Оптимальный размер партии. Расчет характеристик работы склада в оптимальном режиме.
Чтобы удовлетворить годовой спрос V при размере поставки q, необходимо V/q поставок за год. Средний уровень запасов q/2.
Ур-ие издержек
где K – организационные издержки;
S – стоимость товара;
h – издержки содерж-я запасов;
-
организац. издержки;
-
стоимость товаров;
-
издержек содержания запасов.
Найдем минимум:
dC/dq=-KV/
+h/2=0,
- оптимальный размер
партии.
Неоптимальный размер приводит к увелич издержек
Увелич q
ведет к снижению
.
увелич
пропорц h/2.
56. Модель производственных запасов.
Рассмотрим случай, когда готовые товары поступают на склад с производственной линии. Будем считать, что поступление товаров происходит непрерывно. Модель задачи в этим случае наз моделью производственных поставок. Р- скорость поступающего на склад товара=кол-ву товаров, выпускаемых производственной линией за год.
Определить размер партии,минимизирующей общие затраты.
График модели производственных запасов:
Р-скорость пр-ва
Q=рt –произв за время t
На склад (р-v)t=(р-v)q/p
RT=(p-v)t – максимальный уровень запасов
q=рt – кол-во товаров в одной поставке
Средний уровень запасов (половина максимального) (р-v)q/2p
Издержки в течение года
С=С1+С2+С3;
C1=kv/q
C2=SV
C3=h(p-v)q/2p
C=kv/q+sv+qh(p-v)/2p
Решая ур-ние dC/dq=0 найдем оптимальный размер партии
qопт=