8.Определение меры точности модели. Доверительные интервалы прогноза.

Дисперсия ряда остатков (остаточная дисперсия)

где - среднее значение ряда остатков.

Определ-ся по фгормуле:

Средняя квадратическая ошибка

Средняя относительная ошибка аппроксимации

Допустимый предел значений составляет не более 8-15%.

Прогнозируемое значение переменной y:

Доверительные интервалы прогноза:

где - опред-ся по таблице распределения Стъюдента для уровня значимости и числа степеней свободы =n-k-1

9.Нелинейные модели и их линеаризация. Логарифмические и полулогарифмические модели.

Логарифмические модели

• зависимость спроса У от его цены Х () или от дохода Х()- ф-ция Энгельса

• зависимость объема выпуска У от использован. ресурса Х (произв-ная ф-ция )

Пусть ,то

Для двух переменных

-эластичности Упо X₁ и X₂

Полулогарифмические модели:

-темп роста или прироста экономических показателей(анализ банковского вклада по первоначальному вкладу и процентной ставке исследов зависим прироста объема выпуска от относит увелич затрат ресурса, бюджетного дефицита от темпа роста ВНП)

где у₀-начальная величина У(первоначальный вклад в банк ), r-сложный темп прироста У (% ставка), У_t-значен У в момент времени t (вклад в банке в момент времени t)

10. Нелинейные модели и их линеаризация. Обратная зависимость. Степенная и показательная модели.

Обратная модель

зависим между V выпус- зависим между доходом кривая Филипса, за-

ка(x) и средними фиксиро- (X) и спросом (Y) висим между уровн

ванными издержками (Y) безработицы(X) и

процентным изменен

зараб платы (Y)

Степенная модель

- кубическая ф-ция – в микроэк-ке моделирует зависимость общих издержек (TC) от V выпуска (Q);

- квадратическая ф-ция – зависим между V выпуска (Q) и средними (AC) либо предельными (MC) издержками

Показательная модель

путем логарифмирования сводится сводится к логарифм-линейной модели:

11.Множественная корреляция. Матрица парных линейных коэф корреляции, нахождение коэф множественной корреляции и коэф детерминации.

Ур-ние линейной множественной регрессии:

где-параметры модели(коэф регрессии);Е- случайная величина

Матрица парных линейных коэф корреляции

Коэф множественной корреляции

, где- опредлитель матрицы парных коэф корреляции, - алгебраическое дополнение эл-та первой строки и первого столбца(определитель матрицы К , в кот вычеркнуты строка и столбец, характеризующие связи независимых переменных х с зависимыми переменными у)

Коэф колеблится в пределах от 0 до1, чем ближе к 1, тем в большей степени учтены факторы, влияющие на результативный признак.

Коэф детерминации:

D=R²

Коэф детерминации определяет какая доля вариации признака у учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов включ в модель. Чем ближе R² к единице, тем выше качество модели.

Критерий Фишера для множественной корреляции: