- •Финансовая математика
- •Е.В. Музюкова финансовая математика
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий 9
- •Глава 2. Примеры решения задач 38
- •Введение
- •Правила выполнения контрольной работы.
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача №1 Наращение по простой и сложной процентной ставке
- •Задача №2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки
- •Задача №3 Банковский учет по простой и сложной учетной ставке
- •Задача №4 Эквивалентность финансовых обязательств
- •Задача № 5 Наращение с учетом налогов в случае начисления простых и сложных процентов
- •Задача № 6 Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов
- •Задача № 7 Наращенная сумма постоянной финансовой ренты
- •Задача № 8 Современная стоимость постоянной финансовой ренты
- •Задача № 9 Погашение долга в рассрочку
- •Задача № 10 Определение параметров постоянной финансовой ренты постнумерандо
- •Задача № 11 Облигации
- •1.2. Сложная процентная ставка
- •Задача 1. 1
- •Решение
- •Задача 1.2
- •Решение
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставке
- •Задача 2. 1
- •Решение
- •Задача 3. Банковский учет по простой и сложной учетной ставке. Рост по учетной ставке
- •Задача 3.1
- •Решение
- •Задача № 4 Определение срока платежа, процентных и учетных ставок. Эквивалентность финансовых операций в случаях простой и сложной процентной ставке
- •Задача 4.1
- •Решение
- •Задача 4.2
- •Решение
- •Задача 5. Наращение сложных и простых процентов с учетом налогов
- •Задача 5.1
- •Решение
- •Задача 6 Наращение сложных и простых процентов с учетом инфляции
- •Задача 6.1
- •Решение
- •Задача 6.2
- •Решение
- •Задача 7. Наращенная сумма постоянной финансовой ренты
- •Задача 7.1
- •Решение
- •Задача 8. Современная стоимость постоянной ренты
- •Решение
- •Решение
- •Погашение долга равными срочными уплатами
- •Задача 9.2
- •Решение
- •Задача 10. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •Задача 10.1
- •Решение
- •Задача 10.2
- •Решение
- •Задача 11 Облигации
- •Решение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложения
Задача №2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки
Вариант 1
Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 12 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 3 года 500 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 2
Банк начисляет проценты ежеквартально по ставке 10 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 500 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант3
Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 5 % годовых с использованием германской практики. Определить сумму вклада, необходимую для накопления с 10 мая по 25 ноября 500 тыс. р.
Вариант 4
На вклады ежеквартально начисляются проценты по годовой ставке 8% годовых. Определить сумму, необходимую для накопления через 4 года 100 тыс. р.
Вариант 5
Кредит выдается по ставке 7 % годовых. Определить сумму кредита, если кредитор получает через 3 года 150 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 6
Определить процентную ставку, при которой первоначальный капитал в размере 20000 р., достигает через 90 дней 30000 р.
Вариант 7
Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 20000 р. вырастет до 60000 р., если банк проводит расчеты с клиентами по ставке 10 % годовых. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.
Вариант 8
Вкладчик намерен положить деньги в банк по 15 % годовых с целью накопления через два года 150 тыс. р. Определить сумму вклада в случае простых и сложных процентов.
Вариант 9
Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 3 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 4 года 40 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 10
Банк начисляет проценты ежемесячно по ставке10,5 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 1,5 года 10 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 11
Вкладчик намерен положить деньги в банк по 8% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 3 года 100 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 12
Банк начисляет проценты на вклады до востребования ставке 5 % годовых с использованием английской практики. Определить сумму вклада, необходимую для накопления с 1 января по 25 июля 2006 года 200 тыс. р.
Вариант 13
На вклады два раза в год начисляются проценты по годовой ставке 4 %. Определить сумму, необходимую для накопления через 6 лет 400 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 14
Вкладчик намерен положить деньги в банк под 10% годовых с ежегодным начислением процентов. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 6 лет 400 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 15
Через 200 дней после подписания договора должник уплатит 50 тыс. р. Кредит выдан под 16 % годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням. Рассмотреть случай простых и сложных процентов.
Вариант 16
Определить современную стоимость суммы в 500 тыс. р., которая выплачивается через 5 лет, при ставке 12 % годовых. Рассмотреть случай простых и сложных процентов.
Вариант 17
На вклады ежемесячно начисляются проценты по годовой ставке 10% годовых. Определить сумму, необходимую для накопления через 5лет 100 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.
Вариант 18
Если первоначальный капитал вырос с 1000 до 5000 за 4 года определить процентную ставку такой финансовой операции. Сравнить случаи простой и сложной процентных ставок.
Вариант 19
Вкладчик намерен положить деньги в банк по 18% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 30000 р. в случае и сложных процентов.
Вариант 20
Банк начисляет проценты на вклады ставке 15 % годовых. Определить срок накопления суммы 100 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.