Задача 6.1

За два года цены выросли в 4 раза. Найти среднегодовые темп роста цен и темп инфляции.

Решение

Ответ: Среднегодовой темп роста цен равен 2, среднегодовой темп инфляции составляет 100%

Задача 6.2

Банк начисляет проценты по вкладу по номинальной ставке 12 % годовых с ежемесячной капитализацией. Среднегодовой темп инфляции 2 %. Найти реальную доходность операции.

Решение

Реальную доходность операции обеспечивает брутто- ставка.

Речь идет о сложных процентах. Найдем эффективную ставку процентов:

Таким образом

Находим реальную доходность в виде сложной процентной ставки:

== 0,0830

Ответ: В условиях данной инфляции реальную доходность будет приносить ставка 8,3%

Задача 7. Наращенная сумма постоянной финансовой ренты

Финансовая рента (аннуитет)- поток платежей, все члены которого представляют положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы.

Обозначения:

R- годовой член рент

p- количество платежей в году

m- количество начислений процентов в году.

Расчетные формулы представлены в таблице

Количество платежей в году	Количество начислений в году	Наращенная сумма постоянной финансовой ренты постнумерандо
P=1	m=1	;
	m>1
p>1	m=1
	m=p

Замечание: Для более оперативного решения рекомендуется использование приложения методического пособия по финансовой математике, где множители наращения при данных условиях занесены в таблицах. Однако табличные значения используются, только если параметры, определяющие коэффициент будут целыми величинами.

Задача 7.1

Производятся взносы в течение 15 лет, ежегодно по 10000 р., на которые начисляются проценты по сложной ставке 12% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение

В данной задаче рассматривается годовая рента постнумерандо. Ее наращенная сумма вычисляется по формуле:

Подставляя численные значения, получаем: р.

Другой способ состоит в использовании таблиц коэффициентов наращения годовой ренты.

По таблице находим: :( ) ., после чего определяем наращенную сумму путем умножения коэффициента наращения на размер ренты:

Ответ: Наращенная сумма составит 3727971,1466 р.

Задача 8. Современная стоимость постоянной ренты

Современная стоимость-сумма дисконтированных членов потока платежей на некоторый предшествующий момент времени. Формулы для ее расчета приведены в таблице.

Количество платежей в году	Количество начислений в году	Современная стоимость постоянной финансовой ренты постнумерандо
P=1	m=1
	m>1
p>1	m=1
	m=p

Замечание: Как для вычисления наращенной суммы, можно воспользоваться значениями коэффициентов приведения годовой финансовой ренты.

Задача 8.1

Ежегодная финансовая рента, сроком на 7 лет, составляет для фирмы 200 р. Платежи осуществляются поквартально. Проценты в размере 5% годовых капитализируются поквартально. Найти современную стоимость такой ренты.