- •Финансовая математика
- •Е.В. Музюкова финансовая математика
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий 9
- •Глава 2. Примеры решения задач 38
- •Введение
- •Правила выполнения контрольной работы.
- •Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача №1 Наращение по простой и сложной процентной ставке
- •Задача №2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставки
- •Задача №3 Банковский учет по простой и сложной учетной ставке
- •Задача №4 Эквивалентность финансовых обязательств
- •Задача № 5 Наращение с учетом налогов в случае начисления простых и сложных процентов
- •Задача № 6 Наращение с учетом инфляции в случае начисления простых и сложных процентов
- •Задача № 7 Наращенная сумма постоянной финансовой ренты
- •Задача № 8 Современная стоимость постоянной финансовой ренты
- •Задача № 9 Погашение долга в рассрочку
- •Задача № 10 Определение параметров постоянной финансовой ренты постнумерандо
- •Задача № 11 Облигации
- •1.2. Сложная процентная ставка
- •Задача 1. 1
- •Решение
- •Задача 1.2
- •Решение
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 2 Математическое дисконтирование в случаях простой и сложной процентной ставке
- •Задача 2. 1
- •Решение
- •Задача 3. Банковский учет по простой и сложной учетной ставке. Рост по учетной ставке
- •Задача 3.1
- •Решение
- •Задача № 4 Определение срока платежа, процентных и учетных ставок. Эквивалентность финансовых операций в случаях простой и сложной процентной ставке
- •Задача 4.1
- •Решение
- •Задача 4.2
- •Решение
- •Задача 5. Наращение сложных и простых процентов с учетом налогов
- •Задача 5.1
- •Решение
- •Задача 6 Наращение сложных и простых процентов с учетом инфляции
- •Задача 6.1
- •Решение
- •Задача 6.2
- •Решение
- •Задача 7. Наращенная сумма постоянной финансовой ренты
- •Задача 7.1
- •Решение
- •Задача 8. Современная стоимость постоянной ренты
- •Решение
- •Решение
- •Погашение долга равными срочными уплатами
- •Задача 9.2
- •Решение
- •Задача 10. Определение параметров постоянных рент постнумерандо
- •Задача 10.1
- •Решение
- •Задача 10.2
- •Решение
- •Задача 11 Облигации
- •Решение
- •Список рекомендуемой литературы
- •Приложения
Правила выполнения контрольной работы.
При выполнении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для проверки.
Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия, имя, отчество студента, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название6 дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента.
В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а так же содержащие задачи не своего варианта, не засчитываются.
Решения задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие.
Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения.
После получения прорецензированной работы, как недопущенной к собеседованию, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, а так же выполнить все рекомендации. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений.
Вариант контрольной работы содержит 11 задач. Номера задач в каждом разделе курса соответствуют варианту контрольной работы. Вариант контрольной работы необходимо выяснить у преподавателя.
Глава 1. Варианты контрольных заданий Задача №1 Наращение по простой и сложной процентной ставке
Вариант 1
10000 р. положены 1 марта на месячный депозит под 10% годовых. Какова будет наращенная сумма через два месяца. Рассмотреть в случае использования английской, французской и германской методик.
Вариант 2
Сравнить наращенные суммы, полученные при различных методиках вычисления через 25 месяцев, если первоначальная величина ссуды составит 500 тыс. р. Ставка сложных процентов - 20 % годовых. Рассмотреть общий и смешанный методы расчета.
Вариант 3
Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 120000 р. под 5 % годовых сроком на 6 лет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете по окончании срока договора. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.
Вариант 4
Ссуда в размере 20000 р. выдана 20 января до 5 октября 2006 года включительно под 18 % годовых. Применить французскую методику для вычисления суммы, которую должен заплатить должник в конце срока.
Вариант 5
Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 10000 р. под 10 % годовых сроком на 5 лет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете по окончании срока договора. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.
Вариант 6
Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 100 тыс. р. 10 января 2006 года под проценты по ставке 10% годовых. Какую сумму получит клиент, если срок депозита истекает через три месяца. Рассмотреть германскую методику.
Вариант 7
Ссуда в размере 150000 р. выдана 20 февраля 2004 г. до 5 мая 2004 г. включительно под 18 % годовых. Применить французскую методику для вычисления суммы, которую должен заплатить должник в конце срока.
Вариант 8
20000 р. положены 15 апреля на трехмесячный депозит под 10% годовых. Какова будет наращенная сумма по истечении срока депозита. Рассмотреть в случае использования английской, французской и немецкой методик
Вариант 9
Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 150 тыс. р.:
а) сроком на 2 года, получая доход в виде простой процентной ставки 13%;
б) сроком на 3 года по сложной ставке 8% с годовой капитализацией.
Вариант 10
Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 200 тыс. р.:
а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10% годовых;
б) на тот же срок по сложной ставке 8% с поквартальной капитализацией.
Вариант 11
500 тыс. р. положены в банк 1 декабря 2006 года до 3 марта 2007 года под 10% годовых. Какова будет наращенная сумма. Рассмотреть в случае использования английской, французской и немецкой методик
Вариант 12
300 тыс. р. положены в банк 1 декабря 2003 г. под 15% годовых. Какова будет наращенная сумма через 4 месяца. Рассмотреть случаи использования английской методики.
Вариант 13
Ссуда в размере 12000 р. выдана 10 февраля 2004 г. до 5 апреля 2004 г. включительно под 15 % годовых. Применить французскую методику для вычисления суммы, которую должен заплатить должник в конце срока.
Вариант 14
Ссуда в размере 10000 р. выдана на полтора года под ставку процентов 15 % годовых. Определить какую сумму должен заплатить должник в конце срока. Рассмотреть случаи простой и сложной процентных ставок.
Вариант 15
Ссуда в размере 20000 р. выдана 10 марта по 12 мая 2004 г. под ставку простых процентов 15 % годовых. Определить какую сумму должен заплатить должник в конце срока.
Вариант 16
Ссуда в размере 150000 р. выдана 13 марта по 21 мая 2004 г. под ставку простых процентов 10 % годовых. Определить какую сумму должен заплатить должник в конце срока.
Вариант 17
Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 25000 р.:
а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10%
б) на тот же срок по сложной ставке 5% с ежемесячной капитализацией.
Вариант 18
Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 500000 р.:
а) сроком на 1 год, получая доход в виде простой процентной ставки 10%;
б) на тот же срок по сложной ставке 9% с поквартальной капитализацией.
Вариант 19
Определить более выгодный вариант вложения денежных средств в объеме 350 тыс. р.:
а) сроком на 2 года получая доход, в виде простой процентной ставки 15%;
б) на тот же срок по сложной ставке 12% с годовой капитализацией.
Вариант 20
Сравнить наращенные суммы, полученные при различных методиках вычисления через 10 месяцев, если первоначальная величина ссуды составит 300 тыс. р. в случае простой ставки 10 % годовых.
Найти также наращенную сумму в случае ставки сложных процентов 20 % годовых с поквартальным начислением.