5.3. Определение расчетного натяга.

Рис. 5.3.

При определении расчетного натяга используют результаты решения задачи Ламе для толстостенных труб под действием внутреннего и внешнего давлений (Габриэль Ламе (1795-1870 гг.) – французский математик, физик и инженер, член Петербургской и Парижской АН, несколько лет работал в России вместе с Клапейроном):

,

где - расчетный натяг; и - коэффициенты:

,

где и , и - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки соответственно; - посадочный диаметр; - диаметр отверстия охватываемой детали; - наружный диаметр охватывающей детали (индекс 1 – для охватываемой детали, индекс 2 – для охватывающей детали), см. рис. 5.3.

При запрессовке неровности поверхностей будут подвергаться срезу и смятию, что приведет к уменьшению натяга, т.е. к ослаблению соединения. Для компенсации этого явления определяют действительный натяг посадки (минимальный требуемый натяг соединения необходимый для восприятия и передачи внешних нагрузок):

,

где и - высота микронеровностей и среднее арифметическое отклонение профиля посадочной поверхности вала соответственно; и - то же для втулки, мкм.

По значению подбирают соответствующую стандартную посадку.

5.4. Проверочный расчет на прочность соединяемых деталей.

Рис. 5.4. Распределение напряжений в деталях соединения с натягом.

При изготовлении деталей соединения из одинаковых материалов обычно более слабым элементом оказывается охватывающая деталь (т.к. наибольшие напряжения (растягивающие) возникают у ее внутренней поверхности), см. рис. 5.4. Расчет втулки на прочность проводят в следующем порядке:

1). Для подобранной стандартной посадки находят максимальный натяг ;

2). Определяют максимальный расчетный натяг:

;

3). Определяют максимальное давление на поверхности контакта при максимальном натяге (с помощью формулы Ламе):

.

4). Записывают условие прочности для соответствующего случая нагружения.

Лекция 6. Шпоночные и шлицевые соединения.

В материал лекции входит: шпоночные и шлицевые соединения, их достоинства и недостатки, классификация; виды повреждений и критерии работоспособности. Расчет шпоночных и шлицевых соединений.

6.1. Шпоночные соединения.

Шпоночные соединения служат для передачи вращающего момента от вала к установленным на нем деталям (зубчатым колесам, шкивам, муфтам и т. д.) или наоборот.

Шпоночные соединения осуществляются с помощью призматических деталей - шпонок, которые устанавливаются в пазах вала и ступицы детали (см. рис. 6.1). Шпоночные пазы на валах получают фрезерованием (дисковой – открытый паз или пальцевой фрезами – глухой паз (рис. 6.5)), а в ступицах — протягиванием или долблением (соответственно долбяком или одношлицевой протяжкой).

Классификация шпоночных соединений.

1). По возможности перемещения детали шпоночные соединения могут быть:

- подвижными - деталь может перемещаться по валу в осевом направлении (рис. 6.6) шпонки в таком соединении отличаются от обыкновенных большей длиной;

- неподвижными - когда такое перемещение невозможно.

2). По форме шпонки шпоночные соединения делят на:

- призматические (см. рис. 6.2);

- сегментные (см. рис. 6.3);

- клиновые (см. рис. 6.1);

- тангенциальные (в материале лекции не рассматриваются).

Рис. 6.1.

Основные типы шпонок стандартизованы.

3). Различают шпоночные соединения:

- напряженные (осуществляются клиновыми и тангенциальными шпонками);

- ненапряженные (осуществляются призматическими и сегментными шпонками).

Шпоночные соединения широко применяют в машиностроении (в том числе и в массовом производстве) для передачи малых нагрузок (при больших нагрузках шпоночный паз сильно ослабляет вал – рекомендуют переходить на шлицевые соединения), возможности размещения длинных ступиц, при необходимости легкой сборки и разборки.

Рис. 6.2.

Достоинства шпоночных соединений:

- простота разборки и сборки;

- надежность в эксплуатации;

- компактность и простота конструкции.

Недостатки шпоночных соединений:

- ослабление вала и ступицы шпоночными пазами (в зоне шпоночного паза возникает концентрация напряжений, что ограничивает нагруженность соединения);

- высокие требования к точности выполнения шпоночных пазов;

Рис. 6.3.

- необходимость в дополнительных деталях для осевой фиксации зубчатых колес, шкивов и т. п. (например, втулок, проектирование буртиков валов и т.д.).