5. Классификация систем спу

При решении различных задач организационного управления, использующих в своей основе системы СПУ, в зависимости от целей и задач планирования и управ­ления с учетом конкретных условий могут применяться различные типы сетевых моделей, отличающиеся составом информации. Выбор вида модели осуществляется в результате учета различных факторов, таких как адекватность модели и объекта, простота модели, располагаемые технические средства, математическое обеспечение, возможность обучения специалистов.

На рис. 2.2 представлена классификация основных типов сетевых моделей, применяемых в системах СПУ в моделях типа работы — дуги. Рассмотрим более подробно каждый из блоков.

Неоднородность условий выполнения работ, неопределенность отдельных пара­метров приводит к необходимости учета такого рода случайностей, поэтому наряду с детерминированными моделями, нашедшими наиболее широкое распространение на практике ввиду их простоты, применяются также модели вероятностные.

Простейшей из применяемых и одновременно основной, на которой базируются практически все остальные типы моделей, является одноцелевая детерминированная модель с учетом времени. Исходной информацией в данной модели явля­ются: сведения о сети с одним исходным и одним завершающим событием, продолжи­тельности всех работ сетевой модели, моменты начала выполнения комплекса работ. Кроме этого, иногда в качестве исходной информации могут задаваться директивные сроки свершения завершающего или промежуточных событий. Выходной информа­цией данной модели являются: результаты расчетов и анализа сети; календарный план выполнения комплекса работ; пределы допустимости отклонения от плана для каж­дой работы; напряженность выполнения той или иной работы и пр.

Рис. 2.2. Классификация систем сетевого планирования и управления

Обобщением одноцелевой модели является многоцелевая детерминированная модель. Исходной информацией для данной модели служат те же данные, что и у предыдущей модели, но не для одной, а в общем случае для нескольких сетей. Следует отметить, что исходная информация может содержать директивные сроки свершения завершающих событий, а также ограничения сверху или снизу на момент свершения контрольных событий. Основные результаты решения и анализа для много­целевой модели такие же, как и для одноцелевой модели.

Основными моделями, которые наряду с временными параметрами учитывают и экономию затрат, являются модели, использующие в своей основе зависимость стоимости выполнения работы от ее продолжительности. При этом используются следующие две постановки задачи планирования: определить такие технологически допустимые продолжительности работ, которые при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ обеспечили бы минимизацию стоимости выполнения комплекса; определить такие технологически допустимые продолжи­тельности работ, при которых стоимость выполнения всего комплекса работ не превышает заданной, а время выполнения комплекса работ является минимальным.

Как правило, планирование и управление производственно-экономическими комплексами осуществляется в условиях ограниченных ресурсов. Поэтому наиболее актуальными в системах СПУ являются модели с учетом ресурсов. На практике при составлении плана следует учитывать ряд требований к использованию ресурсов (ограниченность располагаемых ресурсов, необходимость их равномерного потребле­ния, учет графика их поставок и т. д.). При этом возникают либо задачи учета по­требности в ресурсах, либо задачи рационального (или лучше оптималь­ного) их распределения. Модели распределения ресурсов сводятся к рас­чету календарных планов, которые удовлетворяют всем условиям сетевой модели и являются оптимальными по тому или иному критерию. Существует большое число разнообразных постановок задач распределения ресурсов. Однако в зависимости от целевой функции, вида ограничения модели могут быть сведены к одной из следую­щих основных групп: модели, обеспечивающие минимизацию отклонений от заданных сроков (или минимизацию сроков) свершения целевых событий при условиях выполне­ния ограничений на используемые ресурсы; модели, обеспечивающие наилучшее значение некоторого критерия качества использования ресурсов (коэффи­циента использования ресурсов, неравномерности потребления и т. д.) при условии выполнения директивных сроков; модели смешанной постановки, когда для одной части комплекса или комплексов решается задача минимизации сроков выполнения при ограничениях на используемые ресурсы, а для другой части — за­дача оптимизации критерия качества при заданных сроках выполнения работ.

Классификация вероятностных моделей в основном соответствует классификации детерминированных. Но одному классу детерминированных моделей может соответ­ствовать несколько классов вероятностных моделей в зависимости от того, какие характеристики рассматриваются как случайные величины. Так, вероятностные ресурсные модели классифицируются по составу учитываемых неопределен­ностей сети, потребностей в ресурсах, наличию ресурсов. Эти модели могут реализовывать как задачи учета потребностей в ресурсах, так и задачи распределения ресурсов. Следует отметить, что задачи распределения ресурсов с учетом неопределенности тех или иных элементов и параметров сетевых моделей являются очень сложными и поэтому в настоящее время не нашли практического применения. Задачи учета потребных ресурсов в вероятностных моде­лях значительно проще; они могут быть использованы при создании практических систем управления.

Вероятностные временные модели с детерминированной и альтер­нативной сетью являются аналогами детерминированных моделей с учетом времени. Вероятностные временные модели с детерминированной сетью отличаются от детерминированных аналогов лишь тем, что продолжительности работ задаются как случайные величины. Поэтому в исходной информации помимо данных, указанных для детерминированной модели, содержатся сведения о функциях распре­деления продолжительности работы.

Основное содержание выходной информации сводится к вычислению степени реальности выполнения плана, которая оценивается вероятностью выполнения плана в заданное время, и к определению достоверной оценки выполнения плана, т. е. к вычислению такой продолжительности выполнения комплекса работ либо отдельных его частей, вероятность уложиться в которые будет не ниже заданного значения. Кроме этого, выходная информация может включать: среднее значение и дисперсию критического времени; функцию распределения продолжительности критического пути; функцию распределения сроков свершения любых событий сетевой модели; вероятность прохождения критического пути через данную работу.

Вероятностные временные модели с альтернативной сетью используются для моделирования объектов, в которых состав работ не может быть определен заранее, а порядок выполнения последующих работ определяется результатом выполнения предшествующих. Альтернативная сетевая модель содержит информацию для альтернативных работ о вероятностях их выполнения, причем в таких моделях зада­ются условные вероятности того, что работа будет выполняться, если свершится на­чальное событие работы.

Выходная информация может содержать: вероятности исходов свершения завершающих событий при некоторых реализациях вариантов технологических процессов; вероятности свершения каждого события сети; вероятности выполнения работы.