3. Распределение ресурсов

Задачи распределения ресурсов в отличие от задач учета потребностей ресурсов относятся к оптимизационному типу и могут рассматриваться как для односетевых, так и для многосетевых комплексов работ. По результатам решения задачи распределения ресурсов составляют календарный план выполнения комплекса работ, т. е. для каждой работы указываются даты ее начала и окончания с учетом обуслов­ленной технологией последовательности их выполнения таким образом, чтобы удов­летворялось оптимальное значение целевой функции и не нарушались ограничения, которые определяются при постановке задачи распределения ресурсов. Известно чрезвычайно большое число разнообразных постановок данных задач, которые можно разбить на три основные группы в зависимости от принимаемого критерия оптимальности и вида ограничений:

• задачи распределения ресурсов, при котором обеспечивается минимизация времени осуществления комплекса работ при выпол­нении заданных ограничений на используемые ресурсы;

• задачи распределения ре­сурсов, при котором удовлетворяется наилучшее значение некоторого показателя качества использования ресурсов при заданных сроках выполнения всего комплекса, чаще всего в данной постановке производится минимизация максимальных значе­ний потребляемых ресурсов;

• задачи распределения ресурсов в смешанных поста­новках, где, например, для некоторых сетей в многосетевой разработке минимизи­руется время выполнения комплекса работ при заданных уровнях используемых ресурсов, а для других — минимизируются уровни потребления ресурсов при заданных сроках выполнения комплекса.

Методы решения задач распределения ресурсов можно условно подразделить на: 1) методы математического программирования; 2) эвристические; 3) комбини­рованные. Методы первого направления реализуются средствами целочисленного линейного, нелинейного, динамического и статистического программирования. Ко второму направлению относятся методы, в основе которых лежат эвристические правила (метод последовательного фронталь­ного распределения, метод последовательного растяжения, метод последовательной корректировки плана и т. п.).

Комбинированные методы решения задач распределения ресурсов основываются на сочетании методов математического программирования и эвристических методов и могут быть условно разделены на четыре группы:

1. методы, использующие резуль­тат решения задачи эвристическими методами в качестве исходных данных для даль­нейшего решения с помощью методов математического программирования;

2. методы, осуществляющие предварительное эвристическое разбиение основной задачи на частные задачи, решаемые методами математического программирования;

3. методы, использующие эвристические правила при формировании условий задачи, решаемой методами математического программирования;

4. усеченные методы математического программирования.

Методы распределения ресурсов можно разделить на методы с переменной и постоянной интенсивностью потребления ресурсов, используемых на работах. Методы распределения ресурсов с переменной интенсивностью потребления ресур­сов предполагают возможность изменения интенсивности потребления ресурса в течение выполнения любой работы, что приводит в конечном итоге к сокращению продолжительности выполнения работы и к увеличению коэффициента использова­ния ресурса. В результате решения данных задач получается зависимость опти­мального значения потребного ресурса от продолжительности каждой работы сете­вой модели.

Для небольших сетевых моделей задачу распределения ресурсов с переменной интенсивностью можно решить с помощью интуитивного перераспределения ресурсов. В случае использования графиков больших размерностей необходимо применение методов математиче­ского программирования.

Методы распределения ресурсов с постоянной интенсивностью потребления ресурсов, используемых на работах, можно разделить на две большие группы:

• методы с фиксированной интенсивностью потребления ресурсов;

• методы с фикси­рованным диапазоном возможных значений интенсивностей потребления ресурсов.

При использовании методов, относящихся к первой группе, заранее задается ин­тенсивность потребления ресурсов и осуществляется поиск оптимальных сроков начала и окончания работ. Недостатком данных алгоритмов является то, что ка­чество решения, определяемое в первую очередь коэффициентом использования ресурсов, во многом зависит от интенсивностей потребления ресурсов, которые наз­начаются на основании опыта и инструкции.

При использовании методов второй группы осуществляется поиск оптимальных интенсивностей потребления ресурсов внутри заданных диапазонов, а также сроков начала и окончания работы. Размерности данных задач, решаемых классическими методами математического программирования для реальных сетевых моделей, яв­ляются неприемлемыми для современной вычислительной техники.

В связи с трудностями постановки и решения задач распределения ресурсов эти вопросы выходят за рамки дисциплине «Календарное планирование в управлении качеством» и могут быть изучены по специальной литературе в области прикладной математики.