- •Материалы к зачёту
- •1 Основные понятия теории оценки решений. Люди и их роль в подготовке и принятии решений.
- •1.1 Основные понятия, их определение и содержательная трактовка
- •1.2 Роль человека в процессе принятия решений.
- •2 Показатели и критерии оценки решений. Требования к критериям.
- •2.1 Показатели и критерии оценки решений
- •2.2 Требования к критериям:
- •3.1.3 Построение возможных альтернатив
- •3.1.4 Построение системы критериев оценки альтернатив
- •3.1.5 Оценка альтернатив и выбор лучшей из них.
- •4.3.2. Методы выделения и анализа факторов
- •4.4.Оптимизационный подход
- •4.4 Вероятностно-статистические методы обоснования решений
- •4.5 Методы в условиях физической неопределённости
- •5 Метод анализа иерархий. Сфера применения метода.
- •5.1 Принятие решений в условиях неопределённости. Основные виды неопределённостей
- •5.2 Определение иерархии
- •6 Основное содержание и этапность метода анализа иерархий.
- •6.1. Основная идея метода заключается в следующем.
- •5.4.Этапность метода
- •7 Оценочная шкала метода анализа иерархий. Процедура построения матрицы сравнений
- •7.1.Оценочная шкала т.Саати для маи
- •7.2. Построение матрицы сравнений
- •8 Алгоритмы расчёта главного собственного вектора и вектора приоритетов
- •10 Определение совместимости экспертных оценок (общий подход т.Саати)
- •11 Определение совместимости экспертных оценок на основе расчёта коэффициента конкордации
- •11.1 Существо метода
- •11.2 Проверка существенности наблюдаемого значения коэффициента конкордации
- •12 Организация проведения экспертного оценивания
- •13 Порядок использования маи при обосновании нововведений в системе обеспечения безопасности
- •13.1 Общая трактовка задачи
- •13.2 Общая характеристика объекта информатизации
- •13.3 Выбор критериев
- •13.4 Последовательность расчётов
- •14 Обоснование системы критериев для задачи внедрения нововведений в системе обеспечения безопасности.
- •14.1 Существо задачи
- •14.2 Выбор критериев
- •15 Новые направления в развитии метода анализа иерархий
- •7.1 Модифицированный маи (метод специальной метрики н.И.Куренкова)
- •7.1.1 Недостатки маи
- •7.2 Метод аналитических сетей
6 Основное содержание и этапность метода анализа иерархий.
6.1. Основная идея метода заключается в следующем.
(1) Заменяем сложную задачу выбора решения на последовательность элементарных задач. Каждая из них заключается в вербальной (лингвистической) оценке двух альтернатив на уровне нечётких отношений типа «не хуже».
Доказано, что при такой дихотомической оценке человек практически не ошибается или ошибается крайне редко.
(2) На основе некоторого алгоритма (метода) строим интегральную оценку, двигаясь по иерархии снизу вверх.
(3) В итоге получаем глобальные оценки альтернатив по совокупности критериев. Такие оценки в совокупности нормированы на 1, что обеспечивает их удобную ранжировку.
5.4.Этапность метода
(1) Иерархическая структуризация задачи – т.е. построение иерархической схемы взаимосвязей критериев и альтернатив.
(2) Построение матриц попарных сравнений относительных воздействий элементов нижнего уровня на соседний верхний.
(3) Вычисление векторов приоритетов альтернатив и частных критериев для каждой матрицы
(5) Вычисление векторов приоритетов альтернатив для каждого уровня иерархии. Самый верхний уровень – интегральная оценка альтернатив.
7 Оценочная шкала метода анализа иерархий. Процедура построения матрицы сравнений
7.1.Оценочная шкала т.Саати для маи
Для проведения сравнительных оценок влияния элементов иерархии некоторого уровня на элементв более высокого уровня Т.Саати была предложена специальная шкала.
-
№ п/п
Определение лингвистической переменной
МАИ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Одинаковая значимость
Промежуточное значение
Некоторое преобладание значимости
Промежуточное значение
Сильное (существенное) предпочтение
Промежуточное значение
Очень сильное (явное) предпочтение
Промежуточное значение
Абсолютное предпочтение
1/1
2/(1/2)
3/(1/3)
4/(1/4)
5/(1/5)
6/(1/6)
7/(1/7)
8/(1/8)
9/(1/9)
Основными значениями которой являются:
-одинаковая значимость;
-некоторое преобладание значимости;
-сильное (существенное) предпочтение;
-очень сильное (явное) предпочтение;
-абсолютное предпочтение.
Адекватность такой шкалы реальным условиям построения относительных оценок была многократно проверена и общепризнана.
7.2. Построение матрицы сравнений
С помощью рассмотренной шкалы для каждой совокупности акторов (элементов нижних уровней иерархии) и факторов (элементов более высоких уровней) строится обратносимметричная матрица парных сравнений.
Привести пример для задачи оценки биометрических средств контроля, рассмотренной в лекциях. Здесь определяется относительная важность критериев 2-го уровня.
|
|
Надёжность |
Удобство |
Стоимость |
|
Надёжность |
1 |
1 |
3 |
|
Удобство |
1 |
1 |
3 |
|
Стоимость |
1/3 |
1/3 |
1 |
|
Сумма: |
|
|
|
В соответствии со шкалой Т.Саати решается вопрос насколько альтернатива А предпочтительнее (значимее) альтернативы В. Например, если А существенно предпочтительнее В, то на пересечении строки А со столбцом В ставится 5, а на пересечении строки В со столбцом А ставится 1/5.