4.2. Вероятностная оценка продолжительности

проекта

Пример № 9. Условный проект 6 действий.

Действие	Очередность	Оценочная продолжительность (дней)			Ожидаемая продолжительность (дней)
		Оптимисти- ческая (О)	Наиболее вероятная (НВ)	Пессими- стическая (П)
А	-	8	9	16	(8 + 4 х 9 +16) : 6 = 10
Б	А	7	8	9	(7 + 4 х 8 +9) : 6 = 8
В	-	3	4	5	(3 + 4 х 4 + 5) = 4
Г	В	5	5	5	(5 + 4 х 5 + 5) = 5
Д	В	7	8	15	(7 + 4 х 8 + 15) = 9
Е	Д	2	3	4	(2 + 4 х 3 + 4) = 3

Рис. 4.1. Сетевой график проекта с «ожидаемыми» сроками

(пример № 9).

σ_а = (16 - 8) : 6 = 1,33 дня; σ_б = (9 – 7) : 6 = 0,33 дня.

Е = 10 + 8 = 18 дней;

σ=√¯(σ ² _А +σ ² _Б )=√¯(1,33² + 0,33²) = 1,37 дня.

Вероятность превышения продолжительности проекта величины (ограничения) заданного срока завершения.

Для примера № 9:

- µ = 18 дней – математическое ожидание (среднее), принимаемое равным ожидаемой продолжительности проекта - Е;

- σ = 1,37 дня – среднеквадратическое отклонение продолжительности проекта.

20 Дней

Рис. 4.2. Вероятность превышения продолжительности

проекта (пример № 9).

Случайная «нормированная величина»:

(20 – 18) : 1,37 = 1,46.

Табличное значение функции распределения: 0,072.

Вероятность продолжительности (срока завершения)

проекта свыше 20 дней: 7,2%

Пример № 3. Практический проект прокладки дороги.

Мероприятия	Очеред-ность	Оценочная продолжительность			Ожидаемая продолжительность (недель)
		О	НВ	П
А	-	5	6	7	6
Б	А	5	7	15	8
В	Б	4	8	12	8
Г	Б	5	7	9	7
Д	Б	7	10	13	10
Е	В, Д	10	33	38	30
Ж	В, Д	20	26	32	26
З	Е, Г, Ж	5	7	9	7
И	Г, Ж	5	8	11	8
К	З, И	3	3	3	3

Рис. 2.11. Сетевая модель методом ПЕРТ (на примере 3)

σ_а = 0,33; σ_Б = 1,67; σ_Д= 1; σ_Е= 4,67; σ_З= 0,67; σ_К= 0.

Среднеквадратическое отклонение проекта σ = 5,1 недели. Ожидаемая продолжительность µ = 64 недели ± 5,1 недель.

Определения.

1. Ожидаемая или средняя продолжительность

действия в составе проекта имеет оценку как

средневзвешенное трех показателей: наиболее

вероятной; максимально воз­можной; минимально

возможной продолжительности.

2. Оценка ожидаемой продолжительности действия

вычисляется путем сложения крайних –

оптимистичной и пессимистичной величин

с величиной наиболее вероятной продолжительности,

умноженной на четыре, и делением суммы на шесть.

3. Показатель разброса продолжительности действия

в качестве среднеквадратического отклонения

продолжительности действия определяется как

разница между максимальным и минимальным

значениями, поделенная на шесть.

4. Ожидаемая продолжительность проекта в целом

определяется суммой ожидаемых продолжительностей

критических действий, а её среднеквадратическое

отклонение равняется корню квадратному из суммы

квадратов среднеквадратических отклонений длины

критических действий.

5. Анализ вычисляемых показателей в методе ПЕРТ

позволяет определить вероятность превышения

величин продолжительности проекта значений

установленных ограничений.