2. Мощность силы

Мощностью называется работа, выполняемая силой в единицу времени:

где α – угол между направлениями силы F и скорости υ точки её приложения.

Мощность измеряется в Ваттах (Вт), киловаттах (кВт).

1 Вт = 1 Дж/с = 1 Н·м/с.

Если направление действия силы совпадает с направлением перемещения

Мощность – это скалярная величина, характеризующая быстроту выполнения работы.

3. Работа и мощность при вращательном движении

Пусть к телу, вращающемуся с угловой скоростью ω в точке А приложена сила F.

dW = φ · dS

Определим элементарную работу силы при бесконечно малом угле поворота dφ dS = R · dφ dW = F · R · dφ dW = M · dφ

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произведению вращающего момента на угол поворота тела.

Мощность силы, приложенной к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, равна произведению момента силы относительно оси вращения тела на его угловую скорость.

Мощность движущих сил

Мощность сил сопротивления

Зависимость между вращающим моментом М(Т_е), мощностью Р и частотой вращения

4. Понятие о механическом кпд

Силы сопротивления подразделяются на:

- силы полезного сопротивления (силы, для преодоления которых построена машина), они зависят от назначения машины, например, в станках – сопротивление обрабатываемого материала резанию, в грузоподъёмных машинах – вес поднимаемого груза;

- силы вредного сопротивления (трение и сопротивление среды).

В любой машине лишь какая-то часть работы, совершаемой движущими силами, расходуется на преодоление полезных сопротивлений. Остальная часть этой работы неизбежно тратится на преодоление различных вредных сопротивлений.

Механическим коэффициентом полезного действия называется отношение полезной работы W_п (или мощности) к работе движущих сил (затраченной работе) W_з.

КПД является одним из важнейших показателей механической эффективности машины. Он всегда меньше единицы, но чем ближе к ней, тем лучшей оценки заслуживает машина.

КПД электродвигателей и генераторов – 0,95.

1.3.4. Общие теоремы динамики

1. Теорема об изменении количества движения точки

Количеством движения материальной точки называется векторная мера её движения, равная произведению массы точки на её скорость.

Вектор количества движения по направлению совпадает со скоростью. Количество движения точки можно проецировать на координатные оси, раскладывать на составляющие.

Единицы измерения количества движения – кг∙м/с.

При движении точки величина и направление вектора изменяются, так как силы, приложенные к точке, приводят к изменению её скорости.

Это изменение можно охарактеризовать элементарным импульсом силы – вектором, равным произведению силы на элементарный (бесконечно малый) промежуток времени её действия.

Так как весь промежуток времени состоит из бесконечно большого числа бесконечно малых промежутков, то их сумма перейдёт в интеграл:

Если сила постоянна, то импульс силы за промежуток времени Δt равен произведению силы на промежуток времени:

где t₁ и t₂ – конечные и начальные моменты времени.

Пусть на точку массой m действует система постоянных сил, равнодействующая которых . Рассмотрим случай, когда точка движется прямолинейно, a=const, точка движется равномерно.

Теорема об изменении количества движения точки: изменение количества движения точки равно импульсу всех внешних сил, действующих на данную точку.

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора силы. Единица импульса в СИ- Н∙с. Если на точку действует несколько сил, то их общий импульс равен геометрической сумме импульсов отдельных сил.