1.3.2. Движение материальной точки. Метод кинетостатики
Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной.
Материальная точка, свобода перемещений которой ограничена наложенными связями, называется несвободной.
Для несвободной материальной точки все внешние силы необходимо делить на две категории: активные (движущие) силы; реакции связей (пассивные силы).
Если несвободную материальную точку освободить от связей и заменить связи их реакциями, то движение точки можно рассматривать как свободное.
Сила, численно равная произведению массы материальной точки на приобретенное ею ускорение, и направленная в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции. Сила инерции в действительности не приложена к получившей ускорение материальной точке, а действует на точку или тело, которое сообщает ускорение этой точке.
При криволинейном движении материальной точки у нее возникает ускорение, которое обычно заменяют двумя составляющими: нормальным и касательным ускорениями. Поэтому при криволинейном движении материальной точки возникает две составляющие силы инерции: нормальная (центробежная) сила инерции и касательная (тангенциальная) сила инерции.
Принцип Даламбера: прикладывая условно силу инерции к движущейся материальной точке, можем считать, что активные силы, реакции связей и сила инерции образуют уравновешенную систему.
Решение задач динамики с помощью принципа Даламбера иногда называют методом кинетостатики.
1.3.3. Работа и мощность
1. Работа постоянной силы на прямолинейном участке пути
Рассмотрим материальную точку А, к которой приложена сила F. Точка А переместилась прямолинейно в положение А1, пройдя путь S.
Для того, чтобы охарактеризовать действие силы, приложенной к материальной точке при некотором её перемещении, вводят понятие работа силы.
Работа силы равна произведению её модуля на путь (перемещение) и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.
Единицы измерения силы – Джоуль – это работа силы в 1 ньютон на пути в 1 метр.
1 Дж = 1Н · 1м = 1 Нм
Работа – величина скалярная.
Силы, действующие на точку, можно разделить на:
- движущие (сила составляет острый угол с направлением перемещения) совершают положительную работу;
- силы сопротивления (сила составляет тупой угол с направлением перемещения), совершают отрицательную работу (сила трения).
|
1. α = 00 |
W = F · S |
|
2. α = 900 |
W = 0 |
|
3. α = 1800 |
W = - F · S |
Теорема о работе равнодействующей силы: Если на точку действует одновременно несколько сил, то алгебраическая сумма их работ равна работе равнодействующей силы. Алгебраическая сумма работ уравновешенной системы сил, приложенных к точке равна нулю.
Работа силы тяжести не зависит от вида траектории и равна произведению модуля силы тяжести на высоту подъёма (или опускания) точки её приложения. В случае опускания точки работа положительна, а при подъёме – отрицательна.
