Лекция 3. Модели решения функциональных и вычислительных задач. Моделирование как метод познания

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Модель – это новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

К созданию моделей прибегают в следующих ситуациях:

• когда исследуемый объект либо очень велик (модель атмосферы, модель Солнечной системы);

• объект очень мал (модель молекулы);

• процесс очень быстрый (модель взрыва, модель двигателя внутреннего сгорания);

• процесс очень медленный (геологические модели, модель развития галактики);

• исследование объекта может привести к его разрушению (модель ракеты, самолета);

• создание объекта очень дорого (модель электростанции, города) и т.д.

Классы моделей

Различают следующие классы моделей:

1. предметные (материальные) – воспроизводят геометрические, физические и др. свойства объектов в материальной форме (глобус, астролябия, …),

2. информационные модели – представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т.д. (географическая карта, формула, блок-схема, периодическая таблица химических элементов, уравнение).

Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.

Понятие системы.

Под системой понимают совокупность элементов, связей и отношений между ними. Эта совокупность приобретает новые свойства, не свойственные ни одному из составляющих ее элементов.

Окружающий мир состоит из множества взаимодействующих объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства. В свою очередь, практически каждый объект состоит из других объектов, т.е. представляет собой систему. В частности, компьютер представляет собой систему, которая состоит из набора устройств, которые связаны и аппаратно и программно.

Таким образом, понятие системы является одним из основных при исследовании, описании и преобразовании окружающего нас мира.

Важным признаком системы является ее целостное функционирование. Например, исключение или выход из строя лишь одного устройства может привести к полной потере работоспособности компьютера, т.е. к прекращению существования системы.

Любая система существует в пространстве и времени. Состояние системы в любой момент времени характеризуется ее структурой – составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой.

В зависимости от значимости для исследования и величины изменения состояния системы во времени используют статические и динамические модели.

Статические модели – это модели, описывающие систему в определенный момент времени.

Динамические – это модели, описывающие процессы изменения и развития систем.

Изменение сложных систем во времени имеет свои особенности, которые определяются существенностью внешних воздействий среды, наличием цели, наличием обратных связей, протеканием в них информационных процессов управления и т.д. Для описания информационных процессов управления в сложных системах используют информационные модели управления.

Информационные модели систем, объектов, процессов и явлений могут быть представлены в различных формах. Формы представления моделей отличаются используемым языком описания свойств, связей и отношений между элементами системы:

• описательная информационная модель (использующая естественные языки);

• формально-логические модели (используют формальные языки, например язык математики – алгебраический язык формул, описывающий функциональные зависимости между величинами, язык алгебры логики, описывающий истинность и ложность сложных высказываний);

• графические информационные модели (используют язык условных графических обозначений, например электрические принципиальные схемы, геодезические карты).

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называют формализацией.