6. Распределение Максвелла-Больцмана

Сравним теперь полученное распределение Максвелла по компонентам скоростей

59

Лекция 14. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Явления переноса; теплопроводность; диффузия; вязкость; среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега; явления переноса с микроскопической точки зрения.

1. Явления переноса

В предыдущих лекциях мы рассматривали главным образом свойства тел, находящихся в состоянии теплового равновесия. Эта же лекция посвящена процессам, с помощью которых происходит установление равновесия. Такие процессы называют кинетическими или явлениями переноса. По своему существу все эти процессы, как приближающие тело к состоянию равновесия, являются необратимыми.

Пусть газ находится в состоянии равновесия. Это означает, что температура газа во всех частях занимаемого им объема одинакова, т.е. средняя кинетическая энергия поступательного движения

каким-нибудь образом одну часть газа нагреть, то тем самым равновесие будет нарушено. Но если после этого предоставить газ самому себе, то через некоторое время (время релаксации) равновесие восстановится — температура снова станет одинаковой во всех частях газа.

Очевидно, что это выравнивание температуры происходит благодаря непрерывным движениям молекул. В нагретой части газа быстрых молекул больше, чем в других его частях, но из-за молекулярных движений эти быстрые молекулы устремляются туда, где их меньше, и таким образом их число становится в среднем равным повсюду, т.е. происходит перенос энергии из той части газа, где она больше, туда, где она меньше. Этот процесс называется теплопроводностью.

Другой- пример. Как известно, в состоянии равновесия не только температура газа Т, но и его концентрация п (если, конечно, газ не находится во внешнем силовом поле) везде одинакова. Если теперь каким-то образом увеличить

концентрацию в одной части газа, оставляя температуру неизменной, то через некоторое время концентрация газа снова выравняется. Такое выравнивание концентрации вызывается, конечно, движением молекул и называется диффузией. При этом процессе происходит перенос массы газа.

Наконец, равновесие газа может быть нарушено тем, что одной из его частей сообщена скорость течения, отличная от скоростей течения соседних частей. И в этом случае благодаря переносу импульса молекул от быстро движущихся к медленно движущимся частям газа скорость течения всего газа станет через некоторое время одинаковой во всех его частях. Это явление называется внутренним трением или вязкостью. И в этом случае причиной

выравнивания скорости течения газа являются тепловые движения его молекул.

Рассмотрим эти три процесса более подробно.

2. Теплопроводность

Как мы уже знаем, если в разных местах газа температура различна, то возникает поток тепла из мест более нагретых в места менее нагретые, продолжающийся до тех пор, пока температура во всем теле не выравняется. Механизм процесса связан с беспорядочным тепловым движением молекул: молекулы из более нагретых мест газа, сталкиваясь при своем движении с молекулами соседних, менее нагретых участков, передают им часть своей энергии.

При рассмотрении явления теплопроводности предполагается, что это явление происходит в покоящейся среде. В частности, предполагается, что в среде отсутствуют какие-либо перепады давления, которые приводили бы к возникновению движения в ней.

тепла, проходящего за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси ОХ. Из опыта следует, что

Предположим, что температура газа Т меняется только вдоль какого-либо одного направления, которое мы примем за ось ОХ.

— коэффициентом теплопроводности. Знак минус означает, что направление теплового потока противоположно направлению возрастания температуры: тепло распространяется в сторону уменьшения температуры.

Соотношение (14.1) называется законом Фурье.