3. Диффузия
молекул, пересекающих за единицу времени единичную площадку, перпендикулярную
направлению движения вещества. Как и ранее
Диффузия газа, как мы знаем, возникает в том случае, если концентрация молекул газа в сосуде не является равномерной. Возникает поток вещества из областей с большей концентрацией в области с меньшей концентрацией. Назовем
60
предположим,
что концентрация меняется только вдоль
одного направления ОХ. Тогда
Вскоре мы убедимся в справедливости законов Фурье и Фика для газов, рассматривая микроскопический механизм теплопроводности и диффузии, и попутно выясним микроскопическую природу коэффициентов к и D.
4. Внутреннее трение (вязкость)
Вязкость газов — это свойство, благодаря которому выравниваются скорости движения различных слоев газа. Выравнивание скоростей соседних слоев газа, если эти скорости различны, происходит потому, что из слоев газа с большей скоростью движения переносится импульс к слою, движущемуся с меньшей скоростью.
Известно, например, что при течении газа вдоль трубы скорости разных слоев распределены так, как показано на рис. 14.1, где стрелки представляют векторы скорости движения газа.
единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси ОХ, определяется уравнением
знак минус означает, что импульс переносится в направлении уменьшения скорости.
Коэффициент г| называется коэффициентом вязкости или коэффициентом внутреннего трения газа. Иногда коэффициент г| называют коэффициентом динамической вязкости, в отличие от коэффициента кинематической
При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса этих слоев. Это значит, что на каждый из слоев действует сила, равная изменению импульса слоя в единицу времени Следовательно, вязкость приводит к тому, что любой слой газа, движущийся относительно соседнего, испытывает действие некоторой силы.
Сила эта есть не что иное, как сила трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Отсюда и название: внутреннее трение. Уравнение (14.3) можно поэтому записать в виде:
Наибольшая скорость наблюдается в средней части трубы, и по мере приближения к стенкам скорость уменьшается, а слой, непосредственно прилегающий к стенкам трубы, покоится.
При таком течении происходит перенос импульса от центрального слоя газа, где скорость наибольшая, к слоям, движущимся с меньшей скоростью. Так как этот процесс связан с изменением импульса, то газ ведет себя так, как если бы на него действовала некоторая сила (ведь сила согласно закону Ньютона есть изменение импульса в единицу времени).
Количественно перенос импульса может быть описан так же, как мы описали перенос энергии в процессе теплопроводности. Пусть изменение скорости движения газа v происходит в направлении оси ОХ, которая перпендикулярна скорости движения газа (рис. 14.2).
Будем считать, что в направлении, перпендикулярном к оси ОХ, скорость движения во всех точках одинакова. Это означает, что скорость v является функцией только х. Тогда, как
где F — сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа. Коэффициент вязкости численно равен силе, действующей на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.