4. Цикл Карно

Рассмотрим теперь циклический процесс, при помощи которого тепло, отнятое от какого-нибудь тела (нагревателя), можно превратить в работу, и притом наилучшим образом, т.е. так, чтобы полученная работа была максимально возможной. Для этого мы должны вести процесс по возможности обратимым образом: избегать всяких необратимых процессов и использовать лишь такие, которые могут идти в равной степени в обоих направлениях.

Пусть газ (рабочее тело) находился вначале при температуре нагревателя Т! и его состояние изображалось на диаграмме P-V точкой 1 (рис. 12.3).

нагревателя (запас тепла у нагревателя предполагается настолько большим, что его температура остается неизменной). Таким образом, процесс изотермического расширения газа производится обратимым образом, поскольку переход тепла происходит лишь между телами с одинаковой температурой. На рис. 12.3 этот процесс изображается изотермой 1-2.

Отсоединим теперь рабочее тело от нагревателя, теплоизолируем его и подвергнем дальнейшему расширению, на этот раз адиабатическому (тоже обратимый процесс!). При таком расширении газ охлаждается. Будем продолжать расширение до тех пор, пока температура газа не станет равной температуре холодильника Т₂. Этот процесс изображается на диаграмме адиабатой 2-3, более крутой, чем изотерма 1-2.

холодильнику (изотерма 3-4 на рис. 12.3).

Наконец, отсоединив рабочее тело от холодильника и подвергнув его адиабатическому сжатию, возвратим его в исходное состояние (адиабата 4-1).

Описанный круговой процесс называют циклом Карно, по имени французского ученого, впервые его рассмотревшего. Этот процесс показывает, что, в принципе, при наличии двух тел с различной температурой можно совершить работу, причем обратимым образом. Будучи максимально возможной, эта работа не зависит от свойств рабочего тела.

Из сказанного выше ясно, что к.п.д. цикла Карно является наибольшим из вообще возможных для любой тепловой машины, работающей при заданных значениях своих горячей и холодной частей.

и определяется только температурами холодильника и нагревателя. Коэффициент полезного действия любой реальной тепловой

Можно доказать (это будет сделано позже), что этот коэффициент равен

неизбежно происходящих в ней необратимых процессов.

5. Энтропия

При рассмотрении цикла Карно мы установили, что тепловая машина совершает

полезную работу А = Q_x - |Q₂| > 0 , где Q_{ — тепло, полученное рабочим телом от нагревателя, и Q₂ — тепло, отданное холодильнику, причем

является функцией состояния. Однако, из (12.11) следует, что при этом

Это уравнение носит название второго начала термодинамики для обратимых процессов.

Если же круговой процесс, претерпеваемый системой, необратим, то

Это неравенство называется неравенством Клаузиуса.

Отношение Q/T называют, по Лоренцу,

приведенной теплотой, так что последнее уравнение говорит о равенстве приведенных теплот, полученных и отданных рабочим телом при обратимом круговом процессе.

Эта особенность теплоты позволяет ввести особую термодинамическую величину — энтропию, имеющую фундаментальное значение в физике. Само слово энтропия происходит от греческого слова, имеющего значение "преобразование", и было предложено одним из основоположников термодинамики — Клаузиусом.

Важность этой величины определяется тем, что она, как и внутренняя энергия тела U, является функцией состояния, и той ролью, которую она играет во всех процессах в природе, в частности, в процессе преобразования теплоты в работу.

и при переходе тела из начального состояния 1 в конечное 2 изменение энтропии

Обозначим энтропию буквой S. Тот факт, что она является функцией состояния, означает, что при круговом процессе ее изменение равно нулю:

Вернемся снова к циклу Карно. Изобразим этот цикл теперь не на диаграмме P-V, а на диаграмме T-S (рис.12.4). Из (12.16) следует (все процессы в цикле Карно являются обратимыми), что работа за цикл А равна площади петли на