6. Явления переноса с микроскопической точки зрения

Используя понятия о длине свободного пробега и числе столкновений, можно определить порядок величины коэффициентов диффузии,

теплопроводности и внутреннего трения в газах и выяснить характер их зависимости от состояния газа. Начнем с коэффициента диффузии.

Рассмотрим площадку S в сосуде с газом, перпендикулярную к оси ОХ (рис. 14.3), вдоль которой поддерживается постоянная разность

движении молекулы будут переходить через площадку S как слева направо, так и справа налево. Ввиду разнрсти концентраций по обе стороны площадки возникает некоторый диффузионный поток вдоль оси ОХ, равный, очевидно, разности между числом молекул N,, пересекающих 1м² площадки S за 1с в положительном направлении оси ОХ (вправо), и числом молекул N₂, пересекающих то же сечение за то же время в противоположном направлении (влево):

(v). Тогда из всех молекул 1/3 движется вдоль

оси ОХ и из них половина движется в положительном направлении оси ОХ, в то время, как другая половина движется в противоположном направлении.

Следовательно, число молекул Nj, пересекающих площадку в 1м² за 1с слева направо, и число молекул, пересекающих ту же площадку в противоположном направлении, выразятся соотношениями:

Эту разность нетрудно определить, если

Таким образом, для диффузионного потока получаем выражение

Сравнивая (14.16) с законом Фика (14.2), находим интересующее нас выражение для коэффициента диффузии:

Из этого выражения видно, что коэффициент диффузии газов обратно пропорционален

Средняя энергия одной молекулы (см (11.25))

Аналогичным образом можно определить коэффициент теплопроводности к. Тепловой поток, пересекающий 1м² площадки S за 1с

63

Тогда, учитывая, что

получим

Рассматривая перенос импульса молекул через единичную площадку S за 1с можно таким же образом получить выражение для коэффициента внутреннего трения газа:

Из этого выражения видно, что коэффициент вязкости газа, как и коэффициент теплопроводности, не зависит от давления и

64

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лекция 1. КИНЕМАТИКА 3

1. Предмет кинематики3

2. Радиус-вектор и перемещение3

3. Скорость4

4. Ускорение4

5. Обратная задача кинематики6

6. Движение по окружности7

Лекция 2. ДИНАМИКА 8

1. Первый закон Ньютона8

2. Второй закон Ньютона8

3. Третий закон Ньютона9

4. Силы9

5. Закон сохранения импульса 9

6. Закон сохранения момента импульса 11

Лекция 3. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 13

1. Поступательное и вращательное движение твердого тела 13

2. Момент инерции твердого тела 13

3. Уравнение динамики вращательного движения 14

4. Теорема Штейнера 14

5. Плоское движение 15

6. Закон сохранения момента импульса 16

Лекция 4. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ 17

1. Работа постоянной и переменной силы 17

2. Теорема о кинетической энергии 17

3. Потенциальные силы 18

4. Потенциальная энергия 18

5. Закон сохранения энергии 19

Лекция 5- МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 22

1. Одномерный гармонический осциллятор...22

2. Энергия гармонического осциллятора 23

3. Математический маятник 24

4. Физический маятник 24

Лекция 6. ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ 26

1. Затухающие колебания 26

2. Вынужденные колебания 27

Лекция 7. ВОЛНЫ ; 30

1. Плоская монохроматическая волна 30

2. Волновое уравнение 31

3. Волновой пакет 31

4. Дисперсия 32

Лекция 8. КИНЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СТО) 33

1. Постулаты СТО 33

2. Преобразования Лоренца 34

3. Следствия из преобразований Лоренца 35

Лекция 9. ДИНАМИКА СТО 37

1. Второй закон Ньютона в СТО 37

2. Энергия свободной частицы. Кинетическая энергия 37

3. Связь энергии и импульса 38

4. Эквивалентность массы и энергии 38

Лекция 10. ВВЕДЕНИЕ В МОЛЕКУЛЯРНО- КИНЕТИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ 40

1. Количество вещества 40

2. Абсолютная температура. Макроскопические параметры 40

3. Основное уравнение кинетической теории идеального газа. Уравнение состояния идеального газа 42

Лекция 11. РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ. ПЕРВОЕ НАЧАЛО

ТЕРМОДИНАМИКИ. ТЕПЛОЕМКОСТЬ...„, 44

1. Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса44

2. Первое начало термодинамики 45

3. Работа при изменении объема 46

4. Теплоемкость 46

5. Внутренняя энергия газа 47

Лекция 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТЕПЛОТЫ В РАБОТУ 49

1. Адиабатический процесс 49

2. Необратимость тепловых процессов 50

3. Преобразование теплоты в механическую работу 50

4. Цикл Карно 51

5. Энтропия 52

6. Второе начало термодинамики, сформули — рованное с помощью энтропии 53

7. Физический смысл энтропии 53

Лекция 13. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 54

1. Барометрическая формула 54

2. Распределение Больцмана 54

3. Понятие о вероятности 55

4. Распределение Максвелла молекул по скоростям 56

5. Характерные скорости молекул 57

6. Распределение Максвелла-Больцмана 58

Лекция 14- ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА 59

1. Явления переноса 59

2. Теплопроводность 59

3. Диффузия 59

4. Внутреннее трение (вязкость) 60

5. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул 60

1. Явления переноса с микроскопической точки зрения 62

1. Министерство общего и профессионального образования