Расчет стандартного отклонения для акций компании в

Вероятность, (p)	Доходность (r), %	Отклонение доходности от средней величины (rBi - rB ср.), %	Квадратичное отклонение (rBi - rB ср.)2, %	(rBi - rB ср.), 2 * pi
0,1 0,6 0,3	- 5 10 15	- 15 0 5	225 0 25	22,5 0 7,5
	r ср = 10%			Ϭ2A = 30 ϬA = 5,48 %

Из полученных данных мы можем сделать вывод о том, что бумаги компании А являются более рисковыми, чем бумаги компании В. Об этом свидетельствует тот факт, что отклонение текущей величины акции компании А больше, чем тот же показатель у акции компании В. В качествен подтверждения этого вывода подсчитаем также коэффициент вариации по формуле: V = Ϭ / M * 100 %. Получим: V_A = 71% , V_B = 55%_. Этот показатель также свидетельствует о том, что акции обеих компании достаточно рискованны, но акции компании А обладают большим риском.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Инвестиционный портфель из следующих активов. Определить норму доходности по портфелю. Если через год инвестор продаст акции и разделит вырученные средства поровну между оставшимися объектами, то, как изменится доходность?

Активы	Объем вложений, тыс.руб.	Норма дохода, %
Депозитный вклад	200	15
Государственные облигации	600	12
Корпоративные облигации	500	16
Акции	800	18
Недвижимость	400	16

2. Инвестор сформировал следующий портфель. Определить β-коэффициент по портфелю. Определить риск портфеля при условии, что через некоторое время инвестор решил изменить структуру портфеля и распределить имеющиеся средства поровну между входящими активами. Сравнить оба варианта с точки зрения рискованности портфеля.

Активы	Удельный вес в портфеле, %	β-коэффициент
1	15	0,8
2	25	1,0
3	10	0,9
4	35	1,4
5	15	1,8

3. Инвестиции распределяются следующим образом:

Акция	Объем инвестиций, т.р.	β- коэффициент
1	120	0,6
2	340	1,1
3	300	1,0
4	240	1,4

Норма доходности среднерыночного портфеля – 16%,безрисковых бумаг – 13%. Определить ожидаемую доходность портфеля.

4. Доходность бумаг характеризуется следующими данными

Состояние экономики	Эмитент 1	Эмитент 2
Спад	8	10
Подъем	19	19
Стабильность	16	14
Спад	- 4	6

Рассчитать показатель ковариации по этим бумагам и сделать вывод.

5. Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение для разных вариантов портфеля с равными долями инвестирования, сформированного из бумаг 1 и 2, 2 и 3, 1 и 3, при известных параметрах. Коэффициент корреляции равен 0,8. Какой вариант портфеля предпочтительней?

Параметр	1	2	3
Ожидаемая доходность	14	10	9
Стандартное отклонение	30	35	38

6. Ожидаемая норма доходности по активу А – 10%, по активу В – 8,2%, по активу С – 12,4%. Общая сумма предполагаемых вложений составляет 400 тыс.р., причем предполагается инвестировать 50% средств в актив С, а оставшуюся сумму распределить поровну между активами А и В. Определить ожидаемую норму дохода по портфелю в целом. Определить общий β-коэффициент по портфелю, если для актива А она равен – 1,4; для актива В – 0,8; для актива С – 1,9.

7. Имеется следующее распределение вероятностей доходов по акциям компаний С и D:

Состояние экономики	Вероятность	Норма дохода, %
		Компания C	Компания D
Спад	0,15	0	- 10
Норма	0,70	10	20
Подъем	0,15	30	30

Определить ожидаемую норму дохода, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации по акциям компаний. Сделать вывод.

8. Имеется следующее распределение вероятностей доходов по акциям компаний А и В:

Состояние экономики	Вероятность	Норма дохода, %
		Компания A	Компания B
Спад	0,2	24	5
Норма	0,6	12	30
Подъем	0,2	0	-5

Определить ожидаемую норму дохода, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации по акциям компаний. Сделать вывод.

9. Если норма доходности по нерисковым бумагам составляет 8%, по средней акции – 12%, а требуемая норма доходности по акции А – 16%, то каким будет коэффициент ß по акции А?

10. Имеется следующее распределение вероятностей доходов по акциям компаний S и K:

Состояние экономики	Вероятность	Норма дохода, %
		Компания S	Компания K
Спад	0,35	- 10	0
Норма	0,30	10	18
Подъем	0,35	25	25

Определить ожидаемую норму дохода, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации по акциям компаний. Сделать вывод.

11. Инвестиции инвестиционного фонда распределяются следующим образом:

Вид акции	Рыночная стоимость, тыс.р.	Коэффициент ß
A	1200	1,5
B	800	1,2
C	1500	0,8
D	1200	0,2
E	300	2,0

Норма доходности по рыночному портфелю составляет 16%, по облигациям федерального займа – 10%. Рассчитать ожидаемую норму доходности портфеля.

12. Определить ожидаемую норму доходности по акции D, если норма доходности по безрисковым бумагам составляет 9%, по среднерыночной акции – 13%, а коэффициент ß по акции D равен 1,4.

13. Какова норма доходности по государственным ценным бумагам, если среднерыночная доходность равна 12,5%, коэффициент ß по акции предприятия Z – 1,2; ожидаемая доходность по акции предприятия Z равна 15%?