31. Векторное управление ад с использованием наблюдателя потокосцепления ротора

Измерение потокосцеплений Ψ_μА и Ψ_μВ в зазорах под фазными обмотками АД с помощью датчиков Холла практически сложно реализовать. Установка датчиков Холла требует разборки АД, изменения его конструкции и электрических характеристик, так как для размещения датчиков в стали магнитопровода статора необходимо сделать углубления, а для прокладки сигнальных проводников сделать в магнитопроводе канавки. Поэтому целесообразно применение наблюдателей, которые позволяют по легкодоступным в измерении сигналам фазных напряжений и токов статора восстановить значения составляющих потокосцепления Ψ₂ ротора в осях α-β (рис.31.1).

Для решения задачи восстановления потокосцеплений по осям АД оказывается достаточным в качестве входных сигналов использовать сигналы токов i_A и i_B и напряжений u_А и u_B двух фаз А и В АД. Из этих сигналов с использованием преобразователей фаз по выражениям (28.3) формируются составляющие токов и напряжений в осях α-β:

(31.1)

Далее произведем вывод формулы для определения составляющей Ψ_2α по оси α потокосцепления Ψ₂ ротора. Предварительно выполнив замену индексов (α-β) ← (u-v), из системы (23.6) при ω_К=0 берем уравнение цепи статора по оси α, а из (22.1) берем выражения поткосцеплений Ψ_1α и Ψ_2α по той же оси:

(31.2)

Система (31.1) из трех уравнений содержит три переменные-функции: Ψ_1α, и Ψ_2α и i_2α. Решаем систему методом подстановки относительно Ψ_2α:

откуда

(31.3)

Аналогично выглядит формула для потокосцепления Ψ_2β:

(31.4)

В выведенных формулах (31.3) и (31.4) используется операция интегрирования. Интегратору присущ дрейф нуля. В частности, при изменении сопротивления R₁ обмоток статора в результате изменения температуры обмоток, интеграл будет расходящимся, а, следовательно, наблюдатель неработоспособным.

Примем условие, что за время периода изменения сигналов напряжения u_1α и u_1β и токов i_1α и i_1β их амплитуды не изменятся. Тогда при заданных ниже изменениях их во времени

i_1α=I_1mcos(ω₁t+φ_I), i_1β= I_1msin(ω₁t+φ_I),

и_1α=U_1mcos(ω₁t+φ_U), и_1β= U_1msin(ω₁t+φ_U) (31.5)

и I_1m=const и U_1m=const вычисления (31.3) будут следующими

(31.6)

Аналогично из (1.34) следует

(31.7)

В выражениях (31.6) и (31.7) для определения потокосцеплений отсутствует операция интегрирования, и, следовательно наблюдатель потокосцепления ротора будет работоспособен.

32. Векторное управление ад с использованием наблюдателя частоты вращения

Измерение частоты вращения АД с помощью тахогенератора практически сложно реализовать. Установка тахогенератора требует разборки АД с тем, чтобы подсоединить к его валу тагогенератор. Также требуется прокладка в помещении защитных труб для сигнальных проводов, идущих от тахогенератора до схемы САУ АД.

Для решения задачи восстановления частоты вращения АД оказывается достаточным в качестве входных сигналов использовать сигналы токов i_A и i_B и напряжений u_А и u_B двух фаз А и В АД (рис.31.1).

Сначала из этих сигналов токов и напряжений формируются сигналы i_1α, i_1β, u_1α и u_1β согласно (31.1). Затем из последних формируется сигнал ω_ЭЛ.

Для вывода формул восстановления сигнала ω_ЭЛ из сигналов i_1α, i_1β, u_1α и u_1β используем два выражение (25.12) вращающего момента, преобразованное к виду

(32.1)

В (32.1) подставим выражение момента М, вычисленное по 2-й формуле из списка (23.8), произведя в ней замену индексов (α-β) ← (u-v):

(32.2)

Токи i_1β и i_1α вычисляются из измеренных токов i_А и i_В по формулам (28.3). Составляющие Ψ_2α и Ψ_2β потокосцепления ротора Ψ₂ определены наблюдателем, описанным в вопросе 31. Частоту ω₁ питающего напряжения АД можно определить известными методами электрических измерений по мгновенным значениям фазных напряжений.

Частота вращения вала АД определится через ω_ЭЛ по формуле

(32.3)

Преобразуем выражение (32.2), подставив в него выражения (31.6) и (31.7) потокосцеплений,

(32.4)

где Р_Σ - полная активная мощность, потребляемая АД от источника питания;

Р_ПОТ – мощность потерь в активном сопротивлении статора АД;

(Р_Σ - Р_ПОТ) – активная мощность, поступившая в ротор АД.

Очевидно, что комплекс является скольжением s АД, и его можно определить по результатам замера мощностей Р_Σ и Р_ПОТ. Определив скольжение, частоту вращения АД можно определить по формуле

(32.5)