Вопрос № 2 Элейская школа

Элейская школа - одна из древнегреческих философских школ (кон. 6–1-я пол. 5 вв. до н.).

Учение школы было основано на двух принципах: бытие едино, а изменения иллюзорны.

Основателем школы обычно считается Ксенофан Колофонский (р. ок. 570 до н.э.). Ксенофан подверг критике современное ему многобожие, провозгласив, что Бог - это вечное единство, пронизывающее Вселенную и управляющее ею силой своей мысли.

Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.) . Парменид - первый греческий философ, противопоставивший мышление мнению. Он утверждал, что истинно лишь одно неизменное бытие, в то время как множественность и изменение - лишь иллюзия.

Философия Парменида заключается в следующем-всевозможные системы миропонимания базируются на одной из трех посылок:

1) Есть только бытие, небытия нет;

2) Существует не только бытие, но и небытие;

3) Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множественность, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого.

С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон, который полемизировал против абсурдности житейских представлений, усматривающих в вещах множественность, а именно становление и движение.

Важно отметить, что в концепции элеатов, как и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опирались на математические принципы. Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.

Мелисс Самосский, младший современник Зенона, также отстаивал учение Парменида и пытался примирить элейскую и ионийскую школу, однако на нем элейская школа пресеклась.

Вопрос №3 Апории Зенона о невозможности движения

Зенон Элейский (ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.), древнегреческий философ, ученик Парменида. Знаменит своими апориями, которыми он пытался доказать невозможность движения, пространства и множества

Апория (от греческого – «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение, вывод), которая не может существовать в реальности.

Особенность доказательства от обратного

Зенон принимает (условно) тезисы противников. Он принимает, (1) что пространство может быть мыслимо как пустота, как отдельное от наполняющего пространство вещества; (2) что мыслимо существование множества вещей; (3) что может быть мыслимо движение. Приняв условно эти три предположения, Зенон доказывает, будто признание их ведет с необходимостью к противоречиям. Тем самым оказывается, что предположения эти ложны. Но если они ложны, то истинны утверждения, противоречащие ложным. А это и есть утверждения Парменида. 

При помощи четырех аргументов Зенон доказывает, что движение невозможно.

Апория «Дихотомия»

Движение невозможно, как движение одного-единственного тела, переходящего по прямой из одной ее точки в другую.

Пусть дана дистанция АВ, чтобы её пройти, тело должно сначала пройти половину этой дистанции; чтобы пройти половину, оно должно предварительно пройти половину этой половины, и т. д. до бесконечности. В результате этого тело не только не может пройти из точки А в точку В, но не может даже покинуть точку А, т. е. движение от точки А к точке В не может не только завершиться, однажды начавшись, но даже не может начаться. Таков смысл аргумента «Дихотомия».

Апория «Ахиллес и черепаха»

Движение немыслимо, как движение по прямой двух тел, разделенных некоторой дистанцией и одновременно движущихся в одном и том же направлении, причем тело, движущееся позади, движется быстрее того, что движется впереди. Зенон доказывает, что при этих условиях тело, движущееся с большей скоростью, никогда не догонит того, что уходит от него с меньшей скоростью. Ахилл, славившийся быстротой своего бега, никогда не догонит убегающей от него черепахи. Пусть Ахилл бежит быстрее черепахи, но по истечении любого промежутка времени, как бы мал он ни был, черепаха успеет пройти расстояние, которое, как бы незначительно оно ни было, никогда не будет равно нулю. Следовательно, ни в один момент бега вся дистанция, отделяющая Ахилла от черепахи, не превратится в нуль, и потому Ахилл действительно никогда не догонит черепаху.

Апория «Стрела»

Немыслимость движения одного, отдельно взятого тела доказывается аргументом «Летящая стрела». Стрела летит, т. е. движется в пространстве. Но она в каждое мгновение полета занимает пространство, равное собственной длине, т.е. пребывает в пределах этой части пространства, «значит» в нем  неподвижна. Выходит, стало быть, что летящая стрела не движется.

Апория «Стадион»

Сделаем предположение, будто пространство состоит из неделимых частей (отрезков), а время — также из неделимых частей (моментов). Допустим, что с противоположных сторон движутся по параллельным линиям равные по величине тела. Допустим, наконец, что тела эти проходят мимо третьего тела той же величины, но неподвижного (см. рисунок)

А1 А2 А3 А4      А1 А2 А3 А4    В4 В3 В2 В1            В4 В3 В2 В1               С1 С2 С3 С4          С1 С2 С3 С4 Тогда получается, что одна и та же точка, движущаяся с равной скоростью, пройдет одно и то же расстояние не в одно и то же время, но пройдет его в одном случае в половину времени, а в другом — в удвоенное время. В одно и то же время крайние точки каждого из движущихся рядов В 4 В3 В2 В1 и С1 С2 С3 С4 пройдут мимо всех остальных точек другого движущегося ряда. Однако в то же самое время они пройдут только мимо половины точек ряда, который остается неподвижным во время их движения. Такой различный результат будет зависеть от того, откуда станем мы рассматривать ее движение. Но в результате мы приходим к противоречию, так как половина оказывается равной целому. Другими словами, в аргументе «Стадий» немыслимость движения доказывается из рассмотрения времени, относительно которого предполагается, что оно, как и пространство, состоит из множества дискретных, но якобы соседствующих элементов.