Пример. Определить значение IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 10 млн. руб. и имеющего предполагаемые денежные поступ­ления в размере 3 млн. руб., 4 млн. руб., 7 млн. руб.

Решение

Возьмем два произвольных значения ставки дисконтирования — r₁ = 10%, r₂ = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице А. Тогда значение IRR вычисляется следующим образом:

IRR = 10% + 1,29/1,29 – (-0,67) *( 20% - 10%) = 16,6%

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких ите­раций мы определили ближайшие целые значения ставки дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

при r₁ = 16% NPV = +0,05; при r₂ = 17% NPV = -0,14

Тогда уточненное значение NPV будет равно

IRR = 16% + 0,05/0,05 – (-0,14) *( 17% - 16%) = 16,26%.

Истинное значение показателя равно IRR 16,23%, т. е. метод последователь­ных итераций в силу гладкости функции у = f(г) = NPV обеспечивает весьма вы­сокую точность (отметим, что, с практической точки зрения, такая точность явля­ется излишней). Иными словами, если взять в расчет два значения r, то можно «накрыть» этим интервалом значение IRR с первой итерации, т. е. получить при­емлемое значение критерия. Вычисления приведены в таблице А (РV — дисконти­рованная стоимость). Значения дисконтированных элементов денежного потока можно находить с помощью соответствующих финансовых таблиц.

Таблица А

Исходные данные для расчета показателя irr

Год	Поток	Первая аппроксимация					Вторая аппроксимация
		Расчет 1		Расчет 2		Расчет 3				Расчет 4
		r=10%	PV	r=20%	PV	r=16%		PV	r=17%		PV
0-й	-10	1,000	-10,00	1,000	-10,00	1,000		-10,00	1,000		-10,00
1-й	3	0,909	2,73	0,833	2,50	0,862		2,59	0,855		2,57
2-й	4	0,826	3,30	0,694	2,78	0,743		2,97	0,731		2,92
3-й	7	0,751	5,26 1,29	0,579	4,05 -0,67	0,641		4,49 0,05	0,624		4,37 -0,14

Рассмотренная методика приложима лишь к АО. В приложении к организациям не являющимся акционерными, некоторым аналогом показателя WАСС является уровень себестоимости продаж (отражается по дебету счета 90 «Продажи») в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто по пассиву).

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ «ПЕРИОД ОКУПАЕМОСТИ» (PP)?

Срок окупаемости инвестиции (Payback Period, РР) применяется для оценки инвестиционных проектов и предусматривает расчет числа базисных периодов, за которое произойдет возмещение сделанных инвестиционных расходов без учета фактора времени. Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

РР = min n, при котором (12)

Где CF_k - поступления по годам, n ≤ т

m - срок продолжительности проекта

Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т. е. рассматривается дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение о том, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для проекта с денежным потоком (млн. руб.) -100 40 40 40 30 20 значение показателя РР равно 3 годам, если расчет ведется с точностью до целого года, или 2,5 год в случае точного расчета.

Одним из недостатков критерия РР является игнорирование им фактора времени. Для преодоления этого недостатка разработали модификацию показателя РР, известную как дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DРР) и предусматривающий расчет числа базисных периодов за которое произойдет возмещение сделанных инвестиционных расходов с учетом фактора времени. Соответствующая расчетная формула, построенная на базе DCF-модели, имеет вид:

DРР = min n, при котором (13)

где r – коэффициент дисконтирования

В качестве ставки дисконтирования r может использоваться средневзвешенная стоимость капитала WАСС.

Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим множителем FМ2 (r%, п). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т. е. всегда DРР > РР. Проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться не приемлемым по критерию DРР.