Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка №869.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
16.12.2018
Размер:
1.83 Mб
Скачать

Вопросы для самоподготовки

  1. Что такое оптимизация?

  2. Что понимается под количественной оценкой оптимизируемого качества?

  3. Какие типы задач оптимизации существуют?

  4. В чем состоит безусловная задача оптимизации?

  5. В чем состоит условная задача оптимизации?

  6. В каком случае используется одномерная оптимизация?

  7. В чем состоит основная задача одномерной оптимизации?

  8. Дайте сравнительную характеристику методов одномерной оптимизации.

  9. Метод сканирования.

  10. Метод локализации.

  11. Метод золотого сечения.

  12. Метод поиска с использованием чисел Фибоначчи.

Лабораторная работа № 9. Многомерный поиск. Методы безусловной минимизации

Задание: Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции методом наискорейшего спуска (подъема) с точностью 0,001, если заданы координаты исходной точки .

варианта

Вид целевой функции f(x)

Координаты исходной точки

Экстремум

1

x12 + x22- 0,5x1 - 1,6x2 + 2

1

1

-

Min

2

x14 + x24 + 2x12x22 - 4x1 + 3

0

2

-

Min

3

3,2 - (x1 - 1)2 - (x2 - 3)2 – 4(x3 + 5)2

4

-1

2

Max

4

1 – 2x1 - 2x2 - 4x1x2 + 10x12 + 2x22

1

1

-

Min

5

(x12 + x2 - 8)2 + (x1 + x22 - 18)2 + 3

3

3

-

Min

6

2

2

-

Min

7

(x1 - 2,4)2 + x22 – 3

1

-2

-

Min

8

x13 + 8x23 - 6x1x2 + 1

2

1

-

Min

9

4 - (x12 + x2 - 18)2 - (x1 + x22)2

-2

1

-

Max

10

0

5

-

Max

11

-1

-1

-

Min

12

(x1 + 0,5)2 + 2(x2 + 3,6)2 + (x3 - 1)4 + 1

2

-5

3

Min

13

x12 + x22 - 2(x1 + 2x2) + 7,35

0

3

-

Min

14

X12 + x1x2 + x22 - 6x1 - 9x2

2

2

-

Min

15

6 - (x12 + x2 – 11)2 - (x1 + x22 - 7)2

1

1

-

Max

16

x13 + x22 – 3x1 - 2x2 + 2

0

3

-

Min

17

(x1 - 2)2 + 2x22 + 5,5

0

2

-

Min

18

4 - 4(x1 – 0,9)2 - 1,5(x2 + 1,6)4 - 0,8(x3 - 3,5)2

-1

-2

2

Max

19

1

-3

-

Min

20

x13 + x1x22 + 6x1x2 – 2

-1

-1

-

Max

21

3

5

-

Max

22

4x12 + x22 – 12(x1 + x2) + 46

0

5

-

Min

23

(x1 - 4)2 + 5(x2 + 3)2 + 7(x3 + 0,5)2 + 10

0

1

-2

Min

24

2x12 + 3(x2 - 1,5)2 + 1

-1

2

-

Min

25

(x1 - 2,5)2 + (x2 + 4)2 + 8

1

-1

-

Min

26

1

4

-

Min

27

4 – 2(x1 – 3)2 - (x2 - 2)2 – 3(x3 + 1)4

1

-3

0

Max

28

(x12 + x2)2 + (x1 + x22 - 18)2 + 4

1

-2

-

Min

29

(x12 + x2 - 7)2 + (x1 + x22 - 11)2 + 3

5

1

-

Min

30

x12x2 + x23 + 6x1x2 + 1

0

-1

-

Max

31

2(x1+2)2 + (x2-1.5)2 +3(x3-1)2

-1

3

4

Min

32

x12 + x1x2 + x22 –3x1 - 6x2

-2

1

-

Min

33

(x1-1)2 + (x2-3)2 + 4

-3

5

-

Min

34

2x13 – x1x22 + 5x12 +3x22 + 2

-1

3

-

Min

35

x12 + x22 – 2x1 - 3x2 + 2

0

3

-

Min

36

6x1x2 - 8x13 - x23 – 3

1

2

-

Max

37

x13 + x22 – 15x1x2

3

6

-

Min

38

2(x1 + x2 – x12) + 4x1x2 – 10x22 – 5

-1

1

-

Max

39

3

3

-

Min

40

2

1

3

Max

41

18

22

-

Max

42

6

1

-

Max

43

1

-1

-

Min

44

1

-1

-

Min

45

0

2

-

Min

46

-1

2

-

Min

47

-2

2

-

Max

48

3

4

-

Max

49

-1

-3

2

Min

50

2

-2

-

Min

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.