- •Часть 2 Численные методы
- •Введение
- •Лабораторная работа №1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №2. Решение систем нелинейных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных уравнения
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 7. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 9. Многомерный поиск. Методы безусловной минимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Рекомендуемая литература
- •Оглавление
- •153460, Г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7.
Вопросы для самоподготовки
-
Классификация дифференциальных уравнений в частных производных.
-
Начальные условия. Типы граничных условий.
-
Конечно-разностные аппроксимации производных первого и второго порядка.
-
Построение разностных схем для уравнений с частными производными. Шаблоны.
-
Явная разностная схема для решения одномерного уравнения диффузии – теплопроводности. Понятие устойчивости вычислительной схемы.
-
Неявная разностная схема для решения одномерного уравнения диффузии – теплопроводности.
Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации
Задание: Найти положение точки экстремума и экстремальные значения целевой функции f(x) на интервале [a, b] методом золотого сечения. Длина конечного интервала неопределенности не должна превышать 0,0001.
Номер варианта |
Вид целевой функции f(x) |
a |
b |
Экстремум |
1 |
1 |
2 |
Max |
|
2 |
0,5 |
1,5 |
Min |
|
3 |
0 |
1 |
Min
|
|
4 |
0 |
1 |
Min |
|
5 |
0 |
1 |
Max |
|
6 |
1 |
2 |
Min |
|
7 |
0,5 |
1,5 |
Max |
|
8 |
1 |
2 |
Min |
|
9 |
0 |
1 |
Min |
|
10 |
0 |
1 |
Min |
|
11 |
-1,4 |
-0,4 |
Min |
|
12 |
0 |
1 |
Max |
|
13 |
0 |
1 |
Min |
|
14 |
-2,8 |
-1,8 |
Max |
|
15 |
1 |
2 |
Max |
|
16 |
0 |
1 |
Max |
|
17 |
0 |
1 |
Min |
|
18 |
2,5 |
3,5 |
Min |
|
19 |
0,5 |
1,5 |
Min |
|
20 |
0 |
1 |
Max |
|
21 |
0,2 |
1,2 |
Max |
|
22 |
0 |
1 |
Min |
|
23 |
0,2 |
1,2 |
Min |
|
24 |
1 |
2 |
Max |
|
25 |
0 |
1 |
Min |
|
26 |
4,8 |
5,8 |
Min |
|
27 |
2,3 |
3,3 |
Min |
|
28 |
0,2 |
1,2 |
Max |
|
29 |
1,7 |
2,7 |
Min |
|
30 |
0 |
1 |
Max |
|
31 |
0,1 |
1,1 |
Max |
|
32 |
0,3 |
1,3 |
Min |
|
33 |
1,1 |
2,1 |
Min |
|
34 |
-1,4 |
-0,4 |
Min |
|
35 |
-1 |
0 |
Min |
|
36 |
6 |
7 |
Min |
|
37 |
0 |
1 |
Min |
|
38 |
1,4 |
2,4 |
Max |
|
39 |
4,6 |
5,6 |
Min |
|
40 |
0 |
1 |
Min |
|
41 |
2 |
3 |
Min |
|
42 |
0,5 |
1,5 |
Min |
|
43 |
0 |
1 |
Min |
|
44 |
-0,4 |
0,6 |
Min |
|
45 |
1,6 |
2,6 |
Max |
|
46 |
0 |
1 |
Max |
|
47 |
0,5 |
1,5 |
Min |
|
48 |
-2,4 |
-1,4 |
Min |
|
49 |
0 |
1 |
Min |
|
50 |
0 |
1 |
Min |