- •Часть 2 Численные методы
- •Введение
- •Лабораторная работа №1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №2. Решение систем нелинейных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных уравнения
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 7. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 9. Многомерный поиск. Методы безусловной минимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Рекомендуемая литература
- •Оглавление
- •153460, Г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7.
Лабораторная работа №1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Задание: Локализовать наименьший положительный корень уравнения и уточнить его значение заданным методом с точностью до
№ варианта |
Уравнение |
№ варианта |
Уравнение |
1 |
26 |
||
2 |
27 |
||
3 |
28 |
||
4 |
29 |
||
5 |
30 |
||
6 |
31 |
||
7 |
32 |
||
8 |
33 |
||
9 |
34 |
||
10 |
35 |
||
11 |
36 |
||
12 |
37 |
||
13 |
38 |
||
14 |
39 |
||
15 |
40 |
||
16 |
41 |
||
17 |
42 |
||
18 |
43 |
||
19 |
44 |
||
20 |
45 |
||
21 |
46 |
||
22 |
47 |
||
23 |
48 |
||
24 |
49 |
||
25 |
50 |
Вопросы для самоподготовки
-
Что значит найти корень уравнения с точностью ?
-
Каковы этапы приближенного решения нелинейных уравнений? Какова цель каждого этапа?
-
Теорема о существовании и единственности корня на отрезке. Аналитическое и графическое отделение корней.
-
Метод половинного деления (алгоритм, геометрическая иллюстрация, условие окончания вычислений).
-
Метод хорд (алгоритм, геометрическая иллюстрация, условие окончания вычислений).
-
Метод касательных (условия применимости, алгоритм, геометрическая иллюстрация, условие окончания вычислений).
-
Комбинированный метод (условия применимости, алгоритм, геометрическая иллюстрация, условие окончания вычислений).
-
Метод итераций (алгоритм, геометрическая иллюстрация, условие окончания вычислений, достаточное условие сходимости итерационного процесса).
-
Сравнительная оценка методов уточнения корней.
Лабораторная работа №2. Решение систем нелинейных уравнений
Задание: Используя метод Ньютона, решить систему нелинейных уравнений с точностью до .
№ варианта |
Система |
№ варианта |
Система |
1 |
26 |
||
2 |
27 |
||
3 |
28 |
||
4 |
29 |
||
5 |
30 |
||
6 |
31 |
||
7 |
32 |
||
8 |
33 |
||
9 |
34 |
||
10 |
35 |
||
11 |
36 |
||
12 |
37 |
||
13 |
38 |
||
14 |
39 |
||
15 |
40 |
||
16 |
41 |
||
17 |
42 |
||
18 |
43 |
||
19 |
44 |
||
20 |
45 |
||
21 |
46 |
||
22 |
47 |
||
23 |
48 |
||
24 |
49 |
||
25 |
50 |