- •Часть 2 Численные методы
- •Введение
- •Лабораторная работа №1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №2. Решение систем нелинейных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных уравнения
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 7. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 9. Многомерный поиск. Методы безусловной минимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Рекомендуемая литература
- •Оглавление
- •153460, Г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7.
Вопросы для самоподготовки
-
В чем состоит общая задача нелинейного программирования?
-
На какие группы делятся методы решения задач безусловной минимизации?
-
Дайте краткую характеристику методов безусловной минимизации: итерационный характер методов; проблема выбора шага; выбор направления поиска.
-
Опишите алгоритм метода покоординатного спуска.
-
Как выбирается направление спуска в методе покоординатного спуска?
-
При выполнении какого условия следует прекратить поиск?
-
Составьте блок-схему метода покоординатного спуска.
-
Дайте сравнительную характеристику градиентных методов оптимизации.
-
Дайте описание алгоритма метода наискорейшего спуска.
-
Как решается проблема выбора шага и направления в методе наискорейшего спуска?
-
Дайте описание алгоритма метода сопряженных направлений.
-
В чем состоит основное отличие методов наискорейшего спуска и сопряженных направлений?
-
Какие методы условной минимизации вы знаете?
-
В чем главное отличие методов условной минимизации от методов безусловной минимизации?
-
Метод сканирования.
-
Каково минимальное количество вычислений целевой функции для метода сканирования?
-
Укажите область использования метода сканирования.
-
Метод штрафных функций.
-
На какие классы можно разделить методы штрафных функций?
-
Чем характеризуются параметрические методы?
Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование
Задание: Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции при заданных ограничениях.
№ варианта |
Экстремум |
a |
b |
c |
Ограничения |
1 |
Max |
2,1 |
5,5 |
1,4 |
; ; ;; |
2 |
Max |
3,0 |
0,9 |
1,8 |
;;; ; |
3 |
Min |
4,5 |
6,7 |
0,6 |
;; ;; |
4 |
Max |
0.8 |
5,4 |
3,1 |
;;;; |
5 |
Min |
1,9 |
2,6 |
-1,2 |
;;;; |
6 |
Min |
4,1 |
5,2 |
9,3 |
;;;; |
7 |
Min |
5,4 |
1,5 |
5,7 |
;;; ; |
8 |
Max |
3,8 |
2,9 |
1,3 |
;;;; |
9 |
Max |
1,4 |
5,8 |
4,2 |
;;;; |
10 |
Min |
4,6 |
1,1 |
6,5 |
;;;; |
11 |
Max |
2,3 |
5,4 |
1,4 |
;;;; |
12 |
Min |
6,5 |
1,7 |
0,9 |
;;; ; |
13 |
Max |
0,9 |
3,0 |
1,6 |
;;; |
14 |
Max |
2,6 |
5,4 |
11,3 |
;;;; |
15 |
Min |
6,4 |
2,5 |
0,9 |
;;;; |
16 |
Max |
3,4 |
1,9 |
5,3 |
;;;; |
17 |
Max |
1,8 |
3,2 |
1,5 |
;;;; |
18 |
Min |
1,9 |
5,3 |
2,4 |
;;;; |
19 |
Min |
2,6 |
8,4 |
1,3 |
;;;; |
20 |
Min |
6,4 |
1,9 |
5,8 |
;;;; |
21 |
Min |
5,2 |
4,1 |
9,3 |
;;;; |
22 |
Max |
2,9 |
3,8 |
1.3 |
;;;; |
23 |
Max |
5,8 |
1,4 |
3,8 |
;;;; |
24 |
Min |
1,1 |
4,6 |
6,4 |
;;;; |
25 |
Min |
1,5 |
4,6 |
2,3 |
;;;; |
26 |
Max |
2,5 |
4,3 |
8,5 |
;;;; |
27 |
Max |
2,8 |
3,6 |
0,8 |
;;;;; |
28 |
Min |
6,4 |
3,0 |
-5,4 |
;;;; |
29 |
Max |
9,8 |
0,3 |
1,6 |
;;;; |
30 |
Max |
2,0 |
2,5 |
3,6 |
;;;; |
31 |
Min |
9.2 |
4.8 |
15.1 |
|
32 |
Min |
3.2 |
1.1 |
0.4 |
|
33 |
Min |
2.5 |
0.6 |
5.4 |
|
34 |
Min |
5.5 |
0.7 |
-3.5 |
|
35 |
Max |
7.5 |
1.2 |
6.2 |
|
36 |
Min |
1.4 |
2.9 |
4.4 |
|
37 |
Max |
4.7 |
0.7 |
5.3 |
|
38 |
Min |
2.6 |
3.2 |
1.3 |
|
39 |
Min |
1.8 |
4.2 |
1.5 |
|
40 |
Max |
1.4 |
2.0 |
6.2 |
|
41 |
Max |
2.1 |
4.5 |
23 |
|
42 |
Min |
7.5 |
2.0 |
6.2 |
|
43 |
Min |
1.3 |
4.2 |
-1.5 |
|
44 |
Min |
6.1 |
5.7 |
0.3 |
|
45 |
Max |
2.5 |
2.0 |
3.0 |
|
46 |
Max |
1.2 |
7.5 |
6.0 |
|
47 |
Min |
1.1 |
3.2 |
0.7 |
|
48 |
Min |
0.6 |
2.5 |
5.5 |
|
49 |
Min |
8.7 |
1.6 |
-4.5 |
|
50 |
Max |
0.7 |
4.7 |
5.1 |
|