25. Рівняння рівноваги споживача: ординалістський підхід

Розглянемо пару абсолютно необхідних благ за співвідношенням між параметрами кривих байдужості та бюджетною лінією у стані рівноваги.

Абсолютно необхідними є блага, відсутність яких не компен­сується ніякою кількістю інших благ, тобто в наборі споживача є хоч невелика кількість кожного з цих благ.

Геометрично, мовою поверхонь байдужості, це означає, що поверхня байдужості не торкається осі, на якій відкладається кількість абсолютно необхідного блага .

З абсолютної необхідності благ випливає, що у стані рівноваги (А*, В*):

А*>0,В*>0,РАА* + РвВ* = І

Іншими словами, кожне благо наявне у меню, а бюджет вико­ристовується повністю.

Нехай для повного набору благ, для якого виконується , має місце:

МRSАВ< —РА/РВ

За означенням граничної норми заміни МRSАВ = дельтаВ / дельтаА, де дельтаА, дельтаВ — обсяги зміни споживання благ, зауважимо, що величини АА та АВ завжди матимуть різні знаки (одна з величин буде від'ємною, друга —г додатною). Звідси:

дельтаВ = МRSАВдельтаА.

Змінимо наше "меню" на величини дельтаА та дельтаВ, при цьому ви­ходячи з означення граничної норми заміни привабливість нового на­бору благ не зміниться. Чи зміниться сума коштів, потрібна для за­безпечення нового набору благ?

Початковий набір позначимо через (А, В). Зміни формують "меню": (А + дельтаА, В + дельтаВ), яке коштує: I+дельтаІ = РA(А + дельтаА) + PB(В + дельтаВ) = РАA+ РВВ + РAдельтаA + РВдельтаВ.

Перші два доданки правої частини рівняння збігаються з І, отже бюджет внаслідок змін у споживанні благ змінився на величину:

дельтаІ = РАдельтаА + РвдельтаВ.

Замінимо у останньому виразі величину зміни споживання бдаві дельтаВ через величину зміни споживання дельтаА Маємо: дельтаI= РАдельтаА + РВдельтаВ = РАдельтаА + РВМRSАВдельтаА = (РА + РВМRSАВ) дельтаА . Враховуючи припущення ,можна дати таку оцінку:

PA+РВMRSАВ <РA-РВ (РА/Рв) = 0.

Тоді:

дельтаІ/ дельтаА = РА + РВМRSАВ < 0.

Якщо вважати АА > 0, то за припущення АІ < 0. А це призведе до збільшення споживання блага А спричиняє економію споживача. Але, враховуючи означення граничної норми -можна сказати, що при цьому нове "меню" з погляду споживача не гірше за попереднє.

Вже, припущення про те, що гранична норма заміни за іою величиною перевищує відносну ціну першого блага, до логічного висновку: з погляду уподобань споживача за ІВ існує не гірше "меню" і до того ж дешевше (див. рис. 3.15) є більш "дешевою" порівняно з точкою К). Можна також перейти з дешевшого меню до дорожчого і "смачнішого" (точка М). Отже, якщо гранична норма заміни першого блага другим за величиною перевищує відносну ціну першого, то існує інший набір цих благ. Тому при наявності умови рівноваги спостерігатиметься.

Цілком аналогічна ситуація спостерігатиметься при МRSАВ>-РА/РВ.

У цьому випадку можна досягти економії бюджету за того корисності, зменшуючи споживання блага А і відповідно збільшуючи споживання блага В.

Поліпшити кондиції набору благ неможливо лише за умови МRSАВ = -РА/РВ.

Тобто, коли гранична норма заміни першого блага другим збігається з відносною ціною першого блага. У цьому випадку нахил кривих байдужості (точніше, тангенс кута нахилу дотичної до кривої у даній точці) та бюджетної лінії збігаються. Крива байдужості, на якій перебуває точка, не може "увірватись" до області можливого, бо має з нею лише одну спільну точку —вона лише дотикається до бю­джетної лінії.