9.3 Аналіз та оптимізація сіткового графіка

Розрахований критичний шлях, що характеризує час виконання всіх робіт, які входять у сітковий графік, порівню­ється із заданим директивним терміном виконання всіх робіт.

Для детермінованого сіткового графіка достатньо, щоб критичний шлях за тривалістю був меншим від директивного терміну.

Для стохастичного (імовірнісного) сіткового графіка внаслідок наявності дисперсії оцінок виконання робіт, з яких складається критичний шлях, навіть якщо критичний шлях менший від директивного, необхідно розрахувати Імовірність успіху, тобто імовірність того, що відбудеться саме так, як це запроектовано.

У загальному вигляді задача зводиться до визначення імовірності Р потрапляння неперервної випадкової величини х в інтервал (а, b).

Випадковою величиною є термін здійснення завер­шальної події Т_k.

Розподіл величини Т_k виявляється близьким до норма­льного за такого припущення. Тривалість робіт, що лежать

на критичному шляху, є незалежними випадковими вели­чинами. У теорії ймовірностей встановлюється, що норма­льний закон є граничним для суми таких складових.

Для нормального закону розподілу диференціальна фу­нкція розподілу має вигляд

де а — математичне сподівання неперервної випадкової величини (для даного випадку а =Т_k розрахункове); а —Т_к середньоквадратичне відхилення, оскільки дисперсія суми ви­падкових величин дорівнює сумі дисперсій складових, для критичного шляху , а загальна дисперсія дорі­внює сумі дисперсій робіт критичного шляху.

Тоді

Або

Згідно з припущенням про нормальний закон розподілу величини Т_k можна розрахувати межі а і (3 зміни очікуваного терміну здійснення завершальної події за «правилом трьох сігм». Оскільки центром розсіяння в даному випадку є Т_k то межі зміни очікуваного терміну завершення робіт дорівнюють (Т_k — 3σ) і

(Т_k + 3σ); при Т_q< Т_k — 3σ імо­вірність завершення події в заданий термін дорівнює нулю, а при Т_q> Т_k — 3σ ця імовірність дорівнює одиниці. Отже, має сенс розглядати задачу лише при

Отже, задачу можна сформулювати в такому вигляді: яка імовірність того, що час здійснення завершальної події, то є ви­падковою величиною а; лежить у межах , тоді

Згідно з даними таблиці значень функції Лапласа одер­жуємо:

Якщо критичний шлях перевищує заданий директивний термін (для детерміністичних графіків) або мала імовірність успіху (для стохастичних графіків), необхідно коригувати сіт­ковий графік з метою зведення його параметрів згідно із за­даними термінами.

Процес коригування сіткового графіка іноді називають оптимізацією, вважаючи під цим. послідовне поліпшення сіт­ки з метою досягнення заданого терміну виконання робіт.

Існує кілька способів приведення сіткового графіка у від­повідність із заданими термінами:

зміна часу виконання робіт за рахунок перерозподілу ресурсів, як часових, так і матеріальних;

зміна часу виконання робіт за рахунок інтенсифікації вико­нання робіт критичного шляху (додаткова кількість виконавців, обладнання, матеріальне стимулювання тощо);

розподіл робіт та їх сумісність у часі;

конструктивна зміна комплексу робіт, зміна графічного зо­браження внаслідок перегляду технології виконання робіт.

Загальний термін виконання робіт слід скорочувати на­самперед завдяки зміні тривалості робіт критичного шляху. Це один із найпоширеніших прийомів, оскільки не пов'яза­ний зі зміною графічного зображення (топології) сітки.

Зменшення часових оцінок за критичними роботами забезпечується насамперед за рахунок перекидання відповід­них ресурсів (людей, механізмів тощо) з робіт, що мають великі резерви часу.

Унаслідок перерозподілу ресурсів тривалість одних ро­біт зменшується, а інших — збільшується; отже, необхідно знову розрахувати часові параметри сіткового графіка.

Якщо внутрішніх ресурсів недостатньо, слід ставити питання про залучення їх зовні. Наприклад, увести другу та третю зміну тощо.

Третій спосіб скорочення тривалості виконання робіт — паралельне їх виконання, що досягається розподілом робіт більшої тривалості. У ряді випадків для цього також потрібні додаткові ресурси, наприклад додаткова бригада для парале­льного виконання однорідних робіт.

Якщо не вдається повною мірою зменшити термін ви­конання розробки за рахунок формування робіт, то зверта­ються до зміни графічного зображення (топології) сітки. Це можливо завдяки тому, що окремі роботи можна виконувати різними методами. Багатоваріантна технологія дає змогу відшукати нову послідовність виконання робіт і нові взаємо­зв'язки. При цьому необхідно повністю виконати всі роботи, пов'язані з побудовою та розрахунком сіткового графіка.

Якщо після всіх вжитих заходів щодо скорочення трива­лості виконання робіт директивного терміну не досягнуто, цс свідчить про його нереальність і перед вищестоящою органі­зацією ставиться питання про зміну директивного терміну.

Визначення можливого терміну виконання всіх робіт, якого можна досягти з імовірністю Р, у цьому разі розгляда­ють як задачу, протилежну тій, що розглянуто раніше. Зада­ючись бажаною імовірністю Р із рівняння (7.1) можна визначити значення функції і, знаючи Т_q і а , підібрати Т_k.

Раніше вже було коротко розглянуто оптимізацію гра­фіка за часом. Можливі також інші критерії оптимізації: «за вартістю, «час — вартість», «надійність», «завантаженість персоналу» та ін.

Таким в загальному вигляді виявляється СПК. Підбива­ючи підсумки, слід зупинитися на перевагах і недоліках СПК.

Переваги СПК:

Наочність зображення. Багато авторів стверджують: якщо з усіх переваг СПК використати лише принцип зображен­ня процесу в вигляді сітки, то й тоді матимемо великий ефект.

Можливе використання сітки з будь-яким бажаним ступенем деталізації (у керівника укрупнена сітка, чим ниж­чий рівень, тим більший ступінь деталізації).

Спочатку увага керівників зосереджується на най­важливіших ділянках (роботи, що перебувають на критично­му шляху), другорядні та мало важливі роботи вилучаються з фокуса уваги керівника. Високий ступінь концентрації управлінських зусиль забезпечує ефективність застосову­ваних заходів.

Можливість визначення імовірності успіху.

5.Можливість оптимізації робіт, висока динамічність методу. Порівнюючи звичайні методи управління Із сітковим, спеціалісти проводять аналогію з артилерійським снарядом і керованою ракетою.

Після вильоту снаряда з дула гармати керувати траєкторі­єю його польоту неможливо. Керована ж ракета може змінюва­ти напрям залежно від змінюваних умов польоту, виявлених помилок прицілювання або переміщення цілі. Такою самою є відмінність між звичайними методами управління та сітковим.

Діапазон використання цього методу дуже широкий — будівництво, реконструкція, капітальні ремонти, створення об'єктів нової техніки, організація дослідницьких робіт та ін.

Найповніше переваги методу виявляються тоді, коли створюється щось нове, невипробуване, що погребує розв'язання багатьох задач, пов'язаних як одна з одною, так і із загальною метою.

Недоліки методу:

1.Складність графічного зображення. Велика кількість кружечків і стрілок може призвести до втрати наочності, тоб­то однієї з найголовніших переваг методу.

2.Застосування сіткового графіка порушує встановлені організаційні зв'язки (традиції), що склалися па підприємст­вах чи в організаціях.

З.Графік координує і кооперує зусилля всупереч нала­годженим стосункам І часто бажанням окремих керівників.

4. Застосування сіткового графіка неможливе без вста­новлення строгої дисципліни на всіх ділянках запланованого процесу (зменшення ступенів свободи).

Найменше відхилення від встановлених правил може призвести до дискредитації цього дуже прогресивного спосо­бу планування та управління складними процесами. Саме та­кими є загальні положення СПК.