Расчет болтового соединения, нагруженного силами, сдвигающими деталь по стыку

Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах:

1

Рис. 18.3

. Болт поставлен с зазором. При этом внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которое образуется в стыке от затяжки болта (рис 18.3).

Условие равновесия

или,

где i – число плоскостей стыка деталей;

f– коэффициент трения; F_тр– сила трения; k – коэффициент запаса:

k=1,21,5 - при статической нагрузке;

k=1,82при переменной нагрузке.

Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению (см. выше).

В болтовом соединении с зазором внешняя нагрузка не передается на болт, поэтому болт рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной нагрузке.

2

Рис. 18.4

. Болт поставлен без зазора (рис 18.4).

В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим посадку типа напряженной (H₇/k₆).

При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, т.к. затяжка болта необязательна. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза

,

где i – число плоскостей среза.

Рис. 18.5

а

б

Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта трудно установить точно. В значительной степени это зависит от величины натяга посадки, а также от точности цилиндрической формы стержня и отверстия. Поэтому расчет на смятие производят по условным напряжениям. Эпюру действительного распределения напряжений (рис. 18.5,а) заменяют условной (рис. 18.5,б) с равномерным распределением напряжений.

Условие прочности по напряжениям смятия

- для средней детали;

- для крайней детали.

Эти формулы справедливы как для болта, так и для деталей.

Из двух значений _см, в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали. Сравнивая варианты установки болтов с зазором или без зазора, следует отметить, что первый вариант дешевле второго, т.к. он не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей f=0,2, k=1,5, i=1 для болта с зазором получим F_зат=7,5F. Иначе говоря, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раз превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициента трения и трудности контроля затяжки рабо-та таких соединений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.

Расчет болтов, нагруженных эксцентричной нагрузкой

Рис. 18.6

Эксцентричное нагружение болтов возникает при наличии костыльной головки или непараллельности опорных поверхностей деталей и гайки.

Рассмотрим два случая:

1. Поставлен болт с костыльной головкой. В винтах с эксцентричной (костыльной) головкой под действием силы F_зат возникают напряжения растяжения _р и _и (рис. 18.6).

Суммарное напряжение в наиболее опасной точке

.

Коэффициент 1,3 учитывает напряжения кручения стержня болта от момента трения в резьбе Т_р.

.

Из формулы следует, что с увеличением эксцентриситета е напряжение в болте будет возрастать. При эксцентричном приложении нагрузки суммарные напряжения в болте могут во много раз превышать напряжения растяжения. Например, при эксцентриситете e=0,5d_p суммарные напряжения _=5,3_p.

В связи с этим следует избегать применения болтов с эксцентричными головками.

2.Опорные поверхности под гайку и головку болта непараллельны (рис. 18.7).

З

Рис. 18.7

а напряженное состояние винта в первом приближении принимают чистый изгиб, т.к. изгибные напряжения во много раз превышают напряжения растяжения. По заданному углу наклона упругой линии определяем изгибающий момент на винте

,

где l – деформируемая длина винта; Е–модуль упругости материала винта; – момент инерции сечения стержня винта.

Напряжения изгиба в винте (рис 18.7) или

.

Напряжения изгиба в резьбовой части или

Для уменьшения напряжений изгиба повышают точность изготовления (вводят допуски на перекосы опорных поверхностей, на биение торца) или применяют специальные конструкции – сферические или косые шайбы.