Эквивалентные колеса и определение их параметров

Рис. 8.4

Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса. Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузка q (рис. 8.4) распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от величины деформации и жесткости зуба в различных сечениях по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса. Контактные и изгибные напряжения одинаковы по всей длине зуба. Это позволяет вести расчет на прочность по любому из сечений. Практически удобно принять за расчетные сечения среднее сечение зуба с нагрузкой q_ср.

Для расчета на прочность конические колеса заменяют эквивалентными цилиндрическими, размеры которых определяются по развертке дополнительного конуса j, в среднем сечении (рис 8.5), при этом m_tv = m_tm.

Диаметр эквивалентного колеса

н

Рис.8.5

о получаем , т.к m_tv = m_tm, то , т. е. .

Расчет на контактную прочность

Р

Рис. 8.6

ассмотрим расчет конического колеса с прямым зубом и S=90⁰. Расчет сводится к расчету эквивалентного цилиндрического колеса с прямым зубом (рис. 8.6). Опытом установлено, что коническое колесо все же менее прочно, чем цилиндрическое с размерами эквивалентного. Коническое колесо может передать в среднем 0,85 нагрузки цилиндрического с размерами эквивалентного, т. е.

b_v=0,85b_w.

По теории Герца - Беляева .

Полная нагрузка

Приведенный радиус кривизны

где ;

Запишем отношение , откуда .

но или.

Тогда .

После подстановки в формулу Герца - Беляева имеем

.

Обозначим - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей, тогда имеем

В проектировочном расчете b_w=y_bdd_m1. Возводим в квадрат обе части уравнения

или .

Получаем, что

где - вспомогательный коэффициент.

Расчет на изгибную прочность зубьев конического колеса

Расчет сводится к расчету эквивалентного цилиндрического колеса.

Для цилиндрического колеса имеем выражение

Для проверочного расчёта после подстановки параметров конического колеса

получим

Для проектировочного расчета имеем

Потери в зацеплении и определение кпд зубчатых передач

Потери мощности в зубчатых передачах в основном складываются из:

1) потерь на трение в зацеплении;

2) потерь на разбрызгивание масла;

3) потерь в подшипниках;

4) вентиляционных потерь (в особо быстроходных передачах).

Коэффициент полезного действия зубчатой передачи

 =1- N_r / N₁,

где N₁ – мощность на входе; N_r – мощность, потерянная в передаче.

N_r = N_З +N_Г +N_П,

где N_З, N_Г, N_П – соответственно мощности, потерянные на трение в зацеплении, на разбрызгивание и перемешивание масла (гидравлические потери), на трение в подшипниках.

Введем понятия

 _З = N_З /N₁ – коэффициент потерь в зацеплении,

- коэффициент гидравлических потерь,

- коэффициент потерь в подшипниках.

Тогда КПД можно записать

.

Потери в зацеплении составляют главную часть потерь передачи и определяются как ,

где f – коэффициент трения; k_ =1 – для некорригированной передачи;

k_ =1,15…1,4 - для зацепления с высокой коррекцией.

Гидравлические потери растут с увеличением скорости, вязкости смазки, ширины колес, глубины погружения колес в масляную ванну. Они не зависят от нагрузки и поэтому относятся к числу так называемых постоянных потерь. Раздельное измерение потерь затруднено, поэтому измеряют суммарные потери в передаче.