Допускаемые напряжения изгиба

Уравнение кривой усталости по изгибным напряжениям имеет вид

,

Рис. 4.8 Рис. 4.9

где m_F =6 – для незакалённых колёс; m_F =9 – для закалённых колёс.

Для любой точки кривой усталости по изгибным напряжениям (рис.4.8) можно записать

или .

Обозначим - коэффициент долговечности при расчётах на изгибную прочность, и получим выражение для допускаемых напряжений изгиба

,

где S_F – коэффициент безопасности при расчётах на изгибную прочность,

S_F = 1,7…2,2 (большее значение для литых заготовок);

К_Fс – коэффициент, учитывающий условия работы зубьев.

При работе зубьев одной стороной (односторонняя нагрузка) К_Fс= 1 (рис. 4.9). При работе зубьев двумя сторонами (двусторонняя нагрузка – реверсивные передачи, сателлиты) К_Fс =0,7…0,8 (большее значение для НВ>350).

Для всех сталей базовое число циклов переменных напряжений N_Fo = 4·10⁶.

Расчётное число циклов переменных напряжений при постоянном режиме работы N_FE = 60nct_h .

При переменном режиме нагрузки выражение для расчётного числа циклов будет

.

При малом числе циклов вводится ограничение, а также

1 К_FL  2,08 при НВ  350;

1 К_FL  1,63 при НВ > 350.

Так как , то при расчётах используют и .

Лекция №5

Передачи цилиндрическими колесами

С прямыми зубьями

Элементы геометрического расчета

Рис. 5.1

Рассмотрим прямой зуб высотой h (рис. 5.1). Делительная окружность d делит зуб на две части:

h_a = m – головка зуба;

h_f = 1,25m – ножка зуба.

d_a = d+2h_a = d+2m – диаметр окружности выступов;

d_f =d-2h_f = d-2,5m – диаметр окружности впадин;

d_b = d_w cos_w – диаметр основной окружности.

Участок поверхности зуба ниже d_b очерчен не по эвольвенте.

Рис. 5.2

Рассмотрим влияние числа зубьев на их форму при постоянном модуле (рис. 5.2). При z зубчатое колесо превращается в рейку и зуб приобретает прямолинейные очертания. С уменьшением z уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля. Такие изменения приводят к снижению прочности зуба. При дальнейшем уменьшении z появляется подрезание ножки зуба.

При нарезании инструментом реечного типа по границе подрезания устанавливается минимально допустимое число зубьев z_min=17.

Нарезание зубьев со смещением (корригирование).

К

Рис. 5.3

орригирование зубчатых зацеплений представляет собой улучшение свойств зацеплений путем очерчивания рабочего профиля зубьев различными участками эвольвенты той же окружности (рис. 5.3). Это достигается смещением инструмента при нарезании зубьев. Начальная и делительная плоскости могут совпадать (1) и не совпадать (2). Если эти плоскости совпадают, то расстояние от оси зубчатого колеса до делительной плоскости рейки

E₁ = 0,5d = 0,5mz.

Расстояние между начальной и делительной плоскостями инструментальной рейки называется смещением исходного контура

X = E₂ -E₁ = E₂ - 0,5d.

Отношение называется коэффициентом смещения исходного контура.

К

Рис. 5.4

орригированием можно поднять несущую способность передач вследствие утолщения зуба у основания, возможности уменьшения числа зубьев и соответственно увеличения модуля, увеличения радиусов кривизны эвольвентного профиля. Корригирование устраняет подрезание зубьев при их изготовлении и позволяет вписывать передачу в заданное межосевое расстояние. Коррекция зацепления может быть высотной и угловой. При высотной коррекции колесо нарезают с отрицательным смещением производящей рейки равным по абсолютной величине положительному смещению производящей рейки шестерни.

Таким образом, x₂ = -x₁ и

x_ = x₁+x₂ = 0.

При этом толщина зуба шестерни по делительной окружности увеличивается, а толщина зуба колеса уменьшается, но суммарная их толщина остается постоянной. При угловой коррекции x_=x₁+x₂>0 и сумма толщин зубьев по делительной окружности обычно больше, чем у некорригированных колес, поэтому оси колес приходится раздвигать, начальные окружности не совпадают с делительными и угол зацепления увеличен (рис. 5.4). Межосевое расстояние

a_w=0,5 (d_w2d_w1).

Делительное межосевое расстояние

a=0,5(d₂d₁).

При отсутствии коррекции, если a=a_w, то =_w, где - угол профиля производящей рейки.

В соответствии с ГОСТ 13755-81 =20. Увеличение  приводит к увеличению толщины зуба у основания, а следовательно, и к увеличению его прочности. Поэтому в авиации применяют =22; 25;28; 30.

d_b=d_wcos_w и d_b=dcos, отсюда cos_w=cos=cos.

Рис. 5.5

Изменение межосевого расстояния при эвольвентных профилях не равно сумме смещений колес и оценивается коэффициентом воспринимаемого смещения . В этом случае разность суммарного коэффициента смещения x_ и коэффициента воспринимаемого смещения определяют значение коэффициента уравнительного смещения y=x_ - y. Изменением на величину у диаметров вершин колес удается сохранить неизменным стандартный радиальный зазор в зацеплении, который равен с=0,25m. В этом случае

d_a=d+2 (1+x-y)m; d_f=d-2(1,25-x)m;

a_w=0,5 (d_w2d_w1)=.